有理数的加减混合运算优质课教案内容

有理数的加减混合运算（第一课时）

一、教学目标

（一）知识与技能目标：

使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；学生熟练地进行有理数的加减混合运算；

（二）过程与方法目标：

利用有理数的加减法解决一些简单的实际问题，使学生进一步理解转化的数学思想。

（三）情感态度与价值观目标：

通过解决实际问题，培养学生的学习兴趣，体会数学来源于生活。

二、教学重点和难点

重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．

难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．

三、教学手段

投影仪、多媒体

四、教学方法及学法指导

自主探究、小组交流、讲练结合

五、教学过程

（一）、复习导入

1．叙述有理数加法法则．

2．叙述有理数减法法则．

3．叙述加法的运算律．

4．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．

5．口算：

(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；

- 1 -

(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)．

（二）、出示自学指导：

阅读课本38页---39页完成：

1完成导学教材导读1、3、4题

2.完成自主测评1、2.题并总结运用加法的运算律要注意什么？

3.完成39页课本练习1、2题和40页课本练习1题

.（三）教师讲解

1．加减法统一成加法算式

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）省略括号的形式为

4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4即4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”

也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”

例1

(-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 ) =-8+10-6-4 （省略括号和加号）

读作: 负8 正10 负6 负4 的和或: 负8 加10 减6 减4. 例2 计算

课堂练习

(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10+(+4)+(-6)-(-5)；

②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．

- 2 -

(2)说出式子8-7+4-6两种读法．

2．加法运算律的运用

有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．

例3

计算-20+3-5+7．

解：-20+3-5+7 =-20-5+3+7 =-25+10 =-15．

注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．

课堂练习

(1)计算：

①-1+2-3-4+5；

②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．

(2)用较为简便的方法计算下列各题：

（三）、小结

1.有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.要注意“两个变化”. 2.有理数加减混合运算:减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算.

3．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

六、练习设计

（一）计算：

(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；

- 3 -

(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；

(9)-3-4+19-11；

(10)-8+12-16-23．

（二）计算：

(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；

（三）计算：

(1)-216-157+348+512-678；

(2)81.26-293.8+8.74+111；

（四）计算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；

（五）计算：

(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；

(2)(-40)-(+28)-(-19)+( -24)-(32)；

(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；

七、作业布置习题1、2 八、板书设计

有理数的加减混合运算（1）

例1 例2 例3

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