代数式求值优秀教案案例

1.3 同底数幂的除法

一、学习目标

了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题

二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。

三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用

（一）预习准备

（1）预习书p9-13 （2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？

（3）预习作业：

1．（1）28×28=

（2）52×53=

（3）102×105=

（4）a3·a3=

2．（1）216÷28=

（2）55÷53=

（3）107÷105=

（4）a6÷a3=

（二）学习过程

上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

得出：同底数幂相除，•底数

，指数

．

即：am÷an=

（a0，m，n都是正整数，并且m>n）

练习：

（1）a5a （2）xx5296

（3）y16＝y11

（4）b2m2b2=

（5）xyxy52（6）（-ab）÷（ab）= .

(7)(mn)8(nm)3=

（8）y3m3ym1=

提问：在公式中要求 m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m

计算：32÷32 103÷103 am÷am（a≠0）

32332

103103

=

322amaam

（a≠0）

amm32÷32=3（

）

=3（

）

103÷103=10（

）

=10（

）

am÷am=a（

）

=a（

）（a≠0）

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于是规定：a0=1（a≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1 最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）

想一想： 10000=104 ，

16=24

1000=10（

）， 8=2（

）

100=10 （

）

， 4=2（

）

10=10 （

）， 2=2（

）

猜一猜： 1=10（

） 1=2（

）

0.1=10（

） 1=2（

）

210.01=10（

） =2（

）

410.001=10（

） =2（

）

811app（a0，负整数指数幂的意义：p为正整数）或ap()p（a0，aap为正整数）

例1 用小数或分数分别表示下列各数：

(1)103___________________________(2)7082_________________________(3)1.6104___________________________________

练习：

1．下列计算中有无错误，有的请改正

(1)a10a2a5

(2)a5aaa5

(3)(a)5(a)3a2

(4)303

2．若(2a3b)01成立，则a,b满足什么条件？

3．若(2x5)0无意义，求x的值

4．若10x7,10y49，则102xy等于？

5．若3xa,3yb，求的32xy4

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的值

6．用小数或分数表示下列各数：

35522（1）

＝

（2）3＝

（3）4

＝

1185（4）＝

（5）4.2103＝

（6）0.253＝

67．（1）若2x＝1，则x＝32x03 （2）若－2－2－2,则x＝x32x

（3）若0.000 000 3＝3×10，则x43

（4）若,则x＝92x拓展：8.计算：(3)2n1[27(3)2n]（n为正整数） 9．已知(x1)x21,求整数x的值。

回顾小结：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

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