有理数的加法运算律教案及板书设计

课

题

4．有理数的加法（二）

教

时

5 时

间

教

学

目

的

1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；

2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。 3.培养学生的分类与归纳能力,强化学生的数形结合思想。

4.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算

灵活运用运算律简化运算

教

学

设

计

思

路

备

注

教学重点

教学难点

教学用具

一

复习提问，情境引入

活动内容: 1．叙述有理数的加法法则．加法的运算律？

2．计算并比较每组的两个算式的结果：

（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；

（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；

（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；

(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。

二板书课题 活动内容:通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用代数式表示：a + b = b + a．

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．

这里a、b、c表示任意三个有理数．

教

学

设

计

思

路

备

注

三

先学后教

活动内容:

例1

计算：（1）16+(-25)+24+(-32)． （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解：（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)](加法结合律、同号相加法则) =40+(-57)

(异号相加法则) =-17

（2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律）

=100+0 =100 例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）

这10听罐头的总质量是多少？

听号

质量

听号

质量

1 444 6 454 2 459 7 449 3 454 8 454 4 459 9 459 5 454 10 464

解法一：这10听罐头的总质量为

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：

听号

与标准质量的差值

1 -10 2 -5 3 0 4 +5 5 0

听号

与标准质量的差值

6 0 7 -5 8 0 9 +5 10 +10 这10听罐头与标准质量差值的和为

(-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为

454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）

“解法二”让学生感到很新奇，同时为今后平均数、数据的处理的学习奠定了基础。

四

当堂训练

活动内容:

1.完成书上随堂练习：(要求注理由) (1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；

(2) 13 +(-56)+47+(-34)；

(3) 43+(-77)+27+(-43)．

2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？

3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

教师指定4名学生板演练习1，第2、3两题分别指定两名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决。

五

课堂小结

活动内容:

请同学们谈一谈这节课的体会和收获。

1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。

2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。

教

学

设

计

思

路

备

注

3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。

六

布置作业

课本习题2.5： 1、2、3、4、5、6、7. 预习5.有理数的减法

板书设计

4．有理数的加法（二）

引入算式 加法交换律 a+b=b+a 例二

加法结合律 （a+b）+c=a+(b+c) 例一

回顾与反思