平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系第二课时教案

《平面直角坐标系（2）》教学设计

成安一中

程爱梅

一、学生起点分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

知识目标：

1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.

2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

能力目标：

1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；

2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

情感目标：

通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

三、教学过程设计

大家看老师这里有一面小红旗，今天哪个组得分最高，红旗就给哪个组

（一）复习导入

1、点坐标的含义。

2、知道坐标找点，知道点找坐标。

3、平面直角坐标系的初步认识。

（二）新授内容

探究一、坐标轴上点的坐标的特征.

练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；（学生小组合作，操作练习）（课件展示）观察图形象什么？（一座漂亮的房子），那我们看一下这座漂亮的房子上点坐标的特点。

(1)图形中哪些顶点在x轴上，它们的坐标有什么特点？（观察回答）

点

A、G 在

x 轴上，它们的(

纵

)坐标等于( 0

)；

(2)图形中哪些点在y轴上，它们的坐标有什么特点？

点A、B 在

y 轴上，它们的（

横

）坐标等于（

0 ）．

教师再指坐标轴上的任意点，学生说出点坐标

规律总结：（齐读感知，板书）

位于x轴上的点的坐标的特征是: 纵坐标为0

;

位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标为0。

坐标轴上的点坐标规律运用

（小组合作完成并展示）

初试身手：若点P（m-5，m+2）在x轴上，则m=（-2）

若点P（m-5，m+2）在y轴上，则m=（5）

探究二、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

线段

EC 与

x 轴有什么位置关系？点

E 和点

C 的坐标有什么特点？线段

EC 上其他点的坐标呢？（观察并回答）

线段

EC 平行于

x 轴，点

E 和点

C 的（

纵

）坐标相同．

线段

EC 上其他点的（

纵

）坐标相同，都是（

3

）

．

点

F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段

FG 与

y 轴有怎样的位置关系？

点

F 和点G 的（

横

）

坐标相同，线段

FG 与（

x ）轴平行．

规律总结：（齐读感知，板书）

与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：纵坐标都相等

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：纵坐标都相等

与坐标轴平行的直线上的点坐标规律运用 展示自我

1.已知线段MN两个端点的坐标分别为M(2,-5),N(1,-5),则线段MN

（

A.

）.A.与x轴平行

B.与y轴平行

C.

经过原点

D.与y轴相交

2.若点A，B的坐标分别是A(-2,y),B(x,3),且AB//x轴，则y=（

3

），若AB//y轴，则x= （

-2

）

3.已知线段AB=2，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），

则B点坐标是：（1，2）或( - 3 , 2) 探究三、各个象限点坐标的特征

（课件展示图片）

如图所示的笑脸中，

（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

再在各象限找点说坐标，你发现第一象限上的点横纵坐标有什么特点？其他象限呢？

规律总结：：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-）第四象限（+，-）

四个象限上点坐标的规律运用 我最棒

不具体标出这些点，分别判断(1,2），(-1，-3) （2，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。（学生抢答）

（三）小结

通过今天这节课的内容，你学到了什么？（板书填写苹果树上苹果里的内容，化为符号语言）1.在坐标轴上的点的特征:x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0. 2.与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：与x轴平行的直线上的点纵坐标相等,与y轴平行的直线上的点纵坐标相等。

3.四个象限点的坐标的特征:第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）

（四）课堂测试

考考你

1、点p（-2，-3）在第_____象限

2、若点P（m+2,5）在y轴上，则m=____ 3、已知M(2,-4)、N(1,-4),那么线段MN与___平行

4、若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2,n-1）

在第___象限

5、已知点A（-3，2）、B（a,5），且AB//y轴，则a=____ 小组互评打分，点评不足之处

总结得分情况，看那个组胜出

（五）作业：

1、习题3.3. 第3题

2、根据本节所学知识写一篇数学日记《“神奇”的点》，

《“神奇”的坐标》，《“神奇”的线》三个题目任选一题。

（六）板书设计

3.2平面直角坐标系（2）

上在上轴在轴(0,Y)

（X,0）

与

轴

行平轴与平横坐标

纵坐标

行

相等

相等

p（x,y）

1.在坐标轴上的点的特征:x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐（-，+）

（+，+）

标为0.

2.与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：与x轴平行的直线上的点纵坐标相等,与y轴平行的直（-，-）

（+，-）

线上的点纵坐标相等.

3.各个象限点坐标的特征：

yx

x

y

平面直角坐标系（2）课堂练习卡

1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来

①

D（- 3，5），E（- 7，3），C（1，3），D（- 3，5）；

②

F（- 6，3），G（- 6，0），A（0，0），B（0，3）；

观察所描出的图形，它像什么？

（1）点--，--都在x轴上，它们的---坐标等于

0；点--，-- 都在y轴上，它们的---坐标等于

0．

（2）线段----平行于x轴，点E和点C的----坐标相同．

（3）点F 和点G的---坐标相同，线段FG与---轴平行

2、如图所示的笑脸中，

。（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点

3、在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）

②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）

③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）

⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？⑵找出图形上位于坐标轴上的点你是如何找到的，与同伴交流。

初试身手：

若点P（m-5，m+2）在x轴上，则m=

若点P（m-5，m+2）在y轴上，则m=

展示自我

m1.已知线段MN两个端点的坐标分别为M(2,-5),N(1,-5),则线段MN（

）.

A.与x轴平行

B.与y轴平行

C经过原点

D.与y轴相交

2.若点A，B的坐标分别是A(-2,y),B(x,3),且AB//x轴，则y=（

），若AB//y轴，则x= （

）

3.已知线段AB=2，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），

则B点坐标是：__________

考考你

1、点p（-2，-3）在第_____象限

2、若点P（m+2,5）在y轴上，则m=____ 3、已知M(2,-4)、N(1,-4),那么线段MN与___平行

4、若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2,n-1）

在第___象限

5、已知点A（-3，2）、B（a,5），且AB//y轴，则a=____