特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值ppt配用优秀获奖教案

第二十八章锐角三角函数

28.1锐角三角函

第3课时

特殊角的锐角三角函数

【知识与技能】

1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进行有关计算；

2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数. 【过程与方法】

经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义. 【情感态度】

在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学

生的推理能力和计算能力. 【教学重点】

熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进行

计算. 【教学难点】

探索30°，45°，60°的三角函数值的指导过程.

一、情境导入，初步认识

问题 在前面我们已经得到sin3o°= 45°角的其它三角函数值吗？不妨试试看. 12，sin45°= ，你能得到30°，22

二、思考探究，获取新知

通过对上述问题的思考，可以得到：sin30°= 133，cos30°= ，tan30°= ，

223sin45°= 22，cos45°= , tan45°= 1. 22【想一想】 60°角的三角函数值各是多少？你是如何得到的？在学生的相互交流中可得出结论：sin60°= 述所有结论整理，制成下表. 13 ,cos60°=

，tan60°= 3.教师再将上22

三、典例精析，掌握新知

cos45tan45. sin45例1 求下列各式的值.(1)cos260°+ sin260°；（2）212332 1（）(2)解（1）原式 =

+ 1；（2）原式 = 2



1 = 0. （）= + = 244222 例2 （1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB = 6,BC = 3,求

∠A的度数；

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求α.

解 （1）∵sinA = BC32,∴∠A = 45°；

＝＝AB26（2）∵tan = OA3OB＝＝3，∴ = 60°. OBOB

1.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且tanA = 状是（ ）

A.直角三角形 B.2.求下列各式的值：

（1）1-2sin30°cos30°； （2）3tan30° - tan45°+2sin60°；

（3）(cos230°+sin230°)×tan60°. 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 7，AC = 21,试求∠A、∠B的度数.1.B 【解析】

∵cosB =

C.锐角三角形 D.

13，cosB = ，则△ABC的形22133,∴∠B = 30°，又∵tanA = ＜

222= tan30°，∴∠A ＜ 30°，∠A + ∠B ＜ 60°，∴∠C = 180°- (∠A + ∠B) ＞ 120°. 即△ABC 是钝角三角形，故选B. 2.

2-3 23-1 3

2

3.由题意易得：tanA = ∠B = 60°. ACBC7133，∴∠A ,tanB = = 30°，

BCAC3213

五、师生互动，课堂小结

1.如何理解并熟记特殊角的三角函数值？同学间相互交流. 2.运用特殊角的三角函数值可解决哪两类问题？

1.布置作业：从教材P68〜70习题28. 1中选取. 2.完成练习册本课时的习题。

本课时教学以“自主探究”为主体形式，所以应先给学生自主动手的时间，给学生提供创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究和合作学习的能力. 在本节课中我感觉学生整体来说收获不少，多数学生都会进行计算，只是对这些三角函数值的记忆还有欠缺，课下还需时间加以巩固。课堂中学生积极性也很高，能体会到数学在生活中的应用广泛，学习数学对解决实际生活问题的帮助，学生体会到学习数学的重要性。