代数式的意义PPT专用课堂实录内容

3.2 代数式（1）

银川十六中 马丽琴

一、

教学目标

1．通过问题引导让学生理解代数式的概念,会判断是否是代数式。

2．由生活中的具体问题的解决来启发引发学生列代数式并求值,让学生进一步理解字母表示数的意义。

3．通过动画启发学生,给代数式赋予实际背景或几何意义,使学生体会数与现实世界的联系,增强符号意识。

二、

学情分析

学生在小学阶段已初步接触过字母表示数,如用字母表示未知数、用字母表示数学公式等 ,但由于抽象思维水平有限,学生的认识还比较浅显,本课通过丰富的例子让学生理解代数式的意义,培养学生探求模式的能力,加强学生的数学应用意识和解决实际问题能力的培养。

三、

教学重难点

重点:能用代数式正确表现实际问题中的数量关系,让学生感受代数式的学习是实际的需要。

难点:体会代数式与现实世界的联系。

四、

教学过程

（一）

创设情境，引入概念

问题1：填空：

(1)一朵花有___个花瓣，两朵花有___ 个花瓣,三朵花有___ 个花瓣，n朵花有

___个花瓣。

(2)比有理数a小10的数是_______. (3)立方体的棱长为a，体积为_____ __. (4)a的11倍再加上2，可以表示为________. (5)小刚上学步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为x千米，则他上学需走 ________小时. 问题2：观察分析上述所列式子有何特征？他们是怎样构成的？ 代数式：像8n ,

a10 ,

a3，11a2，等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成，这样的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

问题3：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。

(1) a2+b2 ；（2）(8) π 注：用=、＞、＜、

≥

、

≤

、≠表示的不是代数式。

（二）

列代数式，规范格式

1．填空

（1）圆的半径为r cm，它的面积为______cm². （2） n箱苹果重p千克，每箱重 千克. （3）哥哥今年m岁，比妹妹大n岁，妹妹今年______岁. 1（4）一个数是n的 1倍，则这个数是_____. 2归纳总结代数式书写格式的规定：

（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写；

（2）数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

（3）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；

（4）除法运算要写成分数的形式；

（5）带分数一般写成假分数；

（6）在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面. 2．例:列代数式，并求值. （1）某景点的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？

x5s

；(3)x=2；(4)7；

(5) a ≠ b ； (6) x+5＞3；（7） s=vt；

t

（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？

解：（1）该旅游团应付的门票费是

（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式得

10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. （三）趣题滋润，建模感悟

现代营养学家用身体质量指数衡量人体的胖瘦程度，身体质量指数等于人体体重（kg）与身高（m）平方的商。身体质量指数在20～25之间，体重适中；

身体质量指数低于18，体重过轻；身体指数高于30，体重超重。 （1）设一个人的体重为w(kg),身高为h(m),他的身体质量指数= w h2（2）马老师的体重是60kg，身高是1.6m，我的体重是否适中呢？ （3）布置课后活动,给自己的亲人测质量指数! （四）再创情境，意义升华

1.播放公益广告《FAMILY》,引导学生体会感受字母在赋予了不同意义后的魅力! 2.让学生展开想象,创设情境,说说代数式(1)6p、(2)10x+5y、(3)(1+8%)a的意义。（先以小组为单位说给你的组员听）

（五）拓展提升

1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），请用代数式表示这个两位数; 2.如何用代数式表示一个三位数？ （六）课堂小结

本节课你有什么样的收获？

（七）作业布置 1.回家为自己的亲人测量一下身体质量指数; 2.习题3.2 1，4

3.2 代数式（1）

1．填空

（1）圆的半径为r cm，它的面积为__ ____cm². （2） n箱苹果重p千克，每箱重 千克. （3）哥哥今年m岁，比妹妹大n岁，妹妹今年____ __岁. 1（4）一个数是n的 1倍，则这个数是__ ___. 2

2．例:列代数式，并求值. （1）某景点的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？

3．现代营养学家用身体质量指数衡量人体的胖瘦程度，身体质量指数等于人体体重（kg）与身高（m）平方的商。身体质量指数在20～25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体指数高于30，体重超重。 （1）

设一个人的体重为w(kg),身高为h(m),他的身体质量指数= （2）马老师的体重是60kg，身高是1.6m，我的体重是否适中呢？

4．说说代数式(1)6p、(2)10x+5y、(3)(1+8%)a的意义。

5.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），请用代数式表示这个两位数;

（2）如何用代数式表示一个三位数？