有理数的加法运算律教学实录与评析

第二章

有理数及其运算

4．有理数的加法（一）

汉中市第八中学 张建春

教学目标：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；

2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

三、教学过程设计

本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

（一）复习引入，提出问题

活动内容: 1.复习提问：

（1）下列各组数中，哪一个较大？

3与2；3与3；3与0；-2与1；4与3（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。

2.提出问题：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分. 如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0. (1)计算（-2）+（-3）. 在方框中放进2个和3个：

因此，（-2）+（-3）= -5.

用类似的方法计算（2）（-3）+ 2

（3）

3 +（-2）

（4）

4+（-4）

思考：

两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0。

（二）活动探究，猜想结论：

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当

点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：

1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。

2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？

3、从中归纳概括出规律

在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。

在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

（三）验证明确结论：

例1

计算下列算式的结果，并说明理由：

(1) 180 +(-10)；

(2) (-10)+(-1)；

（3）5+（-5）； （4） 0+（-2） （四）运用巩固：

活动内容: 1．

口答下列算式的结果

(1)

(+4)+(+3)； (2)

(-4)+(-3)； (3)

(+4)+(-3)； (4)

(+3)+(-4)；

(5)

(+4)+(-4)；

(6)

(-3)+0；

(7)

0+(+2)； (8) 0+0．

2．请同学们完成书上的随堂练习：

(1)(-25)+(-7)；

(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0； （4）45+（-45）

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

（五）课堂小结：

活动内容:师生共同总结。

1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值

2. 有理数加法法则及其应用。

3. 注意异号的情况。

（六）布置作业：

1.课本习题 2.4 1、2、3、4、5、 6 2.拓展练习：

(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．

四、教学设计反思

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想，探索出有理数加法法则。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。