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专题复习：统计与概率

(--------统计)

考点梳理：

考点一：数据的收集与处理

1、调查方式：（1）全面调查；（2）抽样调查

2.数据的收集：

总体：考察对象的全体对象；

个体：组成总体的每一个考察对象

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本

样本容量：样本的数量

考点二：

数据的代表（平均数、众数、中位数）

1.平均数：（目标）会求一组数据的平均数与加权平均数

2.中位数：先按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

3、众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。

考点三：频数与频率

1、频数：每个对象出现的次数

2、频率：频数与数据总数的比

考点四：数据的波动

（1）极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。

（2）方差：是各个数据与平均数之差的的平方的平均数。

（3）标准差：就是方差的算术平方根。

当堂检测

班级__________

座号___________

姓名__________ 一、单选题

1．某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（

）

A．0种

B．1种

C．2种

D．3种

2．下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（

）

A．调查“神州十一号飞船”各部分零件情况

B．调查旅客随身携带的违禁物品

C．调查全国观众对湖南卫视综艺节目“声临其境”的满意情况

D．调查某中学九年级某班学生数学暑假作业检测成绩

3．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间小时

人数

5 6 7 8 10 10 20 10 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是

A．6.2小时

4．有一组数据:2, 0, 2, 1,－2，则这组数据的中位数、众数分别是( ) A．1, 2 B．2, 2 C．2, 1 D．1, 1 5．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示：

B．6.5小时

C．6.6小时

D．7小时

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）

A．4.65,4.70 B．4.65,4.74 C．4.70,4.75 D．4.70,4.70

6．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩

一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是( ) A．甲稳定

B．乙稳定

C．一样稳定

D．无法比较

7．一组数据：1，5，﹣2，0，﹣1的极差是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 8．宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（ ）

A．19,19 B．19,20 C．20,20 D．22,19 9．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．

课外阅读时间t 10≤t＜30 30≤t＜50 50≤t＜70 70≤t＜90 90≤t＜110

合计

频数 4 8 a 16 2 50 百分比 8% 16% 40% b 4% 100% 请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）a= ，b= ；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？

11．随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20﹣40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）调查样本人数为

，样本中B类人数百分比是

，其所在扇形统计图中的圆心角度数是

；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率。