12. 操场上的数学问题ppt专用说课稿内容

《确定起跑线》教学设计

八七小学陈红霞

【教学内容】

人教版小学六年级上册80-81页《确定起跑线》

【教学目标】

1.经历运用圆的有关知识计算相邻跑道起跑线之间的差距,掌握确定起跑线的方法

2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动体会数学学习方法,提高解决实际问题的能力;感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】了解田径场跑道的结构,通过转化,把环形跑道分割组合成学过图形的周长问题,从而能正确计算起跑线的位置,理解起跑线设置原理。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,探究起跑线位置的设置与什么有关,感受数学模型与生活的联系。

【教学过程】

一、课前谈话。

1.师:同学们:看过赛跑吗?参加过吗?能说说跑道的样子吗?

预设1:两边可以看成是半圆,中间是长方形。

预设2:左右为弯道,中间为直道。

预设3:从内到外有好多条跑道。

2.师介绍400米国际跑道图

师:400米国际跑道从内到外依次有8条跑道,400米是哪一条跑道的长呢?(生可能不能说不准)

师:每一条跑道有两圈线,里面的一圈为内线,外面的一圈是外线, 400米是指第一跑道内线的长,内线与外线之间的宽度就是道宽,可以看出每一条跑道的宽度是怎样的?

生:相等

【设计意图:跑道是学生们现实生活中非常熟悉的事物,对于跑道学生肯定有话要说,课前谈话意在引起学生对跑道结构的认知,对跑道结构的认知是整个研究性学习活动的起点,准确把握学生认知起点是探究活动得以顺利进行的关键。】

二、情景引入

师:接下来让我们离跑道更近一些,一起看看比赛的画面。

出示校运会100米比赛和400米比赛的场面。

师:观察100米和400米比赛的起点你有什么发现(组织学生交流)预设1:100米跑运动员站在同一条起跑线上,而400米跑运动员站在不同的起跑线上。

预设2:外面跑道的运动员站在前面,里面跑道的运动员站在后面,这样公平吗?

预设3:400米跑的起跑线位置是怎样安排的?

师:今天,我们就带着这些问题走进运动场,用我们学过的知识来研究、解决这些问题,了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。(板书课题:确定起跑线)

【设计意图】引导学生观察不同的起跑场景,比较不同点,从而引入需要研究的数学问题。

三、合作探究

(一)明确探究的方向

师:请同学们继续观察跑道图并思考以下问题:

(课件出示完整跑道图)

(1)每条跑道一圈的长度相等吗?差别在哪里呢?

(2)比赛的时候,是怎样解决这个问题的?

(3)相邻跑道起跑线前移的距离其实就是相邻跑道的什么?组织学生交流得出:相邻跑道起跑线前移的距离=相邻跑道的长度差(板书) (二)合作探究

1.师谈话:这样来看,要确定起跑线前移的距离只要算出相邻跑道的长度差就可以了,这个长度差会跟哪些数据有关呢?

预设:生:(1)内线和外线的长度(2)直道和弯道的长度(3)弯道部分的直径或者半径(4)道宽

2.课件出示思考问题并组织交流

1.小组交流:观察跑道图,说一说,每一条跑道具体是由哪几部分组成的?学生充分交流得出结论:

跑道一圈长度=2条直道长度+1个圆的周长(两个弯道合成一个圆);

2.小组讨论:怎样找出相邻两个跑道的长度之差?

预设1:分别把每条跑道的长度算出来,也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和,再相减,就可以知道相邻两条跑道的长度之差。预设2:因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就是相邻跑道的长度之差。

师:第二种方案,你怎么看?有疑问吗?

3.课件演示验证第二种方案:相邻跑道的长度差就是内线圆与外线圆的周长差。

(三)计算验证

1.师生交流

师:内线圆和外线圆的周长差与那些数据有关呢?

生:内线圆和外线圆的直径或半径。

生:内线圆的直径和道宽。

师:是不是这样呢?我们经过下面的活动来验证,这么多跑道我们先研究哪条跑道呢?

生:先研究第1、2跑道

师:我们研究问题要讲究有序,好,我们先来研究第1、2跑道的长度差。

2.完成活动一:计算400米赛跑第1、第2跑道的长度差

〈1〉根据你的方案选择所需的条件。

〈2〉计算出第1、第2跑道起跑线之间的差距。计算结果也可以用含有π的式子表示

〈3〉小组长合理分工,要求轻声有序。〈1〉

(1)小组合作完成活动任务

(2)生展示不同的方法,汇报并板书把不同的方法

预设1:3.14×(40+1.2×2)-3.14×40=7.536(米)

预设2:π×(40+1.2×2)-π×40=2.4π(米)

(3)分析数据发现:

预设1:起跑线之间的差距就是直径的差×π

预设2:起跑线之间的差距就是道宽×2×π

交流数据分析发现得出:

起跑线之间的差距就是道宽×2×π(板书)

3.完成活动二:探究400赛跑相邻跑道起跑线之间的差距

(1)师谈话:通过刚才的活动,我们发现第2跑道的起跑线移的距离只跟道宽有关,与跑道的直道、弯道的直径、半径都无关,可以用道宽×2×π来计算起跑线前移的距离。第2跑道的起跑线已确定,

第3 、第4的起跑线怎么确定呢?

(2)出示并完成活动二的任务

〈1〉完成下面表格。

〈2〉分析表格所填数据,你发现了什么?

(3)学生展示活动成果:

预设1:相邻跑道起跑线的差距一样。

预设2:相邻跑道起跑线的差距只跟道宽有关系,道宽×2×π可以计算出相邻跑道起跑线的差距。

(4)用道宽×2×π算出相邻起跑线前移的距离

4.课件演示每条跑道起跑线的位置

5.小结:同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!只要知道了跑道的宽度,就能确定起跑线的位置。

【设计意图】通过不同的方式,计算相邻跑道的长度差,不断对探究方法进行优化,接近造成相邻跑道长度差的根源,让学生明白相邻跑

道长度差和跑道宽度的关系。

四、拓展应用:

1、校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些,400米的跑步比赛,跑道宽为1.25米,你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗?(圆周率3.14)

2、在400米的跑道中进行200米的比赛,怎样确定起跑线呢?

【设计意图】促进学生举一反三,设置不同难度的问题,让学生用最简洁的方法计算起跑线应该依次提前多少米,尤其是200米比赛,只有半圈,只有一个弯道,也就是只相差圆周长的一半。

五、课堂总结畅谈收获

六、课外延伸

课外活动时,我们到操场上去实地试一试,确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。

【设计意图】学习了书面的确定起跑线后,到实际的场地上去实践一下,一方面可以巩固所学知识,另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法,提升学生学习数学的积极性,获得学习数学的成功感。

板书设计:

相邻跑道起跑线的差距

道宽×2

1.2×2×3.14=7.536(米)