分数除以整数教学设计及说课稿

分数除以整数

教学内容:冀教版《数学》五年级下册第72、73页。

教学目标:

1.结合具体实例,经历探索分数除以整数计算方法的过程。

2.掌握分数除以整数的计算方法,能正确进行计算。

3.积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,体验数学学习的乐趣。一、创设情境

教师说话,并出示找规律的题目,给学生思考的空间和充分表达不同规律的机会。

师:同学们,我们已经认识了分数并学习了分数乘法计算,下面老师出一个找规律的题目。

(出示下题。)

找规律,说出“?”应该是几。

师:观察前面两个三角形中的数,看一看你能发现什么?

给学生一定的思考时间。

师:谁来说一说你是怎样发现规律的?规律是什么?

11

生:我发现了32乘4

等于8,27乘

9

等于3。规律是:上面的数乘

左下角的数等于右下角的数。

学生如果说出其他规律,只要合理就给予肯定。

师：根据发现的规律，说一说“？”应该是几，为什么。

1生：“?”应该是6。因为18乘 3

等于6。

（设计意图：由找规律的问题开始新课，既激发学生参与数学活动的兴趣，又培养学生的数学思维。）

二、探索规律

1．出示教材上的三组题，学生口算，教师板书出结果。

师：很好！这么快就解决了3个找规律的问题，在数学计算中还有许多有趣的规律，请同学们口算一下这3组题。

出示教材例1的三组题。

学生算，教师写出得数。

（设计意图：口算三组题的结果，为下面的活动创造素材。）

2．让学生观察三组算式，并交流发现的每组算式的特点，给学生充分发表不同意见的机会。共同写出三个等式。

师：现在，请大家观察这些算式，你发现了什么？

生1：每一组算式中除法和乘法的计算结果是一样的。

生2：每一组算式的第一个数是一样的。

生3：除法算式中的除数和乘法算式中的第二个因数互为倒数。 师：根据每组算式的结果相等，我们可以得到三个相等的式子。 板书： 205

201

51488

4881364364

（设计意图：在观察、交流中发现规律，得出相等的式子，为总结规

律作铺垫。)

3.让学生观察三个等式,鼓励学生用一句话描述算式之间的关系,最

后,教师概括总结,并用字母式子表示:a÷b

=a⨯

1

b

(b≠0)

师:根据这三个式子,你能用一句话说出算式之间的关系吗?

学生可能会有以下说法:

(1)除法可以变成乘法。

(2)被除数除以除数等于被除数乘除数的倒数。

(3)一个数除以另一个数等于这个数乘它的倒数。

师:从这几个算式中,我们发现一个数除以另一个数,等于一个数乘这个数的倒数。如果我们用a、b分别表示被除数和除数,这样表示:教师板书:a÷b=a⨯1(b≠0)

b

(设计意图:让学生经历总结规律、用语言描述以及用字母式子表示的过程。)

4.让学生自己写出一组算式,然后指导汇报。

师:请同学们自己试着写出一组这样的算式。

学生自主写算式,指名汇报。

(设计意图:自己写算式是结论内化和学习的过程。)

三、探索方法

1.教师谈话,由整数除法提出分数除法问题,出示例2,让学生读题并回答问题,理解题意。

师:在刚才我们总结的是整数除法中的规律,那么,分数除法是否也有这样的规律呢?今天我们就来研究分数除法问题。

板书课题：分数除法

出示问题。

1师：请同学们自读例题，并思考两个问题：买来 张饼是什么意思？2

把它平均分成3份又是什么意思？

1生1：买来 2

张饼就是买来半张饼。

生2：把它平均分成3份表示把半张饼平均分成3份。

（设计意图：在已有知识的背景下提出新的问题，激发学生的探索兴趣，理解题意，为解决问题做准备。）

12．提出：把2

平均分成3份，每份是整张饼的几分之几？让学生思

考，动手画图。然后，让学生展示交流画的结果。

师：说得很好，同学们想一想：把张饼平均分成3份，每份是整张饼的几分之几呢？请同学们用圆表示一张饼，画出图看一看。 给学生独立思考、画图的时间。

师：谁来展示一下你画的图，说一说结果是什么？

11生：把2

张饼平均分成3份，每份是整张饼的 6

。 12

如果出现不同意见，师生进行讨论。教师利用课件边讲边完成画图。 （设计意图：借助直观获得问题的答案，为探索计算方法获得获得经验。）

3.教师说明要研究计算问题，师生列出算式，启发学生根据画出的图

113

解释 。 261师：同学们通过画直观图看到，把2

张饼平均分成3份，每份是整张11饼的 6

。下面，我们来研究一下计算问题。谁来说一说，把2

张饼平

均分成3份怎样列式？

3

1

 3表示把半张饼平均分成3份，通过画图我们知道，每份是整2

1张饼的6

。谁能看图解释一下这个结果？ 1

2

生：一张饼有两个半张，半张饼平均分成3份，就是把一张饼平均分成2×3＝6（份）。

学生表述的意思对就可以，说不清，教师参与，并板书出算式。 3

1

211236

（设计意图：借助直观把结果和算式联系在一起，感受 ÷3结果的正确性。）

14.启发学生想到“2

张饼平均分成3份，求1份是多少”的实际意义

11是求 2

的3

是多少，并说出计算方法。

1113

师：根据画图我们得出 ，请同学们想一想，把张饼平均262

分成3份，求一份是多少，实际是求什么？

学生可能会说：

111生1：将2

张饼平均分成3份求每份是多少，就是求2

的3

是多少。 学生说不出，教师介绍，并写出算式。

1111师：把 2

3份，就是求 2

的3

谁来说一说，求 2

的 1

3

是多少怎样计算？

111132 236

（设计意图：启发学生利用已有知识解答问题，得出乘法算式，为总结方法做准备。）

1

11

 表示的意义相同，得出等式： 5.教师说明  3 和2 32

11113

。然后，让学生总结分数除以整数的计算方法。 2236

1

11

3 和 都表示把半张饼平均分成3份，求一份是多少。所232

以我们可以得到下面的等式……

边说边板书：

3

1

212111236  3是分数除以整数，谁能总结分数除以一个数的计算方法？ 生1：分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

生2：分数除以整数，0除外，等于分数乘这个数的倒数。

学生说不出0除外，教师提示。

教师板书计算方法。

四、尝试应用

出示“试一试”中的三道试题，让学生自己计算。交流时，重点使学生说说自己是怎么算的。

师：通过平均分饼的问题，我们总结出了分数除以整数的计算方法，下面自己完成第72页“试一试”三道题。

学生自主计算，教师个别指导，然后请学习稍差的学生汇报。 （设计意图：给学生尝试练习的素材，使学生掌握计算的方法。）

五、课堂练习

1．第1题，学生读题，师生借助线段图共同分析题意，列出算式，然后学生自己计算。

师：大家算得又快又准，看来简单的计算题大家都会了，下面来解决

两个简单问题。大家请读练一练的第1题并观察线段图。

学生认真读题。

师:谁能告诉我们线段图表示的意思?

师:谁来说一说怎样列式?

学生说,教师板书:

学生自己解答,全班交流。

(设计意图:在分析线段图的过程中,使学生理解数与图之间的联系。) 2.第2题,让学生自己读题并列式计算。然后交流计算方法。

(设计意图:简单应用问题。)

3.第3题组织进行小组接力计算。

(设计意图:各种形式呈现问题,增加展示机会,运用小组接力比赛激发学生的兴趣,培养团队精神。)

4.第4题,学生独立解答。交流时,说一说是怎样算的以及为什么这样算。学生有列方程的要进行表扬。

(设计意图:利用长方形面积公式解决分数除法问题。)

5.第5、6题,学生自己解答。