认识圆获奖说课稿

圆的认识教学设计

教学目标:

1、使学生学会用圆规画圆,认识圆各部分名称,理解并掌握其特征。

2、使学生经历操作、观察、思考等探索活动提升动手实践能力,注重培养学生逻辑思维。

3、使学生感受数学与生活的紧密联系,感受我国古代数学的博大精深。

教学重点:认识圆各部分名称,理解并掌握圆的特征。

教学难点:深刻理解圆的特征,解决生活实际问题。

教学准备:学习单、圆规、纸圆片(突出圆规可以画出任意大小的圆)课前准备:

学生微课自学如何用圆规画圆。

教学过程:

一、导入

((PPT出示)出示一组生活中的圆)

师:这些图片都有我们数学中的什么图形?

生:里面都有圆形。(板书:圆)

师:是啊,从自然风景到建筑物,再到我们的日常用品,圆真的是无处不在,相信对于圆,我们都不陌生了,那你知道为什么汽车的轮胎是圆的呢?

生:(叫2到3个)

师:他们的回答究竟是否合理呢?还是另藏奥秘呢?让我们带着这个问题进一步认识圆吧。(板书:的认识)

师:昨天你们在微课当中学习了如何用圆规画圆,全老师用一条笔直的铁丝也能画一个圆呢,相信吗?不信,你看。

师:找出铁丝的中点,在铁丝的两个端点点上一点,保持中点不变,再绕着铁丝的中点旋转,再在端点点上两点,依次画下去,就会有越来越多的点,可以画多少个这样的点?

生:无数个。

师:是的,无数个这样的点就形成了一条曲线,最后就形成了一个(圆)。那我们可以说:圆就是由无数个点组成的。

平时所以我们说的圆就是圆的这一周,而不是圆面。如果让你在圆上找一个点在哪找,对就是在这一周上找。这是(圆内),这是圆(圆外)。

师:一根铁丝确实可以画出一个圆,但是这种方法太(麻烦)了。

二、新授

师:为了更简便,我们会用到一种工具叫做(圆规。)

1、认识圆心和半径

师:昨天我们在微课中学习了用圆规画圆,现在来试试大伙的画圆技能,拿起圆规之前,看清楚要求。

1)提出要求:(PPT出示)

一边画,一边想。

画:在空白纸上画出2个大小不一样的圆;

想:是什么决定了圆的大小呢?

2)展示反馈

(1)出示学生作品。

师:恩,不错,你是如何画出了大圆和小圆的?

生:调整了圆规间的距离决定了圆的大小。

师:若是我把两脚间的距离拉大,圆变大,拉小,圆变小。

师:你能将圆规两脚之间的距离用一条线段在圆上表示出来吗? (学生到投影下来画半径)

师:画这条线段时,我发现你们线段的其中一个端点都画在了圆规针尖点过的地方,这个中心点在数学上我们叫它圆心,一般用字母o 表示。我们刚在画圆时首先是不是把那个针尖固定?

生:是的。

师:把针尖固定了,其实就是把圆的()。

生:圆心固定了。

师:是的,我把圆心定这张纸上,圆就画在这张纸上,我把圆心定黑板上,圆就画在(黑板上)看来圆心可以决定圆的(位置)。

(板书:决定圆的位置)

师:这个端点是圆心,还有一个端点在哪呢?(在投影上指)生:边上。

师:在数学上,我们说它在圆上。像这样连接圆心和圆上任意点的线段就是半径。一般我们用字母r表示。(板书:半径r)

师:现在你能很专业的说说圆的大小由什么决定的吗?

生:圆的大小是由半径确定的。(板书:决定圆的大小)

师:像这样的半径有多少条?

生:无数条。

师:为什么你认为半径有无数条呢?(不让画,直接思考。六年级应具的水平。)

生:我画了,画不完。

生:我折了折,折出了很多条痕迹,这样的痕迹有无数条。

师:恩不错,可以通过实践证明。你说。

生:因为圆上有无数个点,那由中心连接圆上就有无数条,所以半径就有无数条。

师:这个推理我太喜欢了。我们都知道点组成线,那么圆上这条曲线有无数个点,圆心连圆上的无数个点,会得到无数条半径!

(板书:无数条)

师:半径有无数条,还有什么发现?

生:

师:这无数条半径的长度是否相等?

生:

师:为什么都相等?

生:我量了一下。

师:画一画,量一量是我们确定的一个很好的方法,还有别的方法证明半径都相等呢?

生:用一个圆规画出来的,圆规的距离相等,所以这里一直没有改变,所以半径都是相等的。(师:其实啊,我们还可以尝试从画圆中找找突破点,比如这个半径其实。。。。)

师:说得真好,我等你很久了。

那现在我就可以说:所有的半径都是相等的。

生:不是,应该说同一个圆内,所有的半径都是相等的。

师:是的,无论是说话还是做事,我们都得先弄清楚前提条件。(拿出两个大小不一样的圆,比半径)。

(板书:在同一个圆内)

其实在2400多年前我国古代著名的思想家,教育家墨子就说过:圆,一中同长也。这句话,你怎么理解的呢?

生:一中,一个中心,同长,指到圆上的距离都相等。

师:我们的祖先总是那么充满着智慧呀!短短的几个字就把圆的特点和画圆的原理,点得明明白白。

刚刚我们是将圆心这个点和圆上的任意点连接起来就是这个圆的半径,现在我们在圆上任意找2个点(小组合作)

(PPT出示)合作要求:

2个点,将这两个点用线段连起

来,画出最长的线段,量一量,比一比,你发现了什么?。

学生汇报:

一边展示,一边汇报。

生:我发现,圆中最长是直径。

师:这位同学画出来最长的线段是这条,你们赞同吗?

生:赞同。

师:你是如何判断这条线就是最长的呢?

生:因为他过了圆心。

师:过了圆心就一定是最长的吗?如何证明呢?

(提醒:画图观察。找一条弦。)

师:结合大家刚刚说得,这条线段通过了圆心,并且两点都在圆上,像这样的线段我们把它称为直径。刚已经证明,直径是圆内最长的线段。一般用字母d表示。(直径d 圆内最长的线段)

师:既然是最长的,是不是圆内就只有一根这样的线段呢?还能再画吗?谁来再画一条?

生:展示。

师:还能再画吗?这样的线段画的完吗?所以一个圆内直径也是无数条。

师:是的,直径和半径一样也是无数条,那它每条长度是和半径一样,都相等吗?为什么呢?

生:我量过。

生:一条直径包涵了两条半径,半径都相等,那么直径也是相等的。

师:好漂亮的逻辑推理呀!此处不应该有自发的掌声吗?

他这句话,可提供了我们两个知识点:不仅知道了直径都是相等的,还知道了:直径=()。

生:直径等于半径的2倍。(板书:同一个圆内,所有的直径都相等,d=2r)

师:又是半径都是直径的,我们来区分一下看看。

三、练习。

1、图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?

2、判断。

3、看图填空。

看来大家掌握的不错哦,现在让我们一起去领略一下生活中的圆吧。

四、生活中的数学

1、你有什么方法快速的找到圆心。

生:折一折、量一量

(我通过折一折找到了圆心。)

至少折几次可以找到圆心?

(有什么新发现?直径所在的直线是圆的对称轴。)

2、师:如果不能对折,怎么找圆心呢?

结合书本60页,第3题。

3、给操场画一个半径5米的圆,怎么画?

生:

师:这根绳子能有弹性吗?为什么?

生:不能,因为有弹性半径就会动,不能画出一个圆。

师:对,就不能保证圆上到圆心的距离都相等。

4、车轮为什么是圆的?

圆形滚动和椭圆形滚动,其中心运动的轨迹的不同。

课件展示。视频展示。

在生活中,数学不仅可以支撑我们的观点,还可以解释一些现象,只要你喜欢观察,喜欢思考,你就能让数学为你所用!

板书: