长方体与正方体的体积教学设计思路

长方体与正方体的体积(第一课时)

教学内容:五年级第二学期数学课本第33、34页

教学目标:

知识与技能:认识正方体和长方体的面、棱和顶点。

通过长方体和正方体面、棱、顶点的对比教学,使学生掌握长方体和正方体的特征以及它们之间的关系。

过程与方法:通过引导学生观察,感知,培养学生在操作中自己挖掘知识,发现规律的能力,逐步形成空间观念。

情感与态度:鼓励学生积极参与学习活动,培养学生合作意识,增强学生学习数学的兴趣与信心。

教学重点:理解和掌握长方体、正方体的特征。

教学难点:比较分析长方体和正方体的关系。

教学准备:长方体和正方体的积木

教学过程:一、导入阶段

师:我们已经认识了长方体与正方体,现在请你们拿出准备好的长方体与正方体的积木,用手摸摸这些平平的部分(指一指面),你们知道这些部分叫什么?(面)

师:用手摸摸相邻两个面相交的一条共有的边,这些部分叫什么?

(棱)

师:再用手摸摸三条棱相交的地方,什么感觉?(尖的)这些部分叫什么呢?(顶点)

师:哪位同学向大家介绍一下你手中的长方体或正方体的面、棱、顶点在哪里?

同桌互说。

师:那么长方体和正方体有几个面,几条棱,几个顶点?

(长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点)

师:长方体是立体图形,画在纸上如何与平面图形区别呢?

(拿一个长方体正对学生)请观察,你能看到几个面?哪几个面?

请几位观察角度不同的同学回答。

师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，前面和后面画出的是长方

形，其它的面画出的是平行四边形。

师：今天我们就来研究长方体和正方体的特征。（揭示课题：长方体

与正方体）

[让学生通过感官来清楚知道长方体、正方体中的面、棱和顶点的含

义，并且通过教授图上虚实线画法，加深学生对于立体图的空间

观念的想象。]

二、中心阶段

师：请同学们利用手中的长方体，根据提出中问题，小组讨论来研

究长方体的特征

1、长方体的六个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？

（长方体的六个面是长方形的（特殊时有两个相对的面是正方形）

（师举例），相对的两个面完全相同。）

注意：面对面的两个面叫做“相对的两个面”。

方法：用尺量相对面长、宽计算面积。

将一个面的形状画在纸上，将相对面与其比较。

小结：长方形相对的两个面完全相同。这里完全相同指的是大小形

状完全相同。

2、长方体的12条棱中，哪些棱的长度相等？可分成几组？

（互相平行的4条棱长度相等，12条棱分成3组。）

方法：直尺测量、描画法。

师：谁来总结一下长方体有什么特征？

总结：长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。在一个长方体中，

相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。

师 ：长方体中，交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、

宽、高。

长 宽高

师:知道了长方体的特征,我们来认识正方体,什么是正方体呢? (长、宽、高相等的长方体叫做正方体,也叫做立方体。)

师:接下来,请你们根据问题,小组讨论长方体的特征。

1、正方体的六个面是什么形状的?这六个面完全相同吗?

(正方体的六个面都是正方形,这六个面完全相同)

方法:用尺量相对面长、宽计算面积。

将一个面的形状画在纸上,将相对面与其比较。

2、正方体的12条棱中,哪些棱的长度相等?

(正方体的12条棱长度都相等。)

总结:正方体是由六个完全相同的正方形的面围成的立体图形。师:请你观察一下长方体和正方体的特征,看它们有哪些相同点,有哪些不同点,(根据学生的回答填完下表。)

师:长方体和正方体有什么关系?

结论:正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体,正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用集合图来表示:长方体正方体

[引导学生通过感受、观察、比较、认识长方体和正方体,自主探索出它们的特征以及它们之间的关系,帮助学生初步形成立体图形的空间观念,提高学生看立体图的能力。]

三、练习阶段

1、长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米， 高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米．

2、这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和

是（ ）分米．

3、如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9 厘米，

3厘米和2.5厘米．它上面的面长是（ ）厘米，

宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）

厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘

米。

4、判断．正确的在括号里画√，错误的画×．

（1）长方体的六个面一定是长方形；（ ）

（2）正方体的六个面面积一定相等；（ ）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．（ ）

四、小结．

师：今天，你有什么收获？