找次品板书设计及意图

探索乐园

教学目标:

1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

4.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,同时培养探索和创新精神。教学重点:

让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优化的方法。

教学过程:

【导入】一、引入课题:

同学们,在实际生活中,有的商品或物体的重量或轻或重,重量达不到合格品的标准,这样的商品叫次品,这节课我们就作一个小小的质检员,一起想办法找出商品中的次品好吗?(板书课题:找次品)

活动2【讲授】二、自主探索“找次品”的基本原理

(一)出示课件(三盒口香糖)

师:老师有三盒口盒糖,其中有一盒是吃了3片的,你能用什么办法帮老师将它找出来吗?

想一想?学生汇报找次品的方法:

生1:打开盖子数一数。

生2:用手掂一掂。

生3:用天平称一称。

师:同学们的方法真多。看你的想法和书中小朋友的想法一样吗?(出示课件小朋友的想法)

师:像这种比较轻的物品我们一般借助天平来测量它的重量。(出示课件:天平) (设计意图:通过提问题的方式,引起学生的注意,使学生尽快进入状态,为后面学习做好铺垫。)

师:那么用天平怎样找出次品呢?

小组(同桌)讨论:怎样把三盒口香糖中少3片的那一盒找出来?

老师提示:

(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?

(2)假如天平平衡,次品在哪里?

(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?

学生汇报方案:

师:其他同学的方法如何?看你们的方法和老师的方法一样吗?(出示课件)课件1:①在天平的左右两边各放一瓶如果天平平衡说明两个都不是次品。

课件2:②在天平的左右两边各放一瓶,如果天平不平衡,说明次品就在翘起来的那边。

课件3:③在生活中我们常常会遇到这样的情况,在一些外观看似相同的物品中,混着一个质量不同,轻一点或重一点的物品,需要我们想办法吧它找出来,像这样的问题我们把它叫做找次品。

师:同学们齐读2遍什么叫找次品。

(二)、探究用天平称几次能找出次品?

1、师:如果有两瓶口香糖,用天平称几次能找出次品呢?

学生回答:一次

师:其他同学的方法如何?看你们的方法和老师的方法一样吗?出示课件展示:结论:两瓶可以一次找出次品。

2、师:如果三瓶呢?

学生回答:一次

师:其他同学的方法如何?看你们的方法和老师的方法一样吗?

出示课件展示:

方法1:天平两边各放一瓶,余下一瓶,三瓶也可以一次找出次品。

方法:2:在天平一边放两瓶,另一边放一瓶,这样称能找出次品吗?为什么?学生回答。

师(结论):放在天平两边物体的个数应相同。

3、师:4瓶可以怎样找呢?

小组讨论。

学生汇报方法:2次

师:看你们的方法和老师的方法一样吗?出示课件展示:

结论:4瓶要2次才可以找到次品

师:出示例1:这里有6瓶健胃消食片,其中一瓶少了5粒,你能想办法用天平把它找出来吗?

老师提示:

(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?

(2)假如天平平衡,次品在哪里?

(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?

(4)至少称几次就一定能找出次品来?

让生根据上面提示在小组内讨论交流,把自己的想法说给其他人听。

学生汇报:

师:看你们的方法和老师的方法一样吗?出示课件展示:

学生齐读:6(2,2,2)

2(1,1)2次

(设计意图:让学生通过观察、猜测、讨论、实验、分析等手段,感受解决问题策略的多样性,从而找出解决方案)

(三)、从多种方法中,寻找“找次品”的最佳方案。

师:同学们都很聪明,能在6盒口香糖里找出轻一点的那盒次品来,那如果数量更多的物品,你们是不是也能找出那个与众不同的物品呢?

1、课件出示例2:有9瓶口香糖,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?

2、让学生自己读题,自己审题。根据上面找次品的方法,说一说怎样找出本题的次品。

(小组实验)

3、学生用天平演示找次品的方法。(四个小组)

零件个数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数

9 3(4,4,1)平

不平4(2,2)不平2(1,1)3次

9 3(3,3,3)平3(1,1,1)

不平3(1,1,1)2次

9 5(2,2,2,2,1)平2(2,2)不平2(1,1) 3次

不平2(1,1)

9 9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次4、观察分析,寻找规律。

师:同学们真棒,四个小组通过实验,在9盒口香糖里用四种方法找到了找次品。如果待测物品更多一些,那方法也会更多,如果每次都这样找的话就比较麻烦、复杂。那我们能不能找出一些简便的规律呢?”

师;同学们观察表格(出示课件)

师:同学们想一想,表中那种方法最简便、最快?称几次就一定能找出次品来?师:那这种方法我们分成了几份?是怎么分的?

生:分成三份,并且平均分

结论:九瓶也只要两次保证找出次品。(出示课件)

师:是否所有“找次品”的问题中,都可以将物品平均分成三份呢?

生;不是

师;对,有的数能平均分成3份,如:3、6、9、18、27等。(出示课件:18和27找次品的方法)

师:有的数不能均分成3份,如5、28、81等。”(出示课件:28和81找次品的方法)

师:同学们通过观察前面的几个例子,我们要把物品分成三份时要分得尽量怎

样?”

生:要分得尽量平均

学生小组讨论:找次品的最好方法是怎样?

老师提出问题:

(1)把待测物品分成几份?

(2 假如待测物品不能平均分,怎么办?

学生回答。

出示课件:

最好方法:一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均,不能均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。

师:学生齐读3遍。

(设计意图:给学生创设自主学习的空间,充分发挥学生的主体性,促使学生对学习产生强烈的需求,突破了教学的重难点,培养了学生解决问题的能力。)活动3【练习】三、巩固练习。

智慧岛(想一想):

1、有10瓶水,其中9瓶质量相同,1瓶是盐水,比其它的水略重一些,至少称几次能找出这瓶盐水?

①、学生独立思考?②学生汇报

分成3份(3,3,4)至少称3次保证找出次品

2、松果店

3、课件出示练习题(由浅入深)。