探索圆的周长公式教学实录及点评

《圆的周长》教学设计

铁厂镇范庄联办小学李海艳

《圆的周长》教学设计

教学内容:冀教版六年级小学数学上册第42——44页。

教学目标:

1、经历圆周率的形成过程,探索圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题,体验数学的价值。

教学重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。教学难点:理解圆周率的意义。

教具准备:多媒体课件,圆形铁环,硬币,几个直径不同的厚圆形纸板,线、直尺等。

教学方法:小组合作交流。

教学过程:

一、情境引入

同学们,你们会骑自行车吗?有没有和爸爸妈妈骑着自行车一起去郊游的时候啊?(出示教材42页全家骑自行车郊游图)看一看图上的一家三口,他们骑着的自行车车轮转动一周,谁的车走的远?为什么呢?

预设:爸爸的车走的最远,然后是妈妈,最后是孩子。

预设:因为爸爸的车轮最大,走得就最远,孩子的车轮

最小,走得就最近。

总结:车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。

问题:车轮转动一周走的距离,也就是车轮的周长和什么有关系呢?

预设:和车轮的辐条长短有关。

预设:圆的大小由半径来决定,所以我认为车轮的周长和它的半径或直径有关。

总结:同学们说得太好了,今天我们就一起来研究一下,圆的周长和半径或直径到底有什么样的关系。

(板书:圆的周长)

二、探究新知

1、测量周长

长方形,正方形的边长是由线段组成的,我们用直尺就可以测量它们的边长,计算出它样的周长,(出示铁环)而圆是由曲线组成的,直尺是直的,怎样测量圆的周长?

预设:把铁环剪开拉直后用直尺测量;

总结:很好,这种方法我们叫它“化曲为直”,(板书:“化曲为直”测量法)那么车轮能拉直再测量吗?出示硬币,罐头瓶盖子等等它们的周长怎么测量呢?你还有什么好方法将它化曲为直,测量出周长呢?

预设:方法1:可以用线绕圆一周,剪去多余的部分,测出周长;方法2:将圆在直尺上滚动一周,测出周长。(板书:“先绕后量”测

量法和“滚动测量法”)

总结:找学生演示这两种方法,“先绕后量”测量法较“滚动测量法”更易操作,准确率高。

2、小组合作,探究圆周长公式

(1)小组合作用“先绕后量”测量法,测量出圆的周长,求出周长与直径的比值。

将学生四人分一个小组,分工合作,测量三个大小不同的圆形厚纸板的周长和直径,一个同学绕线,一个同学测量,一个同学记录,一个同学用计算器计算周长和直径的比值,填写教材43页表格。

学生互相交流讨论,得出结论。

问题:哪个小组愿意把你们组填写的数据汇报一下。(生报数师填表)从他们汇报的数据,同学们发现了什么吗?

预设:直径与周长的比值是三点多。

师:其他小组有不同意见或补充吗?

预设:虽然圆的大小不一样,但我们算得周长也是直径的3倍多一些。

总结:凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。这说明圆的周长除以直径的商是有规律的。在我们所测

量的这些圆中,每个圆的周长都是直径的3倍多一些!如果再换成其他的圆是不是也有这样的规律?请同学们看电脑演示。

通过观察的确是这样,师:同学们真了不起,刚才,同学们测量了大小不同的圆,但却有相同的发现。(圆的周长是它直径的三倍多一些)(板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)

(2)认识圆周率

师:实验证明圆的周长确实是直径的三倍多一点,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。经过精密计算,知道圆周率是一个无限不循环小数:π=3.141592653……我们在计算时,一般只取它的近似值(保留两位小数),即:π≈3014。

很早以前我国的数学家就发现了这个规律,下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。

问题:听了这个故事,你有哪些感受?

预设:我自豪,我骄傲。太了不起了。

师:是啊,中国人真了不起!从古到今,一直如此,我希望同学们也能成为一个了不起的人。

(3)总结圆周长计算公式

问题:“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。根据这个结论,你能说出计算圆周长的公式吗?

预设:圆的周长=直径×圆周率。(教师板书:圆的周长=直径×圆周率)

问题:如果用字母C表示圆的周长,d表示直径,它的字母公式

你会表示吗?

预设:C=πd。(教师板书:C=πd)

问题:还可以知道圆的什么条件求周长?

预设:知道圆的半径也可以求周长。

问题:知道半径怎样求呢?字母公式怎样表示?(

预设:一个圆的直径是半径的2倍,也就是d=2r. 所以c=πd 就写成了C=2πr。

总结:同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式,要求圆的周长,需要知道什么条件?

预设:直径或半径。

三、巩固练习

1、学生完成44页练一练第一题,3名学生板演,教师讲解总结。

2、课件出示44页例3,学生读题了解题中信息,教师提示求金属条的长就是求直径是25厘米的圆的周长。学生自行完成,屏幕展示不同层次的学生的做题过程,提出表扬。

四、课堂总结

同学们这节课你们有什么收获呀?谁来勇敢的大声的说一说。

预设:1、我学到了圆的周长和圆的半径和直径有关系。

2、我知道了圆的周长是它的直径的3倍多一些。

3、我知道了圆周率用字母π表示,知道圆周率是一个无限不循环小数:π=3.141592653……我们在计算时,一般只取它的近似值(保留两位小数),即:π≈3.14。

4、我知道了圆的周长公式是:C=πd或C=2πr。

五、作业:44页练一练2、3。一课一练第一课时。

六、板书:

圆的周长

“化曲为直”测量法圆的周长总是它的直径的3倍多一些。“先绕后量”测量法圆的周长=直径×圆周率

“滚动测量法”C=πd或C=2πr