长方体和正方体的特征教学实录及点评

<<长方体和正方体>>教学设计深州市王家井镇高级小学王兰教学内容:义务教育教科书河北教育出版社数学五年级下册第三单元第一课时。

教材分析:

长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形,是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,要上升到理性认识还有一定难度。这节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上, 来进一步掌握长方体和正方体的特征。

学情分析:

这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡,也是学生学习其它立体图形的基础。它从平面图形过渡到立体图形,对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说,本单元的学习是有一定难度的。

教学目标:

知识技能

掌握长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。

过程和方法

通过观察,想象、动手操作等活动使学生在活动中进一步积累空间的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

情感态度与价值观

通过观察,摆弄实物帮助学生建立起空间观念。

教学重点:掌握长方体和正方体的特征。

教学难点:建立长方体、正方体的空间观念。

教学方法:启发式教学法

教学准备:(教具)长方体和正方体教具各一个、长方体框架一个、课件;

(学具)正方体、长方体的物体各一个、土豆和小刀、若干小棒和橡皮泥。

教学过程:

一.游戏导入。

出示百宝盒,让学生摸出你认识的几何图形的物体,在规定的时间内完成即为闯关成功,请学生分享成功经验,从而引出长方体和正方体都有自己的特征,今天我们就一起来研究。

二、切物成形。

学生动手切土豆,认识“面”、“棱”、“顶点”。

先切一刀。摸一摸新切的面,比较和切之前有什么变化。

平面朝下,垂直再切一刀,你发现增加了什么?指一指新增的边,并想一想它是怎么形成的。揭示:两个面相交的线叫做棱。

将某一平面朝下,垂直两个平面再切第三刀,观察又有什么新变化。指一指新增的点,并数一数它是由几条棱相交而成的。揭示:三条棱相交的点叫做顶点。

继而演示将土豆切成一个长方体,并提出研究角度:这堂课将从面、棱、顶点三个方面继续研究长方体。

(设计意图:在动手操作的过程中,提炼出长方体的结构特征:面、棱和顶点。这不仅能激发学生的学习兴趣,还为学生进一步研究长方形和正方形建立了直观形象的参照物。)

三.合作探究,认识长方体的特征。

1、认识生活中的长方体,抽象立体图形。

生活中长方体的物体特别多,这些长方体的实物我们把它画下来是什么样的呢?我们以盒子为例,从一个角度看它,最多只能看到它的三个面,看不见的用虚线表示。

(设计意图:这一环节我在学生已有的认知基础上,依托生活中的长方体,使学生经历从实物到图形的认识的第一次抽象过程,在观察中感知虚线的含义,感知长方体的特征。)

2、探究长方体的特征。

操作要求:看一看,摸一摸,数一数,想一想,自主探究长方体的特点,并完成表格。

全班交流:

面:长方体有几个面?你是怎么数的?指导学生按相对的面有序的数。

棱: (1)长方体有几条棱?可以分为几组?(指导学生按棱的方向一组一组的

数。)渐次展开,探究长方体棱的特征。

(2)动手操作,探究“棱”的特征。

以高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础引入,提出让我们也来当一次“小小建筑师”,试着用小棒来制作长方体框架,从中寻找长方体更多的奥秘。

①活动提示。

●材料说明:材料中配有长度不同的小棒和橡皮泥。

●学会合作:四人小组合作完成一个长方体框架。

●自主探究:仔细观察完成的作品,结合活动单在小组内交流你的发现。

②动手操作。

③汇报交流。

搭一个长方体框架一共使用了几根小棒?这些小棒分别是什么颜色的?每种颜色的各几根?这些小棒在搭的时候有什么规律?

从而发现:长方体相对的棱长度相等。齐读特征。

(设计意图:相对于几何知识的学习而言,空间观念的发展意义更为重大。选择合适的小棒去搭建长方体框架,让学生在做中观察、做中探索、做中发现。由直观走向抽象,由实物操作过渡到表象操作,从直观体验上升到理性分析。)

(3)变式呈现,理解长、宽、高。

①要想知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?

相机揭示:长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。(指出习惯上我们把左右方向的叫做长,前后方向的叫宽,把上下方向的叫高。)换一个方向摆放,指出它的长宽高。

②辨认长、宽、高。

变换教具的摆放位置,指出长方体的长、宽、高分别是哪些棱的长度。

相对的棱长度相等,那相对的面有什么特点?

顶点:有八个顶点。

四、合作探究,认识正方体的特点。

1、学生拿出学具,按照前面的学习方法,自主探究,完成表格。

2、集体交流。请学生上台边说边数。

预设:正方体六个面,6个面都是正方形,大小相等;有12条棱,所有棱长都相等;有八个顶点。

3、教师提出问题:怎么判断一个图形是不是正方体?那正方体是不是长方体?学生讨论,汇报

预设:它的六个面虽然是正方形,不是长方形,但是正方形是特殊的长方形,它的12条棱都相等,也符合四条棱相等的条件,六个面都相等,符合相对的面相等这一条件,所以我们认为它是长方体。

师:那为什么不说长方体是特殊的正方体呢?

生:因为长方体不满足正方体的所有特征,而正方体满足了长方体的所以特征。所以,正方体是长方体的特殊情况。

老师总结:正方体是特殊的长方体,长方体中包含正方体。用集合圈表示为

五、小测试

六、课堂小结

(重新回到课前)你现在知道为什么这些图形不是长方体或正方体了吧?

生说理由。用(这节课我认识了长方体或是正方体,我知道了……)说一句话来谈谈自己的收获,并评价一下这节课自己的表现.

七、板书设计

长方体和正方体

长方体和正方体的包含关系