已知圆的周长求圆的面积优质课教学设计

第四单元圆的周长和面积

第五课时已知圆的周长求面积

、教学内容:

冀教版小学数学六年级上册52-53页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。

2.掌握已知圆的周长求面积的计算方法,能解决与圆面积有关的简单实际问题。

3.体会数学与生活的密切联系,获得用数学解决实际问题的经验,提高解决问题的实践能力。

教学重点:

掌握已知圆的周长求面积的计算方法,能解决与圆面积有关的简单实际问题。

教学难点:

体会数学与生活的密切联系,获得用数学解决实际问题的经验,提高解决问题的实践能力。

教学方法:

讨论法合作交流法

教学过程:

一、创设情境

1.教师贴出蒙古包的图片让学生观察。

师:观察这个蒙古包,你都想到了哪些和数学有关的问题?

学生可能会说:

(1)这个蒙古包是个圆形的。

(2)这个蒙古包占地面积是多少呢?

(3)这个蒙古包有多高呢?

(4)这个蒙古包的直径是多少呢?

2.提出:要计算蒙古包的占地面积,怎么办?师生讨论。

生:测量出蒙古包的直径,就能计算出它的占地面积。

师:对。测量出直径就能求出它的占地面积。大家来观察这个图片,这个蒙古包的直径好测量吗?

生:不好测量。

师:对,从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好量,另外也不容易测量准确。测量直径不行,还有其它方法吗?

生:测量出周长。

师:对,周长容易测量。草原上的人们也想到了这个办法,他们测量出蒙古包的周长是25.12米。(板书:周长25.12米。)

二、解决问题

1.提出:已知周长,怎样求蒙古包的占地面积?学生讨论。

生:先利用圆的周长公式求出半径,再利用圆的面积公式计算出面积。

师:解题思路大家都清楚了,请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。

学生独立计算,教师巡视并指导。

2.交流计算的过程和结果。

师:哪位同学说说你是怎么解答的?先算的什么,再算的什么?

(1)先计算出蒙古包的半径,列出方程2×3.14×r=25.12求出r=4,再计算蒙古包的占地面积3.14×42=50.24(平方米)

(2)直接用周长除以3.14求出直径,再计算面积。

25.12÷3.14=8(米)

3.14×=50.24(平方米)

三、选台布问题

1.师生谈话,出示圆桌选台布的问题。让学生观察三块台布,了解三种台布的数据信息。并理解“110cm×110cm”等规格的含义。

110cm×110cm表示左边正方形台布的边长是110厘米。

120cm×120cm表示中间正方形台布的边长是120厘米。

160cm×160cm表示右边正方形台布的边长是160厘米。

2.提出:“计算第一块台布和圆桌面的面积各是多少,比一比谁的面积大”的要求,给学生自己计算的时间,然后交流学生计算的结果。

桌面面积:3.14×602=11304(平方厘米)

第一块台布面积:110×110=12100(平方厘米)

因为12100>11304,所以台布的面积大。

3.提出:“选择第一块台布是否合适?”的问题,学生讨论。

学生可能会出现以下意见:

●合适。因为第一块台布的面积比圆桌面的面积大。

●不合适。虽然第一块台布的面积大于圆桌面的面积,但是第一块台布的边长只有110厘米,而圆桌的直径是120厘米,这块台布不能盖住圆桌面,所以不合适。

最后,形成共识:不合适。

4.提出:第二块、第三块哪块合适呢?为什么?小组合作讨论,鼓励学生发表自己的见解,说出自己的理由。

四、整理归纳

师:今天,我们解决了蒙古包的面积和选台布的实际问题,想一想,这两个问题已知条件有什么共同点?解答方法有什么共同点?

生1:都是已知周长求面积。

生2:都要先算出半径,再求面积。

师:已知周长求面积,要先算什么,再怎样计算?

生:周长除以3.14再除以2,求出半径,然后再利用圆面积公式计算。五、尝试应用

出示教材第53页练一练。

让学生进行已知周长求圆面积计算的基本练习,提高学生计算的正确率。并通过解决生活中的现实问题,使学生感受数学与生活的密切联系,培养学生的应用意识。

六、问题讨论

1.让学生阅读“问题讨论”的内容,启发学生按照聪聪的思路进行小组讨论和试算。

2.全班交流

学生可能出现不同的假设。如:

(1)假设铁丝长1米。

正方形的边长:1÷4=0.25=25(厘米)

正方形面积:25×25=625(平方厘米)

圆半径:100÷2÷3.14≈16(厘米)

圆面积:3.14×162≈803(平方厘米)

结论:圆的面积大

(2)假设铁丝长2米。

正方形的边长:2÷4=0.5=50(厘米)

正方形面积:50×50=2500(平方厘米)

圆半径:200÷2÷3.14≈32(厘米)

圆面积:3.14×322≈3215(平方厘米)

结论:圆的面积大

(3)假设铁丝长4米。

正方形的边长:4÷4=1(米)

正方形面积:1×1=1(平方米)

圆半径:4÷2÷3.14≈0.64(米)

圆面积:3.14×0.642≈1.29(平方米)

结论:圆的面积大。

3.提出:长方形和圆周长相等时,哪一个图形面积大?

生:正方形和圆周长相等时,圆的面积大。

七、形成练习

1、已知圆的周长,求圆的面积时,应先根据公式()求出半径,再按照公式S=πr²求出圆的面积。

2、一个圆形花坛的周长是18.84米,这个花坛的占地面积是()平方米。

3、一个正方形和一个圆周长都是12.56厘米,正方形的面积是()平方厘米,圆的面积是()平方厘米。

4、一个半圆的周长是30.84分米,这个半圆的面积是( )平方分米。

5、用尺子绕树干一周的长度是94.2厘米,这棵树的横断面的面积是()。

6、一个圆形花坛的周长是50.24米,这个花坛的占地面积是()平方米。

7、用25.12米的竹篱笆,围成一个圆形鸡舍,这个鸡舍的面积是()平方米。

8、一个圆形养鱼池的周长是62.8米,如果每平方米投放鱼苗15尾,那么这个养鱼池一共要投放()尾鱼苗。

9、用一块10米长的席子围成一个底面是圆形的梁囤,已知两头相接的重叠

处占去0.58米,求这个梁囤的占地面积是()。

10、用同一根铁丝围成的正方形、长方形和圆,圆的面积最大。() 11、两个圆的周长相等,它们的面积一定相等。() 12、一个圆的周长是12.56米,那么它的面积是12.56平方米。() 13、一个圆的周长、直径、半径的和是9.28厘米,它的面积是1平方。

()板书设计

已知圆的周长求面积

1、已知周长25.12米,求蒙古包面积。

蒙古包的半径:

2×3.14×r=25.12

r=25.12÷6.28

r=4

蒙古包的占地面积:

3.14×42=50.24(平方米)

2、已知圆的周长怎样求面积?

先通过公式C=2×3.14×r,求出半径,再求面积。