正数和负数教学设计思路

数轴、正负数的认识与大小比较

教学目标:

1.了解表示相反意义的量.

2.掌握正负数的的读法与记法,了解正、负数、0的意义与负号的作用.

3.认识数轴,知道数轴是一条含有“原点”、“正方向”、“单位长度”的一条直线.

4.知道数轴上越往右数越大,越往左数越小.

5.能利用数轴进行正负数的大小比较.

教学重点及难点:

1.数轴的概念的建立以及负半轴上数的特征.

2.负数与负数的大小比较.

3.理解有负号的数未必是负数.

教学过程:

一、引入

你知道什么是负数?先请你把你认为怎样的数是负数写在小纸条上,并交流.

展示不同的想法,主要有:

比零小的数,比正数小的数,有负号的数,这些数和正数有什么不同,这些数都有负号,所以你认为有负号的数就一定是负数?究竟什么是负数,观看关于正负数的视频.

二、新授正负数的基本概念

微课:

数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的,在现实生活中,我们常常遇到一些量,它们具有相反意义,比如:盈利和亏损,收入与支出,增加与减少,上升与下降等等,我们可以用正数和负数表示具有相反意义的量

例如把在银行中的存款当做正,那么从银行中取款便是负,如果把收入50元记作+50元,那么-50元就表示支出50元,如果把海平面以上记作正,则海平面以下记作负,例如喜马拉雅山最高处位于海平面以上8848.44米,记作正8848.44米,世界最深处的马里亚纳海沟位于海平面以下一万多米,记作负一万多米.如果6℃表示零上6℃,那么-4℃表示零下4℃.

2

,这样的数叫做正数,在正数前添上一个负号,有时为了强调正像6、2.5

、、0.23

3

2

,表示这些正数相反意义的量,数,在正数前添上“+”号,如+6、+2.5

、+、+0.23

3

2

,

在这些正数前添上一个负号,就叫做负数,例如-6、-2.5

、-、-0.23

3

那么0算是正数还是负数呢?0既不是正数也不是负数,0是正负数唯一的分界,它可以确实地表示现实存在的某种程度,如0℃等

三、正负数归类练习

请你试着将下列各数分别填在正数和负数的圈中

2

400 -6 0 - 1

2.1 -0.1

-3.14

负数

四、正负数大小比较的情况分类

正数、负数、与0之间的大小比较有几种情况吗?举例并归类

正数与正数、正数与0、负数与0、正数与负数、负数与负数

其中,正数与正数比大小学生已会,正数与0、负数与0、正数与负数大小比较是确定的,负数与负数的需要借助生活经验或者数轴来比较.

五、数轴的认识

看视频

你会用数轴来比较负数与负数的大小吗?

讨论,你还有其他比较方法?例如借助生活经验

练习:

观察数轴并填空.

1.数轴上的“4”在原点边,距离原点个单位长度.

2.数轴上的“-2”在原点边,距离原点个单位长度.

3.数轴上,距离原点5个单位长度的点是 .

六、利用数轴比大小练习

分别用A、B、C、D、E在数轴上标出下列各数,并将这些数从小到大排列.

A:3.5 B:-2.5 C:-3.5 D:0 E:-4

七、负号意义的再认识

回到刚才的问题,有负号的数就一定是负数吗?

3?正数;-3?负数;-(-3)?正数;-[-(-3)]?负数。这里有些带负号的数并不都是负数,你有什么发现?前后两人讨论一下.

并不是有负号的数就一定是负数,而是在正数前添一个负号的数才是负数,如果在负数前再添一个负号,又会变成正数了。特别的,在0前面添负号,负0还是0.

八、负数的历史

今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量。可是在历史上,负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。

我国是世界上最早使用负数概念的国家。《九章算术》中已经开始使用负数,而且明确指出若“卖”是正,则“买”是负;“余钱”是正,则“不足钱”是负。刘徽注《九章算术》,定义正负数为“两算得失相反”,同时还规定了有理数的加、减法则,认为“正、负术曰:同名相益,异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”,这些思想,西方要迟于中国八九百年才出现。