倍数、因数优秀教案设计

《因数和倍数》教学设计

------------------白梅一、教学目标

(一)知识与技能

理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数。

(二)过程与方法

通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义,自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

(三)情感态度和价值观

在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系,在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性,增加学生学习数学的信心。

二、教学重难点

教学重点:理解因数和倍数的含义。

教学难点:自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学过程

(一)复习导入

同学们,之前我们都学过什么数字呢?有自然数,那今天我们就一起学习除0之外的自然数,看看自然数之间有什么样的特征,引出因数与倍数。

(二)自主探究,生成新知

1.小组合作,观察算式。

每个小组都有12个正方体,让各个小组讨论可以摆出几种,引出1*12=12,2*6=12,3*4=12

2.自主学习,初步感知因数与倍数

3.让学生自己回到谁是谁的因数,谁是谁的倍数。在回答问题的过程中点拨不能说谁是因数,谁是倍数,两者是相互依存的关系。

4.让学生自己写出一个算式,学生之间相互说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

(三)小组讨论,深化新知

了解了因数与倍数的关系,之后让学生讨论如何求一个数的因数与倍数。

1.探究找18的因数的方法。

(1)18的因数有哪些?你是怎么找的?

(2)交流方法。

预设:方法一:根据因数和倍数的意义,通过除法算式找18的因数。

因为18÷1=18,所以1和18是18的因数。

因为18÷2=9,所以2和9是18的因数。

因为18÷3=6,所以3和6是18的因数。

方法二:根据寻找哪两个整数相乘的积是18,寻找18的因数。

因为1×18=18,所以1和18是18的因数。

因为2×9=18,所以2和9是18的因数。

因为3×6=18,所以3和6是18的因数。

2.明确18的因数的表示方法。

(1)我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了?

(2)交流方法。

预设:列举法,18的因数有:1,2,3,6,9,18。

图示法(如下图所示)

3.练习找一个数的因数

(1)你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?

(2)怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数? (三)找一个数的倍数

教学例3:

1.探究找2的倍数的方法。

(1)2的倍数有哪些?你是怎么找的?

(2)交流方法。

预设:方法一:利用除法算式找2的倍数。

因为2÷2=1,所以2是2的倍数。

因为4÷2=2,所以4是2的倍数。

因为6÷2=3,所以6是2的倍数。……

方法二:利用乘法算式找2的倍数。

因为2×1=2,所以2是2的倍数。

因为2×2=4,所以4是2的倍数。

因为2×3=6,所以6是2的倍数。……

(3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办?

(4)根据前面的经验,试着表示出2的倍数有哪些?(预设:列举法、图示法)

2.练习找一个数的倍数。

你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?

(四)一个数的因数与倍数的特征

1.从前面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?

2.讨论交流。

3.归纳总结。

(四)练习提升,巩固新知

学生做课后练习题

(五)课堂总结

回顾一下,我们今天学习了什么?你有哪些收获?

四、板书设计

1×12﹦12 2×6﹦12

12×1﹦12 6×2﹦12

12÷1﹦12 12÷2﹦6

12÷12﹦1 12÷6﹦2