数的排除优秀教学实录

《稍复杂的排列问题》教案

教学内容:人教版小学二年级数学上册

教学目标:

1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。学习重点:学会最简单的排列数的方法。能应用排列的知识解决实际生活中的问题。学习难点:学会有序地、全面地思考解决问题的方法。

教学准备:多媒体课件、卡片

教学过程:

一、情境导入

1. 师:同学们,猜一猜老师今年的年龄是多少岁?(学生猜)老师提示一下,我的年龄是由2、4组成的两位数,那现在知道老师的年龄是多大了吗?(学生说出由2、4组成的两位数有24和42两个数。)

2. 在进行排列数字的时候,要保证做到什么?

3. 揭示课题:

今天我们就一起来学习简单的排列问题。板书课题。

二、自主探究:

(一)课件出示:用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?

1、以小组为单位,合作完成,同时思考下面的问题。

(1)怎样摆能保证不重不漏?

(2)你们一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?

(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?

2、学生小组合作探究,边摆边记录结果:

学生动手操作,用准备的数字卡片和记录单,一人摆数,一人记录完成;并在小组内交流思考题中的问题;教师巡视、指导。

3、汇报交流:小组内的学生交流完后,全班集体展示交流思考题中的问题。并引导说出算式解决的方法。

(1)按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。

(2)全班交流:展示不同的排列方法,学生边摆数边汇报排列结果,教师板书。

第一种:首位固定法

十位如果是1,可以摆出10、13、15;

十位如果是3,可以摆出30、31、35;

十位如果是5,可以摆出50、51、53。

师:那你们能用算式的方法解决这个问题吗?

生1:3*3=9(个)师追问两个3分别是什么意思?只要学生能说清楚就行。

生2:3+3+3=9(个)

教师板书:3*3=9 (个)3+3+3=9(个)

师:摆数时为什么十位上不能放0?

生:数的最高位不能为0,所以十位上不能放0。

第二种:个位固定法

个位如果是0,可以摆出10、30、50;

个位如果是1,可以摆出31、51;

个位如果是3,可以摆出13、53;

个位如果是5,可以摆出15、35.

第三种:交换法

利用交换两个数的位置可以摆出10,30,50,13,31,15,51,35,53.

(3)想一想,议一议——深化排列方法。

比较三种不同排列方法的顺序,在交流中探究,对比中感知有序地思考问题。

组织学生交流,深化如何按顺序排列?让学生再次说一说三种不同排列方法(4)按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏,清楚明了。

4、教师引导学生总结排列方法:

在排列数字的时候,只有做到按一定顺序排列,不重复不遗漏,才能又快又准确地找出所有排列结果。

(二)出示课件:用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数?

先让学生了解合作要求再活动:

合作要求:

1、讨论:在排列中怎样才能做到不重复、不遗漏。

2、小组总结出你们认为最好的总结方法。

请小组的学生上台完成,学生完成后集体展示交流。

师:刚才你们通过不同的排列方法都排列出了12个不同的两位数,那你们能用算式的方法解决这个问题吗?

生1:3*4=12(个)师追问3是什么意思?4是什么意思?只要学生能说清楚就行。

生2:3+3+3+3=12(个)

教师板书:3*4=12 (个)3+3+3+3=12(个)

师:大家真厉害,发现了用不同的排列方法,都排列出了12个不同的两位数,并做到了有序!那你们敢挑战新的内容吗?

(三)课件出示:区别(一)和(二)都是用4个数字组成没有重复数字的两位数,为什么结果不同呢?

1. 十位不能为0.

师:哎,老师纳闷了,同样是4个数,为什么一个是12个,一个是9个呢?

请同学们想一想,同桌说一说。

师:现在老师想分享大家的想法,谁来说说那的想法呢?

生:因为0不能放在十位。

2. 小结:

组成的两位数十位不能为0.

板书:十位不能为0.

三、生活中的排列

通过多媒体课件让孩子们欣赏生活中的排列,感受生活中的美,同时为后面解决生活中的排列问题埋下伏笔。教师简单介绍。

师:看了这些生活中的排列,就让我们一起去看看生活中的排列问题。带到知识应用。

四、知识应用

(一)101页做一做第二题:

把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红,每人至少分1块,有多少种分法?

学生分组完成,说一说。

(二)两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字,你知道这个密码箱可以设置多

少种不同的密码吗?能列式计算吗?这个问题的设置,再次将孩子们带到数学中来,并让孩子总结列式的方法。

五、布置作业

作业:第104页练习二十二,第1~3题。

六、全课小结:

师:通过今天的学习,你们都有什么收获?

生:今天学习了简单的排列问题,知道按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏,清楚明了。

师:老师希望大家能把简单排列问题中的有序思想带到我们的生活中,做一个优秀的人。

板书设计

简单的排列问题

例1:(1)首位固定法

10 13 15 30 31 35 50 51 53 (2)个位固定法

10 30 50 31 51 13 53 15 35 (3 ) 交换法

10 30 50 13 31 15 51 35 53

十位不能为0. 按一定的顺序排列不重复,不遗漏