约分、通分教学设计和教学实录

约分

【教学内容】

教科书第31页例2及相关的练习。

【教学目标】

1知道最简分数的含义,理解什么是约分,掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。2培养学生灵活运用知识的能力。

3通过学生的主动探索,让学生从中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。

【教学准备】

多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、复习准备

1口答:什么是公因数?什么是最大公因数?

2写出28和42的公因数,并指出它们的最大公因数。

3什么是互质数?在3和8、12和18这两组数中,哪组数是互质数?

4说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗?师:这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。(板书课题)

二、进行新课

多媒体课件出示例2。

师:彩色卡片占全部卡片的几分之几?

生:占全部卡片的30/50。

师:你是怎样想的?

引导学生说出把全部卡片平均分成50份,彩色卡片占其中的30份。

师:现在这个分数的分子、分母都比较大,你能把这个分数化成分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数吗?

学生讨论后回答:可以用分数的基本性质,把分子和分母同时缩小相同的倍数。

师:为什么要同时缩小相同的倍数呢?

使学生理解:“缩小”是为了使分子、分母变小,“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。

师:请同学们应用分数的基本性质,看能把3050化成哪些分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数。

学生先独立思考,再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。

学生化出的分数可能有:30/50=30÷2/50÷2=15/25 30/50=30÷5/50÷5=6/10

30/50=30÷10/50÷10=3/5

师:这些结果都符合老师的要求吗?你还有哪些发现?

指导学生说出这些结果都符合老师的要求,因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小,但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5。

师:像这样把一个分数化成同它相等,且分子分母都比较小的分数的过程,叫做约分。师:同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分,但在书写的时候,我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书,看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。学生看书。

师:书上的小朋友是把3050化简成哪个分数呢?

生:化简成35。

师:比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程,有哪些地方相同,有哪些地方不同?多媒体课件演示:30/50=30÷10/50÷10=3/5 315—30—50—25—5=3/5 330—50—5=3/5

学生讨论后回答:相同的地方是:都展示了把3050化简成35的过程;不同的地方是:书写方式不一样。

师:能解释一下后两种约分的过程吗?

使学生明白,中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简;而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5。

师:这两种化简方法都可以,但是在平时的约分过程中,我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一下,15/25,6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都与30/50相等,因此把30/50化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数(即15/25, 6/10和3/5),你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗?

使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数,还可以进一步约分;而最后一个分数的分子分母是互质数,不能再约分了。

师:像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时,如果没有特殊要求,一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗?

生:会。

师:那么我们来试一试。

引导学生做第21页的课堂活动。

师:通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数,哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗?

试一试:把18/24,6/18,10/35化成最简分数。学生完成后集体订正。

三、课堂小结

约分方法

四、课堂作业

练习九第1,2题。