重叠第二课时教学实录

《重叠》教学设计

南乐县第一实验小学赵翠巧教学内容:

四年级上册“探究规律”

教材分析:“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的,即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单,而总人数并不是这两个小组的人数之和,从而引发学生的认知冲突。这时,教材利用直观图(即韦恩图)把这两个课外小组的关系直观地表示出来,从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,为后继学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

学情分析:集合思想是数学中最基本的思想,集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合的思想了。例如,学生在学习数数时,就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示,在学习认识三角形等图形时,也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如,学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是,这些都只是单独的一个个集合图,而本节课所要用到的含有重复部分的集合图,学生并没有接触过。基于此,我把知识的原点定位于两个独立的集合圈,没有采用教材例1统计表的呈现方式,从两个并列的集合圈引发学生的探究,更符合学生的学情。

教学目标:

1、引导学生从生活经验中感受到重叠的含义。

2、学生借助直观图,体验利用韦恩图解决简单的实际问题,培养学生数形结合的思想。

3、通过游戏,启发学生对重叠部分的理解,培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。

4、通过生活情景的课堂再现,让学生在探究、应用知识中体验数学学习的价值。

教学重难点:

教学重点:经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点:经历集合图的产生过程,理解集合图的意义。

教学准备:

多媒体课件、呼啦圈、练习本

教学过程:

一、课前交流,放松心情

师:大家好,很高兴见到你们。课下,我听说咱们班的孩子最爱助人为乐,这不,今天我就带来了一位困惑的售票员,请您们来帮帮他,你们愿意吗?(出示课件)两位爸爸和两位儿子一起去看电影,可是他们只买了3张票,便顺利地进入了电影院,这是为什么?

请思考:都有谁?

他们要干什么?

售票员的困惑是什么?

生答:在课件中出现具体人物(爷爷爸爸儿子)

儿子

引导学生说出:听出来了,爸爸有两个身份,爷爷他既是爷爷的儿子,又是儿子的爸爸。

师:谁能像老师这样说一说?(请学生充分的说)

师:那爷爷在这有几个身份?生:1个!

师:通过刚才的谈话,老师对同学们有了一定的了解,希望在课堂上能让我更多地了解你们。售票员为了感谢你们帮他解决困惑,特奖励给你们一个游戏--抢椅子二、认识重叠,揭示课题

1、师:下面我想和大家玩游戏,①抢椅子。

师:我们先来玩抢椅子,需要请2个同学(补充板书:2人),学生认为,这样玩没意思,我会再叫4人,他们还说没意思,再加1人就行了,那怎么办?(没关系,再加一个游戏--猜拳游戏)胜者进入抢椅子游戏。上来后围着这张椅子,听到音乐声响起的时候,开始围着这张凳子转,音乐声停的时候就开始抢凳子。

2、师:根据以上两个信息,你能提出什么问题?

预设:一共有几人参加游戏?(6人?、7人?或3+4-1=6)

参加猜拳游戏的比参加抢凳子的多几人?(1人)

师:你是怎么算的?为什么这么算?

生:有重复参加游戏的。

师:你说的“重复”是什么意思?

生:有个同学参加了两项比赛、有1位同学既参加了抢凳子游戏又参加了猜拳游戏。板书:既....又...

师：为了更清楚的理解算式，让我们借助呼啦圈来看一下好吗？一个呼啦圈表示一个游戏活动。一个圈里一定有3人，另一个圈里一定有4人。（可能出现：其中一个同学在两个圈里不断地跑动，放手让学生自己把两个圈交叉。）

及时追问：你为什么把两个呼啦圈都套住这个同学？

3、引出韦恩图。

师：你们能把上面的情况在练习纸背面表示出来吗？

师：展示作品（表扬简洁的表示方法）

介绍：你们知道吗，这个图是一个名叫韦恩的数学家创造出来的。你们刚才也像数学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!

4、读图训练：让我们再仔细研究这幅韦恩图。分别说出图中每一部分的意思。

【结合课件强调：用关联词说出韦恩图的5部分各部分的意思】

5、数形结合，解决问题。

师：你能从图中找出算式的这些数吗？分别表示什么?

师：看着韦恩图，你还能想到什么算式？

6、整理并理解算式的意思。

生1:3+4-1=6(人) 强调是几人重复就减几（突出强调这个算式）

生2:2+1+3=6（人） 说明每个数代表的意思

生3:3-1+4=6(人)

生4:4-1+3=6（人）

7、小结

师：同学们发现了数学问题，并想办法用这个韦恩图帮助我们解决了问题。这也就是我们今天所研究的集合问题。以后再碰到这样的问题，我们可以通过画图来帮助理解。板书课题：集合

三、联系生活

我想知道你们学的怎么样，想考考你们，有没有信心挑战我？

（出示课件）

四、课堂小结

今天你们学会了什么，谈谈你们的收获？

板书设计

重叠

抢凳子的有3人 猜拳的有4人 既 又

只

一共有几人参加游戏?

①3+4-1=6(人)②3-1+4=6(人)③4-1+3=6(人)④2+1+3=6(人)