认识三角形教案1

三角形的内角和

教学内容:西师版四年级下册第四单元,教材第37页《三角形的内角和》

教学目标:

1、通过量、折、拼、剪等活动,研究并认识三角形的内角和。

2、在猜想、验证等过程中,初步积累科学研究的经验。

教学重点:探究任意三角形的内角和

教学难点:运用三角形内角和是180度解决问题。

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

语音播报接受的邮件信息

亲爱的四三班小朋友:

古老而和睦的三角形王国最近起了纷争,大家互不相让,想邀请你们派一个小法官来调解。但路途遥远,你们愿意帮帮我们吗?

三角形王国

三角形1:我个头大,我的内角和一定比你们大

三角形2:我的个头最小,那我的内角和是最小啰?

三角形3:我有一个大钝角,我的内角和才是最大的

师:聪明的小朋友们,这些三角形发生纷争的矛盾点是什么?

生:每种三角形内角和的多少?

师:那接下来,我们就一起来帮帮他们解决这个矛盾吧,今天我们就比一比,看哪一组的小法官能开动脑筋,帮助三角形王国解决实际问题,他们的国王还会为最先到达王国解决了问题的小法官颁发荣誉勋章哦~

在解决三角形内角和之前,我们要先解决以下二个问题:

要求:先自主探究,再同桌交流,准备汇报

生展示。

教师评价:他们汇报简洁、清楚,而且还用具体的三角形将它的内角、内角和指给我们看,让我们一听就懂,真棒! 所以,这两位同学为自己这组争得2步。

师:同学们,你们猜想一下,三角形的内角和可能是多少呢?

生:180度、270度、360度

师评价:猜测是科学发现的第一步,你们已经迈出了精彩的一步。

师:那接下来我们就一起来验证三角形的内角和与大家猜想的是一样的吗?

二、探究新知

1、验证任意三角形的内角和都是180度吗?

师:请同学们拿出事先准备好的各种学习材料,用自己喜欢的方法开始验证这些三角形的三个内角和是多少?

2、(PPT)自学要求请同学们拿出事先准备好的各种学习材料,选择自己喜欢的方法验证三角形的内角和(时间3分钟)(生自学时,贴“验证”)

3、(PPT)互学要求:①交流分享:各小组在小组长的主持下,有序地交流自己的验证过程和结果。②达成共识:各小组长汇总意见,形成共识。③展学准备:小组长根据本组学习结果,合理分工,要求每人都有任务。

(学生的展示汇报。)

孔雀组上台进行展示量算法、剪拼法验证并相机贴在黑板上,做好板书。

生:大家好,我们是孔雀组,接下来由我们为大家汇报,我是1号负责主持,我们小组的方法有两种,首先第一种量算法,由4号同学介绍,3号同学操作,2号同学写。(我们将这个锐角三角形每个内角用量角器量,发现∠1=80度,∠2=60度,∠3=40度,然后我们将这三个内角加起来刚好是180度)结论是测量出三角形这三个内角和是180度。接着我们来介绍第二种方法剪拼法,4号进行介绍,2号和3号负责操作。(我们首先剪下这个钝角三角形的两个角,然后将这三个分开的内角拼在一起,发现刚好可以拼成一个平角,平角是180度,所以三角形的三个内角和有180度)

预设:(学生抽学生补充)

师:请你代表你们小组上台来操作,好吗?

生:我代表我们小猫组进行补充,这里的验证方法还有折拼法,我们首先将这个钝角三角形其中一个角翻折下来,然后将另一个角翻折后拼在刚才的那个角边上,最后将剩余的那个角翻折下来,也拼在刚才的那个角边上,会发现,翻折下来的三个内角也正好组成了一个平角,所以用折的方法也能证明这个三角形内角和是180度,大家在操作中要注意翻折下来的这三个角要正好拼在一起,不要有空隙或者重叠

师评价:非常谢谢小猫组带来的补充,真是一群会动脑筋的智多星,所以小猫组加

那同学们你们来评价一下孔雀组呢?

生:首先孔雀组分工合理,人人参与,操作正确,观点清楚,只是4号同学介绍的时候不够自信,声音有点小,但是我仍然要给他们小组3步,因为,我想给4号同学鼓励,希望他下次能够再大胆,再自信些。

师评价:我们也把掌声送给这位同学,谢谢你给孔雀组的评价还有鼓励。没错,我们要敢于把心中的那个胆小鬼打倒,要做到一次比一次有进步。

接下来,张老师再介绍一种验证三角形内角和的方法:这里有4幅图,我请两位同学上台来帮帮我,一人负责操作,一人负责观察图片并指挥,首先笔头是指向右的,从第一到第二幅图,我们看到这这笔绕着A点在旋转,旋转的角度刚好是∠A的度数(黑板板书∠A的幅度);接下来从第二到第三幅图,这只笔绕着B点在旋转,旋转的度数刚好是∠B的度数(板书∠B的幅度);最后从第三到第四幅图,这支笔绕着C旋转,旋转角度就是C,同学们一起看看,总的来说,笔旋转了有∠A、∠B、∠C的角度,而这只笔的笔头最初指向右,现在指向了左,说明这只笔旋转180度。所以通过一支小小的笔也能去发现三角形的内角和是180度。

师:刚才的学习过程中,我们通过对三角形的三个内角进行量、剪后拼、折拼等不同形式的活动,你有什么发现?

生1:三角形的内角和是180度。

生2:不管三角形是什么形状,有多大,它的内角和始终是180度

师:(手势指向黑板的板书,强调:不同形状、任意大小的三角形)没错,我们可以看到这些不同形状、任意大小三角形的内角和都是180度。所以之前我们的猜想是真的。PPT上出示:三角形内角和是180度。(生齐读2遍)

三、巩固练习

师:接下来,我们就用刚才得出的结论,解决一些实际的问题

教师抽一名学生讲解第一题怎么做的?

学生评价:

你的讲解特别流畅、有条理,让我们大家都听得很清楚,加1步。(或者:你的回答较准确,要是能说得再简洁一点,会更棒!你为你们这组加1步)

师:接下来请同学们像第一位同学介绍的那种方式,说说第二道题是怎么做的?

师:×××同学听得很认真,第一个举起了小手,请你来回答。

生回答

师评价:张老师发现你不仅听得仔细,说得也很有条理,你也为你们这组加1步2、填出三角形第三个角的度数。

①30°,70°,()

②30°,30°,()

③90°,45°,()

师评价:张老师看到咱们班每个小朋友的眼睛都睁得大大的、亮亮的,我能感受到你们特别认真、在动脑思考、发言也很积极,因此每个小组加1步。

师:回到,咱们课堂最初,三角形王国出现的纷争,哪位小组的成员来帮帮他们调节一下呢?你要对这些三角形说些什么呢?

生回答

师评价:太感谢恐龙组的小朋友们给他们解决了纷争,这下三角形王国终于恢复了和平,他们也过上了幸福、快乐的生活,。

师:同学们,你们知道三角形内角和是谁发现的吗?我们一起来了解一下。

四、数学文化

介绍为什么三角形的内角和都是180度?

五、课堂总结

通过今天的学习,你有什么收获?

生:我知道了用4种方法来证明三角形内角和是180度,而且用这个结论可以去计算三角形的内角

师:通过今天的学习,同学们的收获真不少,我们一起看看哪些小组最先到达三角形王国?我们要这些小组的成员们办法荣誉勋章。

有位叫小马哈的小朋友跟大家一样有了新的收获,心情很开心,于是写了一篇数学日记,我们一起来看看。