4、解比例教学设计实例

解

比

例

教学目标：

知识与技能

联系图形的放大与缩小进一步理解比例的基本性质，会用比例的基本性质解比例。

过程与方法

在解比例的过程中，理解解比例与解方程的联系与区别，体会数学知识之间的内在联系。

情感、态度与价值观

在解比例和解决实际问题的过程中，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

培养学生团结协作，积极探求新知的欲望。

教学过程

一、复习准备

1.师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说说你知道的比例知识？（1）什么叫做比例？（2）比例的基本性质是什么？（3）怎样检查两个比是否成比例？

2.出示：根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。（口答）

4 ：3=2 ：1.5

1 ：2=x ：4

提问导入：根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗？这便是我们今天这节课要探讨的内容——解比例。（板书课题）

二

、教学新知

课件出示教材第40页例5。

（1）让学生读题，然后说一说“按比例放大”是什么意思。师指出：所谓把照片“按比例放大”就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大。

（2）那么放大前后的哪些线段可以组成比例呢? 生思考回答：两张照片放大前后长与宽的比能组成比例。

（3）这里哪个量我们不知道，怎么办？（设放大后的宽为x厘米）现在你们能把比例式列出来了吗？

学生口答，教师板书，并指出列比例式要注意对应关系。

6:4=13.5：x （4）指出：像上面的比例式中已知其中三项，求其中的一个未知项，叫做解比例。

（5）根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？学生回答，教师板书：

6X=13.5×4 师指出：这样，解比例就变成……利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。

（6）学生口头计算，教师板书解答过程。

解：设放大后的照片的宽为x厘米。

6﹕4=13.5﹕x

6x=13.5×4 6x=54 X=9 答：放大后的宽为9厘米。

（7）现在，我们把放大后的宽求出来了，那么答案是否正确呢？会检验吗？

生思考、交流、掌握正确的检验方法，并进行检验。

师生交流小结。

2.教学教材第40页的“试一试”。

（1）学生观察后提问：这个比例与例5有什么不同？

（2）提问：这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，转化成方程来解吗？

（3）学生尝试解答，指名学生板演。师生交流小结，提醒学生一般把含有未知数的积写在左边。

3.教学教材第40页“练一练”。

这道题是让学生应用比例的基本性质解分别由整数、分数和小数组成的三个比例，要应用整数、分数或小数的乘、除法计算。巩固解比例的方法与过程。

在练习过程中，对学生的书写格式进行强调。

三、巩固应用

1.教材第42页练习七第6题。

学生独立完成，指名回答解比例的过程与依据。

2.教材第42页练习七第7题。

独立完成，交流订正。

3.教材第42页练习七第8题。

学生独立完成，再让学生说说列比例和解比例的依据是什么。

4.教材第42页练习七第9题。

先让学生说说题目的意思，然后试着列式计算，最后组织学生交流。

5.课堂作业。

四、总结提升

这节课，我们学习了什么知识？你会解比例了吗？有什么想与同学交流的吗？