2、比例的意义课时教学实录

比例的意义

教学内容：教科书40页的例3，“练一练”和练习九的第3～7题。

教学目标：

1、使学生理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

教学重点：

理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：

理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入

1、关于比的知识你还了解哪些？

（初步了解学生的比的知识的一些基本情况）

2、化简比：12:4 8:18 3、求下面比的比值：

12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4 二、新授

教学例3 （1）观察、分析：

呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。

师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？

（2）比较、发现：

比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？

师：你是怎样发现的？

（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）

（3）明确概念：

这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：

6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6 揭示：像这样的式子就叫做比例。

（4）尝试练习：

你能写出两张照片长与宽的比。

思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？

（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。

（5）明晰方法：

你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。

三、巩固

1、做练一练

读题分析、说明理由

2、做练习九第3、４题。 ３、做练习九第7题：

弄懂什么是“相对应的两个量的比”。

四、小结

通过本课的学习，你有哪些收获？

你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》

相关作业

（ ）：3.5=4：7 a：0.125=（ ）：1/a 若3a=4b，则4：a=（ ）：（ ）；a: b=（ ）：（ ），b/a=（

）/（ ）

a：b=m：n，则（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

写出24的所有约数( )，其中( )这四个数能组成的比例是( ) 按要求写比例。 1．写出一个你喜欢的比例。 2．写出一个比值是3/5 的比例。 3．一个比例的两个外项互为倒数，一

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P64--65 教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：认识反比例的意义

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征

教学步骤

教师活动

学生活动

一、复习铺垫 1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间一定，行驶的路程和速度

除数一定，被除数和商

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4、导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充

二、探究新知

1、出示例3的表格（略）

学生填表

2、小组讨论：

（1）

表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）

你能找出它们变化的规律吗？

（3）

猜一猜，这两种量成什么关系？

3、全班交流

学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

4、完成“试一试”

学生独立填表

思考题中所提出的问题

组织交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表达反比例的意义

引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）

揭示板书课题。

学生填表

小组讨论、交流

学生初步概括

相互补充与完善

独立填表

交流汇报

学生概括

三、巩固应用

1、

练一练

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

2、

练习十三第6题

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、

练习十三第7题

先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。

4、

练习十三第8题

先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

5、

思考：

100÷x =y，那么x和y成什么比例？为什么？

6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。

讨论、交流

独立完成，集体评讲

说一说

填一填，议一议

讨论

相互出题解答

四、总结反思

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？

1、想一想，填一填。

（1）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为（ ）。

（2）xy=15，x和y成（ ）比例。

（3）甲数与乙数互为倒数，甲数和乙数成（ ）比例。

2、下列各题中的两种量是不是成反比例

（1）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（ ）

（2）一个人的年龄和他的身高。（ ）

（3）购买同种铅笔的数量和总价。（ ）

（4）和一定时，一个加数和另一个加数。（ ） 3、对号入座（将正确答案的序号填在括号内）。

（1）在一定的时间里，做一个零件所用的时间与所做零件的个数（ ）。

A. 成正比例 B. 成反比例

C. 不成比例

（2）平行四边形的底一定，高和面积（ ）。

A. 成正比例 B. 成反比例

C. 不成比例

（3）王强看一本故事书，每天看的页数和所用的天数（ ）。

A. 成正比例 B. 成反比例

C. 不成比例

（4）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量（ ）成比例的量。

A. 一定是 B. 不一定是

C. 一定不是