1.2.2 空间中的平行关系PPT及课堂实录内容

教学设计案例一一平面与平面平行的判定

一、教学内容分析

本节内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修2)(人教A版)第

二章，2.2.2平而与平而平行的判定。在学***而的平行的基础之F，继续

研究平而与平面之间的位置关系一平行.判定思想是由“直线与直线平行”转化为

“直线与平面平行”，再转化为“两平而平行”.这节课的重点是平而与平而平行的

判定定理及其应用，难点是结合问题的特点正确选择方法，准确地使用符号语言进行

推理论证. 二、学情分析

对普通高中的学生来说，几何的基础情况一般、空间立体感不强，但在解决

立体几何问题，需要有一定观察、分析、解决问题的能力，较强的空间立体感，

这就使一部分学生选择了放弃，1)I此教师应恰当引导，提高学生学习主动性，对

以前知识加以复习，带领学生直接参与分析问题、解决问题，感受学习的快乐。

三、设计思想

本节课采用探索与研究的方法进行讲授，在教学过程中，教师不断启发引导. 学生可以通过分析、讨论，揭示直线与平而平行的判定。教师提出问题设计教学情

境，为学生提供讨论问题的机会，学生可以自由的提出自己的分析结果，结合多媒体

教学和教学模型演示，使学生更加直观的观察立体图形，逐步培养学生发现问题、分

析问题、解决问题的能力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标

1、知识与技能

理解而面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题:能准确使用数学符

号语言表述判定定理，进一步培养学生分析、解决问题能力和空间想象能力。

2、过程与方法

学生通过对图形的直观感知、探究归纳得出两个平而平行的判定定理。

3、情感、态度与价值观

激发学生学习数学兴趣，培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、

逻辑思维能力，学生深入体会转化思想方法。

五、教学过程设计

(一)创设情景、引入课题

根据新课程的理念和本节课的教学要求，由上节课直线与平而的判定定理引

出了本节课的内容，自然流畅，结合现实生活的实例让学生理解到本节课学习的

内容。

提问:(1)直线与平面平行的定义、直线与平而平行的判定定理分别是什么? (写出符号表示)。

(2)观察长方体各个而之间是怎样的位置关系?

(3)大家观察一下教室，是否可以发现而面平行的例子?

(1)(学生回顾上节内容回答)

直线与平而平行的定义:一条直线和一个平面没有公共点，则直线与平而平

行。

直线与平而平行的判定定理:如果平面外一条直线平行于平而内的一条直线，

HIS么该直线平行T-此平面。

(2)(学生观察之后得到结论)长方体相邻的平而是相交，不相邻的平而

是平行即向对平而平行。

(3)教室的天花板与地而是平行的关系。

(二)探究新知

我们己经研究了直线与平面的平行判定定理，那么两个平面具有什么条件才

能平行呢?

生3回答(3)正确。

生4回答(4)错误。

平面与平而平行需一个平而内所有的直线与另一个平而平行，但对所有的直

线逐一检验无法实现，那么如何由一个平而内的有限条直线与另一个平面平行，

推出而而‘I羌行昵?由“f'而性质可知，两条平行线、两条相交直线都可以确定一个

平而，囚此可以在一个平而选两条直线证明而而平行。

学生思考并分析问题:由判断题己经知道在一个平而内两条平行直线分别与

另一个平而平行，这两个平而可以是平行也可以相交。

讨论:当三角板ABC的两条边“I兀行桌而时，三角板ABC所在的平而是否平行

桌而?

学生用三角板进行演示，得到结论:当三角板ABC的两条边平行桌面时，三

角板ABC所在的平而平行桌而。也就是说，一个平而内的必须是两条交直线与另

一个平而平行，两而才平行。