1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计(第一课时)

高

二

年级

数学

学科

学案序号

2

使用时间

2019年3月

课型

新授

编写人

张佳

标题

§1.2

独立性检验的基本思想及其初步应用

（第一课时）

【学习目标】

1.通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的必要性; 2.会根据22列联表求统计量K2. 【重难点】

1、通过对实际问题的分析探究，学会独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用. 2、怎样理解独立性检验的基本思想. 【自主学习指导】(预习教材10-13页) 知识点1分类变量与列联表

思考

吸烟变量有几种类别？国籍变量呢？一般的分类变量呢？

1.变量的不同“值”表示个体所属的______________，像这样的变量称为____________. 2.一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，则两个分类变量的____________，称为列联表(如下表)：

x1

x2

总计

y1

a c a＋c y2

b d b＋d 总计

a＋b

c＋d

a＋b＋c＋d

|ad－bc|越____，说明两个分类变量x、y之间关系________；

|ad－bc|越____，说明两个分类变量x、y之间关系________.

知识点2 等高条形图

1.定义：将列联表中的数据用高度相同的两个条形图表示出来，其中两列的数据分别对应不同的颜色，这就是等高条形图. 2.特征：等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征. 3.用法：观察等高条形图发现知识点3 独立性检验

思考1

独立性检验的基本思想是什么？

ac和相差很大，就判断两个分类变量之间有关系. a＋bc＋d

思考2

随机变量K2有何作用？

1.定义：利用随机变量K2来判断“________________”的方法称为独立性检验. nad－bc22.公式：K＝，其中n＝______________为样本容量. a＋bc＋da＋cb＋d23.独立性检验的具体做法

1

高

二

年级

数学

学科

学案序号

2

使用时间

2019年3月

课型

新授

编写人

张佳

(1)根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定__________k0. (2)利用公式计算随机变量K2的__________k. (3)如果________，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在________________不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中________________支持结论“X与Y有关系”.

【学习过程】

题型一

有关“相关的检验”

【例1】吸烟与患肺癌列联表

（单位：人）

. 那么吸烟是否对患肺癌有影响？

1.由列联表可粗略的看出：

(1)不吸烟者有 患肺癌; (2)不吸烟者有 患肺癌. 因此，直观上得的结论： . (2) 根据列联表的数据,作出等高条形图:

反思：（独立性检验的必要性）通过数据和图形,我们得到的直观印象是吸烟更容易引发肺癌.那是否有一定有把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢？

2：统计量K

吸烟与患肺癌列联表

2典型例题1中的K是多少？

训练1 性别与喜欢数学课程列联表：

2求K. 【当堂检测】

课本第15页

2

【作业布置】

课本第16页1、2

2

高

二

年级

数学

学科

学案序号

2

使用时间

2019年3月

课型

新授

编写人

张佳

§1.2

独立性检验的基本思想及其初步应用

（第二课时）

（课本第13页）在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃【例2】顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？

【当堂检测】

三维设计第6页小试身手

【作业布置】

三维设计第6页题型一、活学活用、题型二、活学活用

§1.2

独立性检验的基本思想及其初步应用

（第三课时）

题型三

独立性检验的基本思想

【例3】某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间(单位：时)的样本数据．

(1)应收集多少位女生的样本数据？

(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图)，其中样本数据的分组区间为[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

附：

3

高

二

年级

数学

学科

学案序号

2

使用时间

2019年3月

课型

新授

编写人

张佳

P(K2≥k0)

k0

20.100

2.706

0.050

3.841

0.010

6.635

0.005 7.879 nad－bc2K＝. a＋bc＋da＋cb＋d

【当堂检测】

课时跟踪检测层次（一）

【作业布置】

课时跟踪检测层次（二）

【知识构建】

4