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计数原理复习参考题（第二课时）二项式定理复习一、学情分析：学生学习了二项式定理的全部内容，对这部分内容有了初步的了解，但遗忘率比较大，对二项式定理的题型已经生疏，因此让学生在老师的指导下，对二项式定理进行复习应用，巩固和加深。在复习的过程中，渗透了排列组合等其它的内容，加强了知识点之间的联系，培养学
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复习参考题第一课时导学案
未知
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关键词：复习参考题第一课时导学案
正文
计数原理复习参考题（第二课时）
二项式定理复习
一、学情分析：
学生学习了二项式定理的全部内容，对这部分内容有了初步的了解，但遗忘率比较大，对二项式定理的题型已经生疏，因此让学生在老师的指导下，对二项式定理进行复习应用，巩固和加深。在复习的过程中，渗透了排列组合等其它的内容，加强了知识点之间的联系，培养学生综合运用知识的能力。
二、教学内容分析:
本节内容包括以下几部分：
（1）二项式展开式的特点. （2）二项式展开式项的系数和二项式式系数. （3）二项式定理的三个应用.
三、教学目标：
1、复习二项式定理，正确理解和区分二项式系数、通项、二项式项的系数等概念，会利用通项公式及二项式系数的性质解决有关计算问题. 2、掌握二项式定理习题的一般解题方法，提高分析和解决问题的能力. 3、通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心.
四、教学重难点：
教学重点：
二项式定理的应用
教学难点：
二项式定理及二项式系数性质的灵活应用
五、教学过程：
活动一、基础自测
(1)
的二项展开式通项为___________; (2)
展开式中的二项式系数之和为___________;
(3) 化简
设计意图：了解学生对二项式定理的掌握情况
活动二、掌握二项展开式中的特定项的求法
例1 已知二项式
（1）
求展开式中
的二项式系数与系数; （2）
求展开式中的常数项; （3）
求展开式中的有理项的个数. （1变式：
（1）262)(1x)x展开式中的系数为________ 2x（2）（x2xy)4的展开式中x3y2的系数是__________ 设计意图：通过例1及变式掌握二项展开式或三项展开式中的特定项的求法
活动三、理解展开式中二项式系数与系数
例2 已知
的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，求该展开式中系数最大
的项和最小的项. 变式1 已知
的展开式中，第5项和第6项的二项式系数最大，求该展开式中系
数最大的项和最小的项.
思考：
的展开式中第
项二项式系数为
，请问r等于多少时，二项式系数
最
大？
变式2 已知
的展开式中，第5项是二项式系数最大项，求该展开式中系数最大
的项和最小的项. 设计意图：帮助学生理解二项式系数及项的系数之间的区别，通过变式培养学生的审题能力. 活动四
掌握求展开式中各项系数的和
例3 设
+…+
求下列各式的值.
(1)
+…+
; (2)
(3)
+…+
; (4)
+
.
(5)
变式：已知
, 则
+…+
;
=________________ 设计意图：例3中多个小问包含不同赋值方法，尤其（5）中的（求导后赋值）更具技巧性，通过例题及变式让学生体会赋值法的本质. 六、小结： （1）求特定项（如常数项，系数最大的项，有理项等），关键是用好通项公式．
（2）注意区分二项式系数和项的系数之间的区别
（3）对于二项式系数问题，首先要熟记二项式系数的性质，其次要掌握赋值法，赋值法是二项式系数和问题的常用解法. 七、作业
课本上复习参考题中二项式相关的题目
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