复习参考题课堂实录【2】

第三章：统计案例复习

台山市华侨中学

韦日凤

教学目标：

知识与技能：

了解回归分析和独立性检验的基本思想及其初步应用

过程与方法：

求回归方程和对两个变量进行独立性检验．

情感、态度、价值观：

体会回归分析和独立性检验的基本思想和价值。

重点 求回归方程和理解独立性检验的基本思想及步骤．

难点

独立性检验的基本思想．

教学过程与操作设计：

师生环节

教学内容设置

双边互动

教学重点：

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师：引导学生复习回归方程的知一、回归直线

设所求的直线方程为ybxa,，其中a、b是待定系数．

nn(xix)(yiy)xiyinxy1bi1nin，

(xix)2xi2nx2i1i1aybx^识点

生：独立思考、总结、概括得出结论，并进行交流．

师：可以刻画回归的效果，值越大说明模接下来我们看一些关于回归方程的小题。

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要

点

整

合

1n1nxxi,yyi

ni1ni1相应的直线叫做回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫做回归分析

线性回归直线方程恒过样本中心

相关系数的性质：

r≤1，且r越接近1，相关程度越大；且r越接近0，相关程度越小. 相关指数性质：用相关指数型的拟合效果越好，

练习1.5:在一次实验中，测得，A.

C. 为

B.

D. 的四组值分别是

，，

，则y与x之间的线性回归方程为

练习1.7:如表提供的是两个具有线性相关的数据，现求得回归方程，则t等于

x

y

A.

C.

练

习

评

讲

3

B. D. 3

单位：厘4 t

5 4

6

师：引导仔细审题，如何解答

生：认真理解回归方程的意义和特

=764.36，点，并根据回归方练习1.8:为了研究某班学生的脚长单位：厘米和身高以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知A.

160

C. 166

，B. 163

D. 170 ，米的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可，该班某学生的脚长为

，学生24，据此估计其身高为

练习1.12:保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y（单位：千元）有如下的统计资料：

距消防站距离x（千米）

火灾损失费用y（千元）

1.8

17.8

2.6

19.6

3.1

27.5

4.3

31.3

如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：

（1）求相关系数r（精确到0.01）；

（2）求线性回归方程（精确到0.01）；

（3）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）．

参考数据：

=175.4，：=80.30=14.30，，≈471.65，

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≈82.13

参考公式：相关系数

r=回归方程式分别为：==+，

t

中斜率和截距的最小二乘估计公，=-程的特点求解

bx

练习1.13:为研究某种图书每册的成本费元与印

刷数册的关系，收集了一些数据并作了初步处理，

得到了下面的散点图及一些统计量的值．

表中，．

1根据散点图判断：元与与印刷数册哪一个更适宜作为每册成本费的回归方程类型？只要求给出判断，不必说明理由

2根据1的判断结果及表中数据，建立y关

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于x的回归方程；

3若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少册才假设能够全部售出能使销售利润不低于78840元？

在日常生活中，经常会面临一些需要推断的问题，在对师：这些问题作出推断时，我们不能仅凭主观意愿作出结论，需引导要通过试验来收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理学生独

立

性

检

验

的推断，这就是独立性检验的基本思想，依据这一思想，我复习们可以考察两个分类变量X和Y是否有关系，并且能给出这种判断的可靠程度，其基本做法是：计算统计量K2＝nad－bc，当得到的观测数据a，b，c，da＋bc＋da＋cb＋d都不小于5时，可以通过查阅下表来断言“X与Y有关系”的犯错误概率.

练习2.1:2018年，国际权威机构IDC发布的全球手机销售报告显示：

华为突破2亿台出货量超越苹果的出货量，首次成为全球第二，生：华为无愧于中国最强的高科技企业。华为业务CEO余承东明确表示，华为的目标，就是在2021年前，成为全球最大的手机厂商为了解华为手机和苹果手机使用的情况是否和消费者的性自己动手求独立性验．

别有关，对100名华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计，检统计结果如下表：

2独立性检验

练

习

评

讲

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根据表格判断是否有别有关系，则下列结论

确的是（ ）

附：的把握认为使用哪种品牌手机与性

A.

没有B.

有C.

有

把握认为使用哪款手机与性别有关

把握认为使用哪款手机与性别有关

把握认为使用哪款手机与性别无关

D.

以上都不对

练习2.4:为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

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（1）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；

男生

女生

总计

优分

非优分

总计

50

（ii）据列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“学科成绩与性别有关”？

（2）将频率视作概率，从高二年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的分布列与数学期望

课

堂

小

结

课

后

作

业

完成练习册55页1.11和60页的2.6 １、回归方程的求解

2、独立性检验

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