一比较法课堂实录【2】｜教案在线预览

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《一比较法》教案教学目标1.理解,掌握比较法证明不等式. 2.培养渗透转化、分类讨论等数学思想,提高分析、解决问题能力. 3.锻炼学生的思维品质(思维的严谨性、灵活性、深刻性). 教学重、难点重点:能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式. 难点:如何进行适当变形,并判断符号教学过程: 一、思考导入前

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所属课文：一比较法

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2024-04-03 05:47:04

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学校：玉田县林南仓中学

一比较法课堂实录【2】

未知

2024-04-03 05:47:04

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关键词：一比较法课堂实录【2】

正文

《一

比较法》教案

教学目标

1.理解,掌握比较法证明不等式. 2.培养渗透转化、分类讨论等数学思想,提高分析、解决问题能力. 3.锻炼学生的思维品质(思维的严谨性、灵活性、深刻性). 教学重、难点

重点:能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式. 难点:如何进行适当变形,并判断符号

教学过程: 一、思考导入

前面已经学习了一些证明不等式的方法.我们知道,关于实数的大小关系的基本事实、不等式的基本性质、基本不等式以及绝对值不等式的解集的规律等,都可以证明不等式的出发点.本讲中,我们进一步学习证明不等式的基本方法. 二、新课学习: 要比较两个实数的大小,只要考察它们的差的符号即可,即利用不等式的性质: 1.作差比较法

0>b-a⇔b>a 0=b-a⇔b=a 0

a ,b ∈R + a/b>1⇔a>b a/b=1⇔a=b a/b<1⇔a+. 例2、如果用a kg 白糖制出b kg 糖溶液,则糖的质量分数是

a b .若在上述溶液中再添加m kg 白糖,此时糖的质量分数增加到.a m b m ++将这个事实抽象为数学问题,并给出证明. 例3、已知,,+∈R b a 求证,a b b a a b a b ≥当且仅当a =b 时,等号成立. 四、课堂练习: 1.比较下面各题中两个代数式值的大小: (1)2x 与12-x x >4 . 2.已知.1≠a 求证:(1);122->a a (2).1122<+a a 3.若0>a≥b≥c

b a ,求证.) a²+b²+c²≥ab+ac+bc 4.已知a ,b ∈R +,求证:a²+b²

≥2ab. 五、课时小结: 1.比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法. 2.用比较法证明不等式的步骤是: (1)作差(或作商)、变形、判断符号. (2)“变形”是解题的关键,是最重一步. (3)因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法.

关于本教案的常见问题

Q：一比较法课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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