不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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9．2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法1．理解一元一次不等式的概念；(重点) 2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点)一、情境导入有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方

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所属课文：不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法

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2019-06-26 16:36:00

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不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法全国优秀课堂实录

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关键词：不等式的解与解集…全国优秀课堂实录

正文

9．2

一元一次不等式

第1课时

一元一次不等式的解法

1．理解一元一次不等式的概念；(重点) 2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点)

一、情境导入

有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.

鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法. 二、合作探究

探究点一：一元一次不等式的概念

【类型一】

一元一次不等式的识别

下列不等式中，是一元一次不等式的是(

) 1A．5x－2＞0

B．－3＜2＋

xC．6x－3y≤－2

D．y2＋1＞2 解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.

方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．

探究点二：解一元一次不等式

x34x1解方程

125

【类型一】

解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

例1

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）2（1+x）＜3 解：

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

系数化为1，得：

. 这个不等式的解集在数轴上的表示：

2x12x32

- 1 -

（2）

≥

解：去分母，得：

去括号，得：

移项，得：

. 合并同类项，得：

系数化为1，得：

. 这个不等式的解集在数轴上的表示：

方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．

讨论：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？

课堂练习

2x5x1≥

164

课堂小结：学生小结。

三、板书设计

1．一元一次不等式的概念

2．解一元一次不等式的基本步骤：

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1 5x154x1

本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错

- 2 -

关于本教案的常见问题

Q：不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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