11.2 提公因式法ppt配套教案和课堂实录

滦南三中高效课堂学教案

主备人：

许淑红

审核人：刘春研

准印签字：

年级

课题

学习七年级

学科

数学

课型

新授

11.2提公因式

知识目标：了解公因式及提公因式的方法。

能力目标：能熟练地运用提公因式法进行因式分解。

目标

情感目标：通过探索提公因式法分解因式，体验数学解题的规范性。

重点

会用提公因式法分解因式

学习如何确定公因式以及提公因式后的另一个因式，用提公因式法分解因式一定难点

要分解彻底

学法合作探究，教师引导，重点点拨

指导

一、【自主学习】（7分钟）. 1、什么叫做因式分解？

2 、整式乘法与因式分解有何区别？

探究：1.这个多项式ma+mb+mc有什么特点？

定义：多项式的 的因式叫做这个多项式各项的公因式，叫

做这个多项式的公因式。

学

2.找 3 x

– 6 xy 的公因式

习

确定公因式的方法：

过

(1)定系数 程

(2)定字母 (3)定指数 3.下列各多项式的公因式是什么？

(1) 3x+6y

(2)ab-2ac (3) a - a

(4)4 (m+n) +2(m+n) 2 3 2 2

(5)9 mn-6mn

(6)-6 x y-8 xy

3.将多项式ma+mb+mc分解因式。

ma+mb+mc=m(a+b+c)

2

2 2定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成

的形式，这种分解因式的方法叫做

。

分解因式（1）8a3b2+12ab3c

(2) 2a(b+c) - 3(b+c) 注意：公因式既可以是一个单项式的形式，

也可以是一个多项式的形式

二、【导学展示】（20分钟）

小明解的有误吗？如果有错误，请将它改正过来。

1.把12x2y+18xy2分解因式

解：原式

=3xy(4x + 6y)

小亮解的有误吗？如果有错误，请将它改正过来。

2.把3x2 - 6xy+x分解因式

解：原式

=x(3x-6y) 小华解的有误吗？如果有错误，请将它改正过来。

3.把

- x2+xy-xz分解因式

解：原式= - x(x+y-z)

检测新知

：把下列各式分解因式：

(1)8 m2n+2mn

(2)12xyz-9x2y2

(3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )

(4) -x3y3-x2y2-xy

例题：把

12b(a-b)2

– 18(b-a)

分解因式

练习：分解因式：(x-y)2+y(y-x)

三、【巩固整理】( 8分钟 ) 1.公因式的定义 2.确定公因式的方法

3.提公因式法因式分解的步骤

4.提公因式法因式分解应该注意的问题

四、【课堂反馈】（10分钟）

1.多项式－12x3y＋18xy2－15xyz中各项的公因式是(

)

A．3x3y2z

B．3xy

C．3xyz

D．3x 2.下列各组代数式中，其中有公因式的是(

)

①2ab和a＋b；②5mn和－n；③3xy和－xy；

④2x－y和2xy.

A．①②

B．②③

C．③④

D．①②③④

3.下列各组代数式中没有公因式的是(

)

A．5m(a－b)与b－a

B．(a＋b)2与－a－b

C．mx＋y与x＋y

D．－a2＋ab与a2b－ab2

4.将多项式3a(x－y)－b(x－y)分解因式，此多项式中的公因式是(

)

A．3a－b

B．3(x－y)

C．x－y

D．3a＋b

5.整式15x2yz3与－21xyz5的公因式是____.

6.将多项式a2－4a分解因式，结果是(

)

A．a(a－4)

B．(a＋2)(a－2)

C．a(a＋2)(a－2)

D．(a－2)2－4

7.下列多项式能用提公因式法分解的是(

)

A．x2－y

B．x2＋2x

C．x2－y2

D．x2＋xy＋y2

8.将多项式x2y＋xy2－xy因式分解的结果是(

)

A．xy(x＋y)

B．x(xy＋y2－y)

C．xy(x＋y－1)

D．y(x2＋xy－x)

学教后记