6.1 二元一次方程组教学设计一等奖

第六章

二元一次方程组

6.1 二元一次方程组

【学习目标】

1.体会列二元一次方程组解应用题的意义

2.认识二元一次方程和二元一次方程组，会判断一对未知数的值是否为二元一次方程（组）的解

3.能找出一个二元一次方程的所有正整数解

4.会运用“方程（组）的解”的意义求出方程（组）中未知字母的值。

【学习重点】

二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的意义

【学习难点】

求二元一次方程的所有正整数解

【知识回顾】

一个数的2倍加30，比这个数的6倍少14，求这个数. （1）设这个数为x，列出关于x的方程. （2）请在x9,x10,x21,x11中，找出所列出的方程的解. 2【知识点一】二元一次方程定义

阅读课本，进行如下学习：

在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 ①， ②表示. 发现：观察上面两个方程可看出：每个方程都含有 个未知数（x和y），并且 的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 练习1 1.已知方程：①2x+12=3；②5xy-1=0；③x+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，• y其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）

2.在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（

） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3.方程是二元一次方程，则的取值为（

）

A. a≠0 B. a≠ -1 C. a≠1 D. a≠2

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【知识点二】二元一次方程组

把上面两个方程合在一起，写成 ，像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们分别填入表中. 归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的 的值，叫做二元一次方程的解. 既满足方程①，又满足方程②，也就是说方程①与方程②这两个方程的 ，就

叫做这两个二元一次方程所组成的二元一次方程组的解. 练习2 1.判断x2x3y1是不是方程组的解。答：__________ y12x5y92.写出二元一次方程3x2y40的任意3个解：___ _______ 3.方程x2y7在正整数内范围的解（ ）

A.只有一对 B.只有两对 C.只有三对 D.有无数对

【反馈拓展】

1.若a2xb1y7是关于x,y的二元一次方程，那么（ ）

A.a2 B.b1 C.a2且b1 D.a2或b1

2.若x1是方程3xay1的一个解，则a的值是__________. y2x23.是二元一次方程ax-2＝-by的一个解，则2a-b-6的值等于 . y1【中考链接】

1．若方程mxy9x3yn17是关于x,y的二元一次方程，求m2n的值

x22x+m-1y220142．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，（m+n）值为（ ）

y1nx+y1A. 1 B. -1 C. 2014 D. -2014 3已知：x1ax3y1是关于x，y的方程组的解，求a+b的值。

y22xby4【总结反思】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：

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