掌握“命题”的相关概念优质教案设计

7.1命题

7.4班 巩锦钺 授课日期：2019.3.4 教学目标：

知识与技能：使学生了解定义、命题、真命题、假命题、定理等概念。了解集合命题由条件和结论两部分组成，能够区分命题的条件和结论，能把命题改写成如果……那么……的形式。

过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

情感态度价值观：生活数学化、数学生活化让学生感受数学知识的广泛性，培养学生的数学兴趣。

教学重点：

命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论。

教学难点：

理解举反例的数学思想。

教学设计：

一、创设情境，导入新课。

两父子间的对话：“爸爸，什么叫法律？”“法律就是法国的律师。”“那么什么是法盲？”“法盲就是法国的盲人。”

由此对话引出定义的重要性和概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。

二，合作交流，探究新知。

1、你能说出偶数

，单项式

，两点间的距离

分别是怎样定义的吗？

学生交流并回答:能被2整除的数叫做偶数。由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式。两点间线段的长度叫做两点间的距离。

2、比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有做判断？

（1）两个直角相等。 （2）两个锐角之和一定是钝角吗？ （3）-4没有-2大。

通过学生的思考并回答问题，引出概念：一般地，对某一件事情作出肯定或否定判断的句子叫做命题。

3、练习：判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）4一定大于2； （2）画一个角等于已知角；

（3）a、b两条直线平行吗？ （4）两个锐角之和是钝角。

（5）玫瑰花不是动物。 （6）多漂亮的正方形啊

ᵎ

（7）若a＝b，则a2＝ b2。 （8）不遵守纪律的同学不是好同学。

学生交流问题，教师引导学生思考如何判断一段话是否是命题。并给出判断命题

的方法：命题的判断只有两种形式：要么肯定，要么否定；命题必须是一个完整的句子，通常是陈述句，（包括肯定句和否定句），但不是疑问句或感叹句，祈使句。

4、命题的组成和形式。

命题都是由条件和结论两部分组成的。命题常写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,'那么”引出的部分是结论。

例如：负数的奇次幂是负数。可写为：如果一个数是负数，那么它的奇次幂是负数。命题的条件是：一个数是负数。结论是：它的奇次幂是负数。

5、练习：

指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

⑴两个直角相等。⑵两个锐角之和是钝角。

完成课本上31页的“做一做”；完成课本上31页练习第 1 题。

6、判断下列命题是正确的还是错误的

(1)两个锐角的和是钝角; (2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是线段AB的中点; (3)负数与负数的和仍是负数; 通过判断命题的正确或是错误，从而使学生明白，命题不止都是正确的，也有错误的。正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题。要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例. 7、练习：（1）举例说明

“两个负数之差是负数”是假命题。

说明:设a= - 2,b= -5,(符合命题的条件）

则 a- b= (- 2) - (-5) = 3,不是负数。（不符合命题的结论）

所以“两个负数之差是负数”是假命题。

（2）举反例说明：若 ab › 0 ,则a ›0 ,b › 0。

三、课堂小测

1.判断下列语句哪些是命题，是命题的改写成“如果.....，那么......”的形式，并指出命题的条件和结论。

（1）两个负数绝对值大的，反而小。 （2）同角的补角相等。

（3）连接A ,B 两点 （4）两个钝角相等。

2 . 判断下列命题的真假，是假命题的举出反例。

（1）两个整数的和是整数. （2）相等的两个角是钝角. （3）如果 a=b ,那么2a一定大于2b. 四、布置作业。

完成教材31页习题1、2。