不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法教学设计第一课时

课

题：

10.3解一元一次不等式

课

型：

新授

总课时数：

授课时间：201

年

月

日

教材分析

在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通

过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。

本班学生活泼好动，一部分学生能力较强，人数较多，而相当一部分学生学习兴趣不高，且有一小部分学生基础不好，学习过程中理解有阻碍，

因此教学过程中必须分别给予关注。

在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的方法去学习，弄清其区别与联系。为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性。在教学中，应关注问题的展开过程，注意结合具体问题，强化学生对解集的认识和理解．

理解不等式的解及其解集的意义，能在数轴上表示不等式的解集．知道什么是一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的一般步骤，会解简单的一元一次不等式，提高学生的运算能力．

通过类比等式探索不等式的解，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

解一元一次不等式。

理解不等式的解集的意义。

多媒体

学情分析

设计理念

教学目标

学习重点

学习难点

教学准备

教

学

过

程

设

计

三个

阶段

学

习

内

容

教师行为

期

望

学生行为

（一）

一、创设问题情境，引入新课

自

主

学

习

阶

段

1、什么是一元一次方程？

2、什么是一元一次不等式？先来观察下列不等式：

(1)3x+2>x-1 (2)x<0 (3)1/x+3>5x-1 (4)x(x-1)<2x 二、自主学习，尝试解决

一元一次不等式：只含有一个未知数，含未知数的式子是整式，未知数的数是1。

此题让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否否了解一元一次不等式的概念。

通过复习一元一次方程的概念，引导学生探索一元一次不等1、判断下列各式哪些是一元一次不等式？

（1）-x>5. （2）y-3x≠7;

（3）x2>4;

（4）2/x+1<9

式的概念。

（5）x/2+x/3+x/4≠1;

（6）9>5;

（7）a+a/2<3。 2、解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。

三个

阶段

学

习

内

容

三、小组讨论合作完成。

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。

（1)2x-1<4x+13,

(2)2(4x+3)x-3(1-2x) 教师行为

期

望

学生行为

（二）

互

动

对

话

阶

段

1.使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 2.一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

四、展示评研，归纳升华

对于引例中右边的不等式，你能把他们表示成“x>a”或“x

（1） x>4 ； （2）3x>30；

（3）1.5x+12<0.5x+1 ；

满足它们的x的值只有一个吗？

五、巩固达标，拓展提高

1.x=－1是不等式（ ）的解. A．x+2＜0 B．3x－4＞0 C．x2+1＜0 D．－5x+2＞0 2.判断下列说法是否正确：

（1）x=2是不等式x+3＜4的解；

（2） x=2是不等式3x＜7的解集；

（3）不等式3x＜7的解是x=2 ；

（4） x=3是不等式3x≥9的解。

3.解下列不等式，并把解表示在数轴上：1-x>2; 巡视查看，给六、课时小结

1、通过本节课的学习，你学到了那些知识？

2、你学会了哪些数学方法?

3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？

七、作业

A:课本125页练习1.2

B:课本125页习题A组、B组

引导学生探究一元一次不等式的解法，总结步骤，并给与纠正与指导。

主动探讨一元一次不等式的解法和解集的概念。积极发言。

（三）

巩

固

延

伸

阶

段

独立完成练习，小组探讨结果，展示成予相应指导。

果。

板书

1.定义：一元一次不等式、解集

10.3解一元一次不等式

2.一元一次不等式解法

设计

课后

反思