3.1 字母表示数优秀课堂实录

初一(上)数学教学案（020）

课题：§3.1字母表示数

班级________姓名____________ 学习目标

1．知道在现实情境中字母表示数的意义

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律

3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法

学习重点：会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律

学习难点：经历探索用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律过程，感受数学学习的方法.

教学流程：

一、创设情境：

1．问题

现实生活中一些用图标的表示：肯德基、耐克等. 2．我校开运动会引入：每班25人，初一8个班共多少人该如何表示；n个班又该如何表示；如果每班n人，全校19个班共多少人该如何表示．

二、旧知复习

（1）已学的加法运算律和乘法运算律：

加法运算律：1、交换律

2、结合律

乘法运算律：1、交换律

2、结合律

3、分配律

（2）已学图形面积的计算公式：

S=

S=

S=

S=

三、做一做

1、张强比王华大3岁．当张强8岁时，王华的年龄是______岁；当张强a岁时，王华的年龄是______岁．如果张强是（ｎ－２）岁，那小丽

岁．

2、如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克________元；

３、一件羊毛衫标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为

元.如果按8折的售价是a元，那么这件羊毛衫的原价是

元. 注意：

1、数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ · ”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数

2、除法运算通常写成分数形式

3、结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来

四、探究归纳：

1．正方形个数的变化

（1）第2个图形比第1个图形多

个小正方形

（2）第3个图形比第2个图形多

个小正方形

（3）第4个图形比第3个图形多

个小正方形

思考：1、小正方形的个数和其序号是什么关系？

2、第10个图形比第9个图形多几个小正方形？

3、第n个图形比（ｎ－１）个图形多几个小正方形？

４、你还有什么发现？

实践应用

１、图6是一组有规律的图案，第1个

图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

- ……

(3) (2) (1)

图6 ２、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________

3、观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？

（任意一天用a来表示，则用含有a的式子表示其它3天）

五、巩固练习

（1）小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁；如果小明比小丽大n岁，小丽今年 岁. (2)全校学生总数为x，其中女生占48%，女生人数是 .

（3）“大润发”国庆实行七折优惠销售，则定价为m元的物品，售价为_______元，售价为n元的物品定价为_________元. （4）某船在静水中速度为x千米/小时，若水流速度为y千米/小时．该船逆水行了a小时，共行__________千米，这段路程顺水行需__________小时．

（5）某城市5年前人均收入为x元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达（ ）元

（6）搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？

金鱼的条数

所用火柴棒的根数

1

2

3

4

……

……

20

……

……

n

(7)观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 个. ……

第1个

第2个

第3个

(8)某商场2007年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2009年该商场的销售利润将是 （

）

A．a(1＋b)2

B．a(1＋b%)2

C．a＋a·(b%)2

D．a＋ab2

(9)用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成如图3.1.1的图案，你能用n的代数式表示出第n幅图中的黑色正方形块数吗？

n＝1n＝3n＝2

图3.1.1

六、课堂小结

七、课后作业

1、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有

名学生. 2、x的2倍与2的差，可以表示为

. 3、一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有

扇门和

扇窗户. 4、如图为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1 的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是

.

5、一组按一定规律排列的式子：－a，2a52，－a83，a114，…，（a≠0）则第n个式子是_

_（n为正整数）．

6、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为

．

……

（2）

（3）

（1）

……

7、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖

__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．

（1）

（2）

（3）

AE8、如图3.1.3所示，是一块待开发的土地，规划人员把它分割成

①号区、②号区、③号区共3块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两F个相同的直角梯形，则①号区的面积是多少？

9、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。

两条直线相交，最多有1个交点；

三条直线相交，最多有3个交点；

四条直线相交，最多有6个交点；

……

……

问题：10条直线相交，最多有几个交点？

B①

DH②

③

bGcCa图3.1.3