不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法ppt专用说课稿内容

双山子总校“135”互动课堂教学设计

课 题：10.3解一元一次不等式（一）

课型:新授课 课时: 1 双山子初级中学 焦

静

七年级上学期已学习过一元一次方程的有关知识，前两节课已学习了不等式的概念和不等式的基本性质。本节教材首先介绍了不等式的有关概念；之后给出了不等式的解集在数轴上的表示；最后通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的基本性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元教一次不等式的解法，才能更好的理解本章后面一元一次不等式的应用和一元一次不等材式组的解法。同时本节课涉及的类比思想、化归思想对后继学习也是十分有益的。所分以本节课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透析

和传播。不等式在日常生产生活中应用也非常广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形都有着密切的联系，几乎渗透到初中数学的每一部分。

本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。

对于不等式的有关概念、不等式的解集在数轴上的表示，难度不大，可以采用通学过教师出示思考题，学生自主学习、互相交流、解决问题的方式处理，从而提高课堂情教学效率。关于一元一次不等式的解法，在上一课时已经学习基本的解法，但学生运分用起来还会有一定的困难，可以采用学生尝试解决、师生交流、总结方法、巩固运用析

等环节予以解决。

教1、理解不等式的解及其解集的意义，能够在数轴上表示不等式的解集。

学2、掌握解一元一次不等式的一般步骤，会解简单的一元一次不等式，提高学生的目运算能力。

3、类比解一元一次方程和解一元一次不等式的过程，发展学生的思维能力。

标

学

习1、不等式的解集在数轴上的表示。

2、解简单的一元一次不等式。

重点

学习一元一次不等式的解集

难点

教学课件、导学案

准备

教学过程

三个学习内容

教师行为

期望学生行为

我的做法

阶段

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一、情境导入，提出问题

引导学生自主学生很快得到

思考，根据情境相应问题的答天平左边放着质量为x克的砝码80先列代数式，进案。

个，总质量为多少？天平右边放着质量而列不等式。

为（x+1）克的砝码60个，总质量为多

少？如果想要保持天平保持如图所示的

状态（左低右高），应如何表示其中的不

等关系？

引导学生自己认真完成自主自

理解相应概念，学习内容，实主二、自主学习，个体建构

并解答疑惑，进现基础构建。

学

一步提出问题，习1、完成教材123页“试着做做”（加x=2，引导学生辨析阶2.5）

概念。

段

2、什么叫做不等式的解？

3、什么叫做不等式的解集？

4、什么叫解不等式？

针对性练习：

下列不等式中，不含有x=-1这个解的是 （ ）

A. 2x+1≤-3 B. 2x-1≥-3 C. -2x+1≥3 D. -2x-1≤3

三、小组讨论，合作提升

请小组内讨论，小组内讨论，

课堂巡视，适当小组成员相互观察不等式的解集在数轴上的表示，总点拨引导。

交流，得出正结不等式的解集在数轴上的表示方法。

确结论。

-2 -1 0 1 2

X≥-1

合

-2 -1 0 1 2 作

X≤-1 交

流

阶

-2 -1 0 1 2 段

X>-1

-2 -1 0 1 2

X<-1

重点指导：不等式的解集在数轴上表

示时：大于向右画，小于向左画，有等

于画实心圆点，无等于画空心圆圈。

得出正确答

案，并能讲明

学生做题时教师对于学困生适当引导

学生若能完成的很好给予表扬

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理由。

针对性练习：

1、写出下列数轴上表示的不等式的解

集：

-1 0 0 2 请两个学生板能够正确画出

演示范，其他人数轴，并且表 在练习本上完示出不等式的 0 1 -3 0 成。巡视，指导。

解集。

2、把下列不等式的解集在数轴上表示出

来：

3

（1）x≥－3 （2）x<

2

四、展示交流，评研深化

（一）一元一次不等式的定义：

含有一个未知数，并且未知数的次

数都是1的不等式。

课堂活动：机器人运动会（一元一次不

等式打“√”）

（二）一元一次等式的解法：

解一元一次不等式，实质上就是上

一节课我们学习的运用不等式的基本性请四位同学板能够写出解不质，将不等式化成x>a或x

演，其他人在自等式的正确步1、精讲例题

己的练习本上骤。

针对性练习：

做。巡视，指导。

解下列不等式，并把解集在数轴上

表示出来：

1能够通过类（1）2x+2<6；

（2）-3x>

2比，深入理解。

1-x（3）x+5>-x；

（4）<-1 42、借由针对性练习总结解一元一次不等式的一般步骤：

（1）去分母；

（2）去括号；

（3）移项；

（4）合并同类项；

（5）将未知数的系数化为1.

巩五、达标检测，拓展延伸

固1、课下思考：已知关于x的不等式引导学生进行达积极思考，认帮助学生2x-a≥-3的解集如图所示，则a的值等总结，查漏补标真总结。

回忆总结。

于多少？

缺。

阶2、今天有什么收获？

段

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10.3解一元一次不等式

板

书在数轴上表示不等式解集的方法： 例题：

设 练习

计

本节课采用135互动课堂教学，通过引导发现的教学方法，结合课堂活动、针对课性练习，促进学生主动学习。课堂中以学生为主，教师仅起到引导、督促的作用。因后为有一元一次方程作基础进行类比学习，学生理解起一元一次不等式的概念和解法较反容易，但计算容易出现错误。最大的难点在于在数轴上表示不等式的解集。所以解不思

等式以及在数轴上表示不等式的解集仍需多加练习。