3.1 字母表示数名师教学视频（文字实录）

无锡市太湖格致中学学案 初一数学组2016-2017学年第一学期

3.1

字母表示数

学习要求：

学生自学教科书第66页至第68页的内容，试着完成第67页的练一练及68页3.1习题，并尽量思考以下问题。

一、问题思考：

（一）失物招领启示

小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领．

问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？

（二）儿歌引入：（学生以“开火车”的形式依次读）

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；

…………．

这首儿歌唱得完吗？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？

n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水．

小结：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来．

二、新知教学：

在数学中，经常用字母表示数，如三角形的面积公式；路程、速度、时间的关系公式等等，你还想到了什么？

问题1．字母可以用来表示数的运算定律．

加法运算律: 交换律

，结合律

．

乘法运算律：

交换律

，结合律

，分配律

．

问题2．字母可以用来计算一些图形的面积．

a

hhb

aaba

S=

S=

S=

S=

问题3．书本P62页“数学实验室”．

（1）

（2）

（3）

（4）

代数式书写注意点：

（1）用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“·”表示．

例：“a×b”记为“ab” ．

（2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前．例：“a×4”记为“4a”．

（3）出现除式时，用分数表示．

例：“a÷2”记为“a” ．

2（4）结果含加减运算的，单位前加“（

）”．

例：“a+2岁”应为“（a+2)岁” ．

（5）系数是带分数时，带分数要化成假分数．

三、例题讲解：

例1

(1)已知从甲地到乙地的路程是15 km，步行要t h，则步行的速度是_______km/h．

(2)小莉每小时做12个零件，t h做了_______个零件．

1

无锡市太湖格致中学学案 初一数学组2016-2017学年第一学期

(3)已知一个正方形的边长是a，则这个正方形的周长是_______．

(4)某工厂第一季度的产值是m万元，第二季度的产值是n万元，则该厂上半年的产值是_______万元．

(5)已知一个圆的半径为r，则这个圆的周长为_______．

例2

如图，用四根火柴棒可搭出1个正方形，用7根火柴棒可搭出2个正方形，按照这样的方式，搭3个小正方形需用_______根火柴棒，搭4个小正方形需用_______根火柴棒，搭n个小正方形需用_______根火柴棒，搭100个小正方形需用_______根火柴棒．

四、拓展延伸：

1．

观察下列图形并填表:

112梯形个数

周长

1 5 2

3

4

5

…

…

n

2．观察下列等式：

9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__________．

3．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x•表示小王付款后的剩余现金 ．

4．用字母表示图中阴影部分的面积．

x5.有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从Rb第m个数数到第n个数（n>m），共数了_______个数．

a五、当堂检测：

R1．圆半径为r，它的面积为__________ cm2

．

2．圆柱半径为r

cm,高为h

cm,它的体积是_______cm3

．

3．长方形长、宽分别为a

cm

、

b

cm,则周长为________cm,面积为_______ cm2

．

4．某单位有工作人员m人,现精简20%,则_______人被减去．

5．每本练习本单价m元,甲买5本,乙买2本,两人一共花了______元．甲比乙多花_______元．

6．七(8)班学生总数为a人,其中女生占45%则女生人数是______,男生人数是_______．

7．摄氏温度℃与绝对温度k是表示温度的两种不同温标,下表给出了摄氏温度与绝对温度之间的一些量关系

0 13 20 摄氏温度(℃) －5 －3

绝对温度(K) 268．16 270．16 273．16 286．16 293．16

两者的差

由此可猜想:当摄氏温度为t℃时,绝对温度为_______k．

8．探究:观察表中x与y的关系,填写表格

x

y

…

…

－3 9 －2 4 －1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 …

…

n

…

…

100

…

…

9．偶数用

表示，奇数用

表示．

10．一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，则这个数是

．

五．课堂小结

会列代数式，列代数式的要求

2