两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补教学评价实录

7.5 平行线的性质（第一课时）

教材：冀教版义务教育课程标准教科书《数学》，七年级下册第七章《相交线与平行线》第4节节《平行线的性质》

P49-52 一、教学内容分析

《平行线的性质》是冀教版教版七年级数学下册第七章第5小节的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一性质进行验证，再通过课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一性质的基础上经过简单的推理，得到平行线的另外两个性质。

二、学生现状分析

在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。所以本节课的内容对学生来说并不是非常难学。

三、教学目标分析

1.

探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。

2.

通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.

通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

四、教学重点难点

重点：探究平行线的性质. 难点：明确平行线的性质和判定的区别

教学过程：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境

引出课题

展示“比萨斜塔”图片，提出这一著名圆柱形建筑物中的数学问题：目前它与地面所成的较小的角为∠

1=85º，那么较大的角∠

2为多少度？猜一猜。

欣赏图片，思考数学问题，提出猜想。

在欣赏“比萨斜塔”图片中，感受这一著名建筑物中的数学问题，引发学生思考，从而引出课题。

逆向思考

铺垫新知

1.你有哪些判定两直线平行的方法？（课件展示）

2.现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论互换，你能得出哪些命题？（课件展示）

两直线平行，同位角相等；两直线平行，内

错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

这些命题是真命题还是假命题？今天就让我们一起来探索吧。

合作探究

2．学生在学案备用图上自己用尺子任意画出一条直线与两条平行线相交，观察图中的同位角是否还相等。

活动一：探究两直线平行同位角之间的关系

观察猜想：1．猜一猜，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？

1．

学生观察

并说出自己的猜想。

2．

学生在练

习本上自己用三角板、直尺任意画出两条平行线并被第三条直线所截，观察图中的同位角是否还

观察猜想是合情推理的前提。通过对老师所画图的猜想，到自己任意画图的猜想，再到小组同学画图的猜想，慢慢认识到猜想的可行性、一般性。

学生思考并回答所提问题。

通过回忆平行线的判定方法，引导学生逆向思考，引出平行线的性质。

动手操作：量一量

1．用自己的方法比较同位角的大小，看看自己的猜想是否正确。小组交流。

2．老师演示测量、拼图的过程。

相等并回答。

学生通过剪拼、测量验证自己的猜想。小组交流自己的想法。

学生的独立操作，小组同学的操作，老师的操作，共同演绎猜想的正确性。

思考发现：

1.是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？

2.你得出了什么结论？

得出结论：平行线的性质定理一

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简称为：两直线平行，同位角相等。

符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠2.

类比平行线的判定方法，用简练的语言概括出平在完成观察、猜想、动手操作验证、小组交流等数学活动后，引导学

思考并回答问题。

通过思考认识到猜想的一般性。

行线的性质一。

生用简练的语言归纳概括出平行线的性质一，培养

特别说明：它的正确性已经过演绎推理得到证实，这个推理过程我们以后会讲到。作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。

活动二：探究两直线平行内错角、同旁内角之间的关系

实验探究：想一想：

类比性质定理一的得出过程，观

通过类比性质定理一的得出过程，再一次感受合情推理的方法、过学生的语言表达能力。

1．如图1，已知a∥b，找出图中所有的内错角、察、猜想、动手同旁内角，用自己的方法比较对应的内错角、同操作，得出两直

得出结论：平行线的性质定理三

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简称为：两直线平行，同旁内角互补。

符号语言：∵a∥b,∴∠1+∠2=180 °。

类比平行线的判定方法，用简练的语言概括出平在完成合情推理和演绎推理的数学活动后，引导学行线的性质三。

生用简练的语言归纳概括出平行线的性质三，进一

步培养学生的语言表达能力。

辨析研讨

对比分析：

谈谈平行线的判定和性质的联系和区别？

判定

已知

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

性质

两直线平行

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

说出平行线的判定和性质的联系和区别。

通过对比分析帮助学生明确性质和判定的联系和区别，在今后的运用中才不至于混淆，保证说理的准确性、合理性。

结论

两直线平行

分层反馈

有理有据：

例1

已知：如图4，a∥b，c∥d, ∠1=73°。求

∠2和∠3的度数。

图4

运用平行线性质说明理由。

举例示范运用平行线性质进行简单说理，体会演绎推理的步骤，做到每一步有理有据，发展学生的演绎推理能力。

运用平行线性质说明理由，体会演绎推理的步骤，做到每一步有理有小试牛刀：（课本51页练习1、2题+习题A、B）

1.如图5，已知AB∥CD，∠1=110°，求∠2、∠3、运用平行线性质∠4的度数。

2.下面写出了命题“如图6，如果∠B=∠C，那么∠A＋∠1=180°”的说理过程，请你填空：

说明理由。

结论（1）____________________________；

（2）____________________________；

（3）____________________________；

（4）____________________________；

选择结论________，说明理由是什么.

知识方法总结，能力提升

1．

本节课我们经历了怎样的探索过程？

解决问题

得出结论

实验探究

观察猜想

回顾、思考。

通过有意识地引导学生回顾学习过程，积累学习活动经验，加强学生对自己的学习过程的认知，提高学生的反思能力。

2.我们学到了什么知识？

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补。

3. 平行线的性质与平行线的判定有什么联系与区别？条件和结论正好相反。

课后作业

1.

P51

A组1、2题；

2.

P52

B组1、2题。

同步7.5平行线的性质（一）

板书设计

7．5 平行线的性质

平行线的性质定理：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补。

例题1

练习：

反思评价

课后完成。

巩固所学知识，达到熟练掌握程度。