3.1 字母表示数优质课教案设计

用字母表示数

扬州育才实验学校

周萍

一．教学目标

1．让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示数量，并初步体会到用字母表示数具有简明快捷等优越性。

2．用生活实例让学生感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。

3．让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。

二．教学重点

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。

三．教学难点

理解用字母表示数的意义。

四．教学过程

课前热身：唱英文歌曲“A B C song”。

（一）游戏和实例导入，揭示新课：

1．字母表示事物名称。

师：同学们，你在生活中见到用字母表示过什么吗？（师生举例、交流）

KFC，

肯得基的标志 CCTV，中央电视台。 NBA，

美国篮球协会 DNA，人体基因密码。

USA，美国的简称。 ……

师：

同学们的知识真丰富，像这样的例子举不胜举。现在老师想请同学们思考一字母在数学中有作用吗？

2．字母表示数的游戏。

师：大家玩过扑克牌里的比点数的游戏没有？老师这里有4张牌（J，Q，K，A）

请2位同学上来抽牌并比较大小。谁大谁小，一目了然，因为：A=1，J=11，Q=12，K=13 师：这说明扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数字可以用什么来表示？那为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？你们清楚吗？这就是我们今天要学习的新内容——《用字母表示数》。（板书课题）

（二）合作探究新知

1.

用字母表示师生的年龄。

师：你们今年大都是多少岁？ 生：13岁

师：想不想知道老师的年龄？猜一猜。（温馨提示：老师比你们大14岁。）

现在请同学们写下你几岁时候老师是几岁，可以是过去，可以是将来哦， 生： 同学的年龄 老师的年龄

8 22 13

18

27 32 … …

师：能不能用一个式子来既能概括所有同学的想法，又可以表示出老师任意一年的年龄？（小组讨论后全班交流）

生：同学用 a表示，老师用 a+14 表示。

师：这个 a可以去任意数？

2．

试一试：

一本笔记本单价6元，你能完成下表吗？

数量（本）

3 总价

5

8

10

a

3.欣赏并齐读儿歌，填好下表：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通二声跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水……

青蛙（只）

1 2 3 …

a 嘴（张）

1

…

眼睛（只）

1ｘ2

…

腿（条）

1ｘ4

…

问题：（1）这首儿歌在讲述什么？

（2）青蛙数目与它的嘴巴数目有什么关系关系？青蛙数与它的眼睛数和腿数的关系呢？

（3） 用一句什么话来概括青蛙的只数与嘴﹑眼睛﹑腿的数量关系？

师：不错！现在，请同学们想想，用字母表示数有什么好处？

生：比较简便，使人一目了然。

4.填一填：用含字母的式子表示列数量关系：

（1）正方形的边长为a,其面积为：________.其周长为_________。

（2）如果用m 、n表示任意两个有理数，那么加法的交换律可以用字母表示为________________________，乘法交换律可以表示为______________________。

（3）长方形的长为a+b ，宽为b ，其面积为________. （4）小英买铅笔用去a元，买练习本用去0.42元，共用去_____元。

（5）一个乒乓球的价钱是a元，买n个乒乓球应付_____元。

（6）白兔比黑兔少6只。如果用字母m表示黑兔的只数，则白兔的只数是_____只；如果用字母a表示白兔的只数，则黑兔的只数是_____只。

5．想一想：（四人小组讨论）

（1）

在什么情况下，运算符号可以省略？

（2）

在含有字母的式子中，数字与字母、字母与字母相乘时，书写上有什么规定？

（3）

当1与字母相乘时，书写上有什么规定？

师总结：同时强调数和字母相乘的写法和注意点：数和字母相乘，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。

数字和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如t×6写成6t，不要写成t6。

1与字母相乘时1要省略不写，在填空题中如果式子里面含有几项要有括号。

（三）巩固提高练习

1.

判断下列列各式的简便写法是否正确：

(1)a×0.8写作a0.8

(

)

(2)a×b×c写作abc

(

)

(3)x×5写作5x (

)

(4)a+2写作2a (

)

(5)b×2×c写作2bc (

)

(6)1×a写作a

(

)

2．教材88页的练习题

3．用含有字母的式子，表示下面的数量关系。

（1）a与b的和 （2）x的5倍与4的差 4．联通网手机每月缴交费用规定如下：每月固定月租费10.00元，每分钟通话费0.20元。小张这个月手机通话时间为a分钟，他这个月应缴交手机费多少元？

（四）总结：先看书后总结。

（五）作业：1、教材92页习题1题和2题。2、预习代数式。

读了这首儿歌，我们知道，这首儿歌在讲述青蛙的只数与它的嘴巴数、眼睛数和腿数的关系。

师：对，我们先来看看青蛙数目与它的嘴巴数目的关系。

大家都知道1只青蛙有1张嘴，2只青蛙就有—2张嘴，3只青蛙呢？说得完吗？

生：说不完。

师：那么你们觉得该怎样表示更好呢? 生：省略号。

师：有没有更好的表示方式？

生：用字母表示。

师：怎样用字母表示？谁来说？

引导：a只青蛙有a张嘴。

这里的a表示什么？

它可以代表哪些数？（任意自然数）看来，字母不仅可以表示固定数，还可以表示任意自然数。

还可以用其他的字母表示吗？（可以，但强调字母必须是相同的）

过渡：刚才，同学们真了不起，能用字母表示青蛙数与它的嘴巴数的关系，那你们能不能也用字母来表示青蛙数与它的眼睛数和腿数的关系呢？

师：1只青蛙有几只眼睛？生：2 用算式怎么表示？生：1×2 2只青蛙有几只眼睛？怎样算？（2×2），3只青蛙呢？

怎样用字母表示？（n×2）

为什么用n×2表示？（因为青蛙的眼睛数是青蛙只数的2倍。）所以n×2可以表示青蛙的眼睛数和青蛙只数的关系。

师：我们最后来看青蛙数与腿数的关系该怎样表示？生：n×4，

师：为什么？生：因为青蛙的腿数是只数的4倍，所以用n×4；

师：那么，好的，回头过来看这首儿歌，我们可以用一句什么话来概括青蛙的只数与嘴﹑眼睛﹑腿的数量关系。

生：n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛, n×4条腿。

师：不错！现在，请同学们想想，用字母表示数有什么好处？

生：比较简便，使人一目了然。

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