频率与概率的关系优质课一等奖

1.知识与技能

学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.

2.过程与方法

通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.

3.情感态度与价值观

通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.

2学情分析

评论（0） 学生经过了前面的学习,对于用试验方法估计事件的概率有了一定的认识;并且在以前的学习活动中经历了多次合作学习,具备这些能力

3重点难点

评论（0） 1.重点

通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.

2.难点

大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】过程

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流程一

复习导入

1.确定事件与随机事件?

2.什么是概率,如何计算呢?

3.什么是频率?怎样计算频率?

4.思考引入

(1).掷一枚质地均匀的硬币,落地后,“正面朝上”和“反面朝上”的概率为多少?

(2).一位篮球运动员一次投篮的命中的概率是多少呢?

(3).中央电视台早间新闻的收视率为多少呢?

对于现实生活中的一些随机事件,我们能够算出它的概率;也有一些随机事件需要做大量的重复试验,用事件的频率去估计概率。

频率与概率有什么关系呢?让我们走进今天的课堂去一探究竟吧!

流程二

学生活动

掷硬币

1.活动之前,同学们先求出“正面向上”的概率为多大?

2.活动:把全班分成26个小组。每组掷20次,统计正面向上的次数,并填写表格。课本72页。(正面向上发生的次数为频数)

3. 求出“正面向上”的频率。

4.画出折线统计图,观察频率的变化。体会频率与概率的关系。

5.数学史实瑞士数学家雅各布·伯努利(1654-1705被公认为是概率论的先驱之一,他最早阐明了随着试验次数的增加,频率稳定在概率附近。

流程三

总结升华

提出问题:本节课你学到了什么?

结合学生的答案进行归纳(补充学生未说到的):

归纳:

一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P(A)=p。

即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.

流程四

课堂练习

提出问题:本节课你学到了什么?

结合学生的答案进行归纳(补充学生未说到的):

归纳:

一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P(A)=p。

即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.

流程五

课堂小结

1.弄清了一种关系---频率与概率的关系当试验次数足够多时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

2.了解了一种方法---用多次试验频率去估计概率

流程六

课堂小测

出示检测题,学生独立完成.

1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率未95%.

(1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株.

(2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.

2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.

(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.

(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?

3.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:

射击次数n 10 20 50 100 200 500

击中靶心次数m 8 19 44 92 178 452

击中靶心频率m/n

(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.

(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_____.

流程七

作业布置

课后练习与习题

课堂实录

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