4.1 从问题到方程教案及板书设计

一、

【教学内容】从问题到方程（1）

二、

【教学目标】

探索实际问题中的数量关系并用方程描述，对实际问题中数量关系的分析，感受列代数式向方程的过渡，使学生感受方程是刻画现实世界的模型。

三、

【教学重难点】

重点：用方程描述实际问题中的数量关系

难点：理解题意，列出方程

四、

【教学准备】多媒体

五、

【设计思路】

1、从问题情境中的天平称物问题巩固等式与方程的概念。

2、探索活动的球赛问题，让学生感受从列代数式到列方程的过渡以及实际问题用方程来解决，并通过活动得出列方程解决问题的一般步骤。

3、例题教学，通过不同问题的解决反映方程既来自现实生活，又可以解决实际问题，使学生经历数学化的过程。对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。

六、

【教学步骤】

（一）问题情境（见幻灯片）（生回答，师板书）

1、图①中，两架天平平衡，你能知道一个苹果质量吗？

2、图②中，一个香蕉的质量为xg，你能得出什么等式？

巩固“等式、方程与代数式”的定义，给学生渗透把实际问题转化为数学模型来解决。

3、你能举一些等式和方程的例子吗？

4、巩固练习：

下列各式哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？（生口答，生小结）

22

（1）2xyy2x

（2）a2abb

1

（3）2x13

（4）(ab)h

2

（5）123

（6）3y0

点拨：从不含等号的式子挑选出代数式，含等号的式子都是等式，含未知数的等式是方程。

（二）探索活动（生合作探究，师点拨，师板书）

某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分

（1）

若胜10场，负2场，可得多少分？

（2）

若胜x场，负2场，可得多少分？

（3）

若该队赛了12场，共得20分,该队胜了多少场？请列出方程

思考：从实际问题到列方程一般要经历哪些过程？

1．找出表示具有实际意义的相等关系2．解、设未知数3．根据相等关系列方程

变式练习：

中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分）

（三）例题教学

例1．

设某数为x，根据下列条件列出方程。（生讨论，生讲解，师点拨，师板书）

（1）比某数的一半小1的数是-2 （2）某数的两倍加1恰好是该数的3倍

点拨：（1）分别用代数式表示条件中相等的两个量。

（2）用等号“=”连接表示相等两个量的代数式，列方程。

巩固练习: （生板演，生批改，生讲解）

（1）

某数的4倍比7小3 （2）

某数与3的和等于这个数的平方的相反数

（3）

某数的6倍与-7的差比这个数大13 例2．根据实际意义列出方程（生讨论，生讲解，师点拨，师板书）

（1）用一辆面包车和几辆客车接送216名师生参加某次活动，已知一辆面包车上可坐16人，设还需几辆40座的客车？

点拨：相等关系：面包车接送的人数+客车接送的人数=总人数

（2）商场打折处理一台彩电，按定价卖出可得利润320元，按定价打八折出售，亏损128元，这台彩电的定价是多少？

点拨：

售价—利润=进价，售价+亏损=进价

→售价—利润=售价+亏损

巩固练习：（生板演，生批改，生讲解）

课本92页，练一练1-3 （四）思维拓展（生讨论，生讲解，师点拨，生板演）

1、

课本92页，试一试

2、

七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同。应从第二组调多少人到第一组？

（五）课堂小结（生小结，师总结）

1、本节课你有哪些收获？

2、你还有哪些困惑？

（六）作业设计（校本练习）

七、

【板书设计】

4．1

从问题到方程（1）

一

、等式、代数式、方程

例1：

x苹果的质量=100克

→等式

解：（1）12

2200+3x

→代数式

（2）2x13x

200+3x=440

→方程

例2：

（1）相等关系：

二、从问题到方程

面包车接送的人数+客车接送的人数=总人数

相等关系：胜场等分+负场得分=总得分

解：设还需x辆客车

解：设该队胜x场，则该队负（12-x）场

16+40x=216

2x+(12-x)=20 （2）相等关系：

列方程解决问题的一般步骤:

售价—利润=进价，售价+亏损=进价

1、找出表示具有实际意义的相等关系

→售价—利润=售价+亏损

2、解、设未知数

解：设这台彩电的定价是x元

3、根据相等关系列方程

x-320=0.8x+128