3.4 合并同类项教案设计（一等奖）

3.4 合并同类项

（1）

学习目标

1、

知识与技能目标：

(1)

理解同类项的概念；

(2)

判断不同的单项式是否为同类项；

(3)

在多项式中判断同类项；

(4)

掌握合并同类项的法则；

(5)

熟练对一个多项式中的同类项进行合并。

2、

能力与方法目标：

(1)培养学生形成观察判别，全面分析，归纳概括等数学方法；

(2)培养科学的思维方式和良好的思维品质；

(3)初步使学生了解数学的分类思想。

3、

情感与态度目标：

(1)

使学生逐渐形成事物是变化，相互联系和相互转化的观点；

(2)

培养良好的学习习惯、独立思考、用于探索的精神。

学习难点

教学重点：（1）同类项的概念；（2）同类项的合并法则。

教学难点：合并同类项

教学过程

一、导入新课，明确目标

生活与数学：你会求出该学校的占地总面积吗？

如右图是某学校的总体规划图，你能计算出这

个学校的占地面积吗？

二、师生互动，探求新知

1、同类项的概念

请说出下列各组中的单项式有什么特点？

①100a与200a ②2xy与5xy 22

141③ mn3与 mn3④ab与

13ba2重点观察每组中的两项的字母以及字母的指数有什么特点？分四人小组进行讨论。

总结归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项，就是：同类项。

同类项的概念（两同）：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同。

2、强化同类项概念，变式训练

①下列各组中的两项是不是同类项？（口答）

321 (1)ab与3ab(2)2m2n与2mn2(3)3xy与yx2322

a与2ab(4)2(5)53与b3(6)2pqr与rpq2总结：判断是否是同类项的关键，抓住两同两不管！两同是指①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同；两不管是指字母排列不管，系数不管。同时板书补充：常数项也是同类项。例1、若单项式xy

aa1与3x5yb1是同类，求(1)a b的值; (2)2ab的值。

3、合并同类项及其法则

（1）我们先来看这个问题：看桌子上的这几个苹果，现在有3个苹果，加上这的2个苹果，一共几个苹果？那12个苹果减3个苹果的结果又是多少呢？

（2）我现在换成：3a+5a=（

）a ，在这a就相当于是苹果。

12ab—3 ab =（

）ab，在这ab就又相当于是苹果。

而3a与5a是同类项，12ab和—3 ab也是同类项，像这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（3）再试一下：9a6a（ ），4xy3xy2xy（ ），

总结合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

（4）下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

223x2y5xy2x23x25x4② 7x23x24① ③ ④

9ab9ba022222222 （5）将刚才黑板上的同类项合并。

4、归纳合并同类项的步骤

那你会将下列多项式进行同类项合并吗？

例如： 1找 解： （强调划线） 4x27x3x25xx21(4x3xx)(7x5x)12移

（强调符号）

222

(431)x(75)x13并

 （强调合并法则）

4算 （

强调书写，注意系数1的省略）

2x1 归纳总结：同类项合并的一般步骤：⑴标出同类项（用单划线、双划线和波浪线等区别不同的同类项，避免重复和遗漏）；⑵把同类项写在一起（变更同类项的位置时，不要遗漏符号）；⑶合并同类项（坚决执行合并法则）。

2三、应用新知，加深理解

12222的值，其中 . （1）求代数式 a1,b.3a2ab5ab2ab3b说一说你是怎么算的。

2四、归纳小结，当堂检测

（1）小结本堂课所学的内容。

这节课你学到了什么？什么叫同类项？什么叫做合并同类项?

合并同类项的法则是什么?

合并同类项的步骤是什么? 【课后作业】

班级 姓名 学号 1、下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？

（1）（4）2．已知2xm2n；（2）；（5）；（3）；（6）．

；

ym1与3x6ny3是同类项，则m＝

；n＝

．

3、合并下列各式的同类项

（1）（3）4、求下列多项式的值：

（1）7x

（2）5a2b3b4a1,其中a1,b2

2；（2）；（4）．

；

3x22x2x256x,其中x2