3.1 字母表示数主要内容及教案内容

3.1 用字母表示数

陶都中学

范天亦

【教材分析】

《字母表示数》是苏科版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。

本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

【教学目标】

1.知识与技能

(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。

2.数学思考

在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

3.解决问题

能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

4.情感与态度

通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

【教学重点】

探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

【教学难点】

字母表示数的意义，符号感的形成。

【教具准备】

多媒体，火柴棒。

【预习要求】

1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。

2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。

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教师活动方式、内容

一、创设情境，导入新课

情境(一)

在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？

你觉得人们为什么要使用这些图标吗？

情境(二)

失物招领启示

小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。

问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？

情境(三)

观察下列等式：

这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？

二、数学探究

会将在我国北京进行，为了迎接2008

学生活动内容、方式

设计意图

列举日常生活中的图标可以激发学生的兴趣，拓宽学生的知识面，同时2008年北京奥运会的会徽将渗透着爱国主义情感教育。

通过学生身边的小事来激发学生，让学生感到数学就在我们身边。

通过范例进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。

让学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。

问题(1)的讨论让学生在合作学习及相互交流中，培养学生的团结

学生跃跃欲试，纷纷举手，说出各个图标的意义。

学生顿时感到异常兴奋，课堂气氛活跃。

是加法的交换律，可用a+b=b+a表示。

迅速作答，纷纷拿出课4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0... 学生纷纷举手回答这(一)同学们，我们都知道2008年奥运学生思考一会儿，不能年奥运会,我设想(用投影)以这种形前准备的火柴棒进行式从左往右搭2008个正方形，谁能搭建。

告诉老师需要多少根火柴棒？

……

问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。

搭2个正方形需要___根小棒。

学生动手操作迅速作搭10个正方形需要___根小棒。

答。

搭2008个正方形需要__根小棒。

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教师活动方式、内容

(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？

(二)探月历

日

一

二

三

四

五

六

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24

学生活动内容、方式

派小组汇报发言。

从每一横排、竖排、对角线给予发言。

学生继续讨论交流。

学生思考，分清题中的数量关系并举手回答。

设计意图

学生的个性，本题的答案很多，如：4+3(n-1)、2n+n+1、4n-(n-1)等。

的月历来提高学生探索数学知识的激情。

让学生利用刚才所表现的规律，解决2004年扬州市中考题最后一道选择题，具有较强的挑战性，学生的兴趣很浓，充分发挥小组协作精神，一定能圆满解决问题。

学生分组讨论问题(2)，协作精神，同时又张扬同学们来看看2005年9月的月历。

问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？

(2)根据所发现的规律填表。

律。

(4)(2004.扬州)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期(

) A.一

B.二

C.三

D.四

三、课堂训练

1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。

2.小丽5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。

3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。

4.如图,某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m，

a 学生充分思考、交流，利用学生生活中常见(3)任意框住九个数再研究它们的规第

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教师活动方式、内容

则共有草地(

)平方米。

A.πr2B.2πr2 C.4πr2 D.四、课堂小结

这节课你学习了什么？有什么收获？

五、教师赠言

(大屏幕显示)近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。

六、课后作业

课本数学实验室和课后习题

本节课的教学设计主要想体现的是：如何在努力贯彻《数学课程标准》教

学

设

想

新理念的同时，让学生经历《从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律》的过程，从而体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会“特殊—一般—特殊”、“数形结合”等数学思想方法。

本节课创设了丰富多彩的教学情境，供学生观察、猜想、讨论和验证，充分调动学生的积极性，让每个学生都有发言的机会，教学面向全体学生。

学生交流发言。

学生活动内容、方式

通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓宽字母表示数的意义。

设计意图

1πr2

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