10.1 不等式教案范文

不等式及其解集

教学设计

清华附中永丰学校

郑玮

一、微课程设计

2014年3月8日凌晨,马来西亚失联的MH370服役不小于12年，机长现年53岁，飞行总时超过了18000小时，副机长飞行总时长不小于2700小时，失联客机在失联前已经升到了高于1万米处，到了天气比较平稳的平流层，该飞机飞行了6小时到达终点，出发前储备了7个多小时的航空燃油，失联前飞行了只有40分钟左右，飞机耗油量不到总油量的

/

，因此失去信号时，飞机还有多于60吨的高质量燃油，由此看来，机长经验不足，天气恶劣，油量不足都不是失联原因. 这段文字中包含了多少数量关系的词语，能写出多少个表示等量关系或不等关系的式子？

2700,

e>10000,

f=6,

g>7, h

,

i<

j, k>60. 你对这些式子如何分类？

用“=”

号表示相等关系的式子，叫做等式. 什么叫做不等式？你能给不等式下个定义么？

在本章，我们将系统的学习不等式的相关内容.请大家根据前面学习等式的经验，写出你认为我们将怎样学习不等式，可以从学习内容、过程、方法等多个角度谈谈你的看法.

2014年3月8日凌晨,马来西亚航空公司一架航班号为MH370的波音777客机于凌晨零点左右从吉隆坡飞往北京,计划抵达北京首都国际机场,却在凌晨1：30分失去联系.已知该飞机起飞时油箱内存有15000升油,起飞后一直保持速度为400km/h 匀速直线运动,且每千米的耗油量为5升,则该飞机在失去联系后能最多航行多少千米? 解：设该飞机在失去联系后能最多航行x千米. ______________________________________ 什么是这个不等式的解？

这个不等式的解集是什么？

请写出下面三个概念：

（1）不等式的解

（2）不等式的解集

（3）解不等式：

4、可以用什么样的方式表达不等式的解集？

以上面那道应用题为例，写出你能用几种方式表达不等式的解集

5、如何列不等式去解决微视频中称量水重的问题，选择一种合适的方式表达它的解集.

二、课堂教学设计

1、不等式的定义

展示课前作业第一个问题：

2700,

e>10000,

f=6,

g>7, h

,

i<

j, k>60. 你对这些式子如何分类？

类比等式，你能归纳出什么是不等式吗？

用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式. 像

这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式.

例1.（1）北京5月份某天的最高气温是35℃，则该天气温（℃）t与35之间的关系是_________ （2）某种品牌奶粉盒上标明“蛋白质≥ %”，它所表达的意思是_____________ （3）某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量

(单位：g)的范围是____________

2、不等式的解集的相关概念

展示课前作业第二个问题：

2014年3月8日凌晨,马来西亚航空公司一架航班号为MH370 的波音777客机于凌晨零点左右从吉隆坡飞往北京,计划抵达北京首都国际机场,却在凌晨1：30分失去联系.已知该

飞机起飞时油箱内存有15000升油,起飞后一直保持速度为400km/h 匀速直线运动,且每千米的耗油量为5升,则该飞机在失去联系后能最多航行多少千米? 解：设该飞机在失去联系后能最多航行x千米. ______________________________________ 什么是这个不等式的解？

这个不等式的解集是什么？

不等式的解；能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 不等式的解集：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．

解不等式：求不等式的解集的过程叫解不等式. 不等式的解与不等式的解集有什么联系和区别？

例2

判断对错

1.

=−

是不等式

−

<−

+

的解(

) 2.不等式

−

<−

+

的解是

=−

(

) 3.

=

不是不等式 +

> 的解(

) 4.不等式

+

<

的解有无数个(

) 例3.（1）请写出一个不等式，使得

-2是它的解_________ （2）请写出一个不等式，使它的解集为

<−

_________ 例4.已知

≥

的最小值是

,

≤−

的最大值是

,则

+

=_________ 3、不等式的解集的表达方式

展示课前作业第三个问题：

可以用什么样的方式表达不等式的解集？

以上面那道应用题为例，写出你能用几种方式表达不等式的解集

不等式的解集有两种表达方式：

第一种:用式子（如

>37.5）,即用最简形式的不等式表示

>

或

<

来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.

归

纳：

0 37.5.

用数轴表示不等式的解集的步骤：

第1步：画数轴

第2步：定界点

第3步：定方向

谁能说说两种表示不等式的解集的方法的优劣点

？

活动：你问我答

4、课堂小结

展示课前作业第四个问题：

类比等式，我们可以得出不等式的定义.

在本章，我们将系统的学习不等式的相关内容.请大家根据前面学习等式的经验，写出你认为我们将怎样学习不等式，可以从学习内容、过程、方法等多个角度谈谈你的看法.

数学家波利亚说: “类比是一个伟大的引路人”．

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．