一元一次不等式组的概念和解法优秀教案板书设计

《一元一次不等式组》教学设计

课

题：《9.3一元一次不等式组》（第一课时）

教

材：七年级下册第九章第三节

授课教师：石嘴山市大武口区隆湖一站学校

邵兴梅

教材分析：

《一元一次不等式组》是人教2011版七年级数学下册第九章第三节的内容，其内容为一元一次不等式组的概念及解法。本课的主要内容是内容是了解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集，是后面利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。本节课，从生活实例引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，得到概念的本质属性及一元一次不等式组的解法。

学情分析：

学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型，七年级的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，交流，从而引导学习。

教学目标：

知识技能：理解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义并会解一元一次不等式组。

数学思考：经历创建实际问题的数学模型，感受学习一元一次不等式组的必要性；通过找每个不等式的解集在数轴上的公共部分，逐步解一元一次不等式组。

问题解决：逐步熟悉数形结合、类比与化归的思想方法；通过解题过程熟悉解题方法；学会总结与分享。

情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生自我学习的意识与探究精神。

教学重点：一元一次不等式组的解法。

教学难点：正确理解不等式组的解集。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

我们常说数学中有生活，生活中有数学，让我们一起来看看商店里出现的数学问题（PPT展示）

“阿姨，我要买的笔记本价格要多于3元，要低于6元。”“这些都符合你的需求，你挑挑吧”，

如果你是商店售货员,你会拿什么价格的笔记本给她选择呢?（教师引导，学生自主回答）假设某个笔记本的价格为x元，能否用数学式子来表示上面的不等关系？

设计意图：从实际问题中引入激发学生学习兴趣，且“多于、低于”是之前在学习的用数学不等关系表示文字语言的内容，学生相对较容易入手，同时让学生感受到生活中处处有数学，体现学习数学的重要性。

二、类比探究

（一）概念探究

1、概念探究

类比二元一次方程组的的概念，引导学生理解不等式组，并通过观察

x3x6中每个不等式的形式，分析给出一元一次不等式组的定义：几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来就组成了一元一次不等式组。

（师生合作）分析：从定义中看，满足哪些条件的式子才是一元一次不等式组？解读概念中“几个”、“

含有同一未知数”、“

一元一次不等式合起来”

设计意图：从实际问题的模型入手，让学生感受一元一次不等式组的构成形式，并从定义中逐步解读构成一元一次不等式组的条件，让学生清晰明了的掌握一元一次不等式组的构成的三个必要前提。

2、概念应用

下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

2x2x1,(1)

x23.

2x23x8,(2)2x-57x1.3x25,(3)1-73.x5x83,(4)92y.



（二）解法探究

8x3x,(5)32.x13,(6)8x4,72x1.设计意图：通过练习，加深学生对一元一次不等式组的理解。

1、解集定义探究

类比二元一次方程组解的定义，猜想一元一次不等式组的定义。（教师引导）得出一元一次不等式解集的定义：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部x3x6分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

引导学生找的公共部分，从而得到解集。

设计意图：采用类比方式使学生对解集定义的理解更容易一些，并通过解决实际问题加深对解集的理解。

2、理解提升

请将不等式组中各不等式的解集在数轴上表示出来,并找出他们的公共部分，写出不等式组的解集。（学生在导学案上做，并找学生做）

x3(1)x7x(2)x£3,£7.(3)x<7.x>3,(4)>x7.x<3,

设计意图：通过找不等式解集的公共部分，找到不等式组的解集，加深学生对不等式组解集定义的理解及解法的理解。

3、例题示范

2x-1>x+1

x+8<4x-1（1）比较该不等式组与前面不等式组的区别；

（2）能否将这些不等式组转化为前面不等式组的形式？

设计意图：通过例题示范，引导学生对解题步骤的了解，加深学生解题思路，规范学生书写。

（3）总结解题步骤

设计意图：对思路及方法进行规整，熟悉过程，为进一步的学习做基础。

4、巩固提升

解下列不等式组：

2x3x72x512x3x3(x2)42x1x13

设计意图：进一步巩固学生对一元一次不等式组解法的理解，熟练掌握解题过程，提升运算能力。

三、学习分享

分享一：我收获了什么知识？

分享二：我学会了什么方法？

分享三：这堂课我有什么感受？

设计意图：对课堂学习进行梳理，学会分享。