一元一次不等式组的概念和解法名师教学视频（文字实录）

10.5一元一次不等式组

教学设计

马头营镇初级中学

陈瑞娟

一、教学目标

1 进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；

2 掌握不等式解集在数轴上的表示方法，能正确的表示出解集。

二、教学重难点

【重点】

熟练的解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上。

【难点】

在数轴上正确的表示不等式的解集。

二、教学过程：

（一）情境引入

游戏：猜价格（不等式组的概念）

猜一本书的价格，猜对了就送给这个小组，

教师把最小的范围以不等式的形式书写在黑板上，然后用大括号扩起来，根据需要，有时要把几个不等式组合在一起，就形成了不等式组。

给出不等式组的定义：一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫做不等式组。

（二）教学新知

1、辨是非，知概念（一元一次不等式组的概念）

（1）观察下列不等式组，类似于二元一次方程组，你能给一元一次不等式组下个定义吗？

学生独立思考后抢答。

含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组叫做一元一次不等式组. （2）及时巩固

每组的4号同学回答该题，并说明理由。

2.

画数轴，知解集（一元一次不等式组的解集）

（1）一元一次不等式组解集的概念

回到导入部分，把学生得出的两个不等式的解集分别表示在数轴上，我们知道二元一次

方程组的解是要满足每一个二元一次方程，那么一元一次不等式组的解也要满足每一个不等式，

所以，观察数轴，不等式组的解应该是---------两个解集的公共部分。

显示概念：一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. （2）探究规律

求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):

小组内分组合作完成16道题（比如每人2-3道题）

后各小组代表回答，回答后问问其他小组做此题的人同不同意。

每组题结束后，让学生观察，回答以下问题：1.本组不等式组内各不等式的符号有什么特点？2.不等式组的解集的符号呢？3.不等式的解集与不等式里的哪个不等式关系更密切？4.你能得出什么结论？学生尝试总结后，教师出示口诀。

（3）练习巩固

此题学生抢答

每组的四号回答。

3.

解一元一次不等式组

例题由教师和学生共同完成。总结出解一元一次不等式组的“三步曲”：

1.解出不等式组中各个不等式的解集；

2.画数轴表示各个解集，找几个解集的公共部分；

3.写出这个不等式组的解集。

练习：教材133页练习1 （写在课堂作业本上）

解法解不等式：-1＜2x1≤5.

3

1：原不等式可化为不等式组

①≤

②解不等式①，得x＞-1.解不等式②，得x≤8.所以不等式组的解集为-1＜x≤8. 解法2：去分母，得-3＜2x-1≤15.移项，得-3+1＜2x≤15+1.合并同类项，得-2＜2x≤16.系数化为1，得-1＜x≤8. 讲评：（1）把连写不等式转化为不等式组求解；（2）根据解一元一次不等式的步骤求解. 能力提升

xm1变式：若不等式组无解，则m的取值范围是什么？

x2m1分析：要使不等式组无解，故必须m1从而得2m1，

m2. （三）、课堂小结

1.关键概念：

一元一次不等式组；不等式组的解集.

2.确定一元一次不等式组的常用方法有两种：

（1）

数轴法：这种方法体现数形结合的思想。即直观，又明了

（2）

口诀法：容易理解，便于记忆。

四、板书设计

10.5一元一次不等式组

概念：

例：

2x1不等式组

解不等式：-1＜≤5.

3一元一次不等式组

一元一次不等式的解集

五、教学反思

本节课的教学重点是熟练的解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上，在一元一次不等式组概念上，学生掌握的较好。为了让学生更好的感知不等式的解集，我让学生分组练习，但是学生对于“公关部分”这一概念并不能在数轴上很好的感知到，所以部分同学通过看数轴找不到解集。后来的课件又让学生看了一遍所谓的“公关部分”，这时学生才有了一些了解。所以，可以省略画数轴的部分，让学生直观的观察，再引导学生的得出口诀，这样就能为后面的例题节省一部分时间。在教学过程中有些过程必不可少，有些却不需要，加上只能适得其反。还有，由于学生基础较弱，应该充分考虑到学生本身的情况，不可拔苗助长，不能为了结果而忽略过程，因为没有过程的结果根本不是好结果。