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圆柱和圆锥的体积对比练习陈俊学校许守清教学目标:1、使学生进一步掌握圆柱和圆锥的体积计算方法,能根据不同的条件计算体积。2、进一步培养学生初步的空间观念,发展学生的思维能力。教学重点难点:有效发现规律,并正确运用规律。教学过程:一、回顾圆柱体积。1、知道我们今天学习什么内容吗?什么是物体的体积呢?2

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圆柱和圆锥的体积对比练习

陈俊学校

许守清

教学目标:

1、使学生进一步掌握圆柱和圆锥的体积计算方法,能根据不同的条件计算体积。

2、进一步培养学生初步的空间观念,发展学生的思维能力。

教学重点难点:有效发现规律,并正确运用规律。

教学过程:

一、回顾圆柱体积。

1、知道我们今天学习什么内容吗?什么是物体的体积呢?

2、出示圆柱图:怎样求圆柱的体积?板书V=Sh。

3、还可以利用什么条件来求圆柱的体积?学生回忆,教师适当指导

已知半径和高求体积的方法;已知直径和高求体积;已知底面周长和高求体积。

4、如果给出不同的条件,你能灵活正确地解决吗?出示题目,只列式不计算。

二、回顾圆锥体积。

1、当圆柱的上底面向中心不断缩小,再缩小,一直缩成一个点时,圆柱就变成了一个新的形体,你知道是什么吗?。演示过程。

2、怎样求圆锥的体积?板书V=Sh。

3、出示练习题1,如果现在的要求变成求圆锥的体积,你会吗?口头列式。(1、2两题请同学说,3、4两题同桌互相说)

4、强调:如果计算圆锥的体积时,忘了乘三分之一,那就是求什么了?如果计算圆柱的体积时,却乘了三分之一,那就是求什么了?强调等底等高。

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三、规律1 1、过渡:等底等高的情况下,圆柱和圆锥体积有什么关系呢?

2、演示过程:让我们一起回顾一下吧!(带领学生说)

3、出示规律1:圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。

4、你能举例说明吗?出示填空。

5、出示练习题2细心判断。学生在作业纸上独立完成。先小组交流后集体评讲。(重点最后一题)。

四、规律2 1、圆柱和圆锥在底面积和高相等的情况下,我们还可以怎样描述它们之间的关系呢?

2、出示规律2:圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积多(

)。

圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少(

)。学生口答。怎样想的?板书。

3、

你能用你的理解解决这个问题吗?。

出示练习题3解决问题第一题。独立完成。板书线段图。

(1)

交流,根据学生实际情况,预计借助线段图讲解三种方法。

60÷2=30 30×3=90 方程 60÷2/3=90 90÷3=30 (2)

你能用喜欢的方法解决这个问题吗?出示练习题3的第二题。

4、

掌握了方法后,你能快速地选择吗?出示练习题4智慧选择。

五、规律3 过渡:同学们的思维真是越来越敏捷了,通过练习,我们进一步掌握了在等底等高的情况下,圆柱和圆锥体积之间的关系,并能利用这些关系解决一些问题。

1、出示想一想再讨论。如果圆柱和圆锥体积相等,底面积也相等,高会有什么关系呢?学生思考,回答是怎样想的?

2、老师举例来说明吧。出示表格,计算高各是多少。出示结论。

3、如果两者体积相等,高也相等,底面积会有什么关系呢?出示结论并举例验证。

4、你也能举例说明吗?

六、思维大考验。

1、过渡:同学们的思维真是太棒了,我还想再一次地出难题考考大家,敢接受我的挑战吗?

2、出示题目,学生独立完成,评讲。

如果放一个苹果进去,水仍然上升了3厘米,那这个苹果大约有多大呢?

3、结束:同学们,希望你们在平时的学习生活中,不要仅限于课堂上所掌握的基础知识,要努力去发现知识当中隐藏的规律和联系,自主地将知识进行归纳、整理,长此以往,你的数学成绩一定会有意想不到的效果。

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