lesson01 Hello教学设计和教学实录

班 级

五年级

科

目

数

学

班级人数

39 场

所

教

室

教学反思

课 型

《长方体的体积》（第一课时）

(●新授课

○复习课

○拓展课

）

知识与技能：1．使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。2．发展初步的空间观念和解决生活实际问题的能力。3．培养学生的空间想象力和观察能力。

过程与方法：1、培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。2、培养学生教学目标

观察分析，推理和概括的能力。3、渗透转化思想，初步了解空间观念。培养学生的观察能力和动手操作能力。

情感态度和价值观：1、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。2、通过小组合作操作，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

陈述性知识:使学生理解并掌握长方体的体积计算方法，能运用长方体的体积计算公式求出长方体物体的体积。培养学生的归纳、抽象概括能力。

程序性知识:1、培养学生学习数学的兴趣，使学生热爱数学，提高学生的问题意教学内容

识，增强学生应用数学的意识，使学生学会与人交往与人合作。2、培养学生观察分析，推理和概括的能力。

元认知知识:1、使学生体会数学与生活的联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题。2、能培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

评价方法

（○调查法 ●测验法 ●观察法 ●鉴定法）

印刷材料：图片

教学资源

多媒体资源：投影仪、课件。

模型/实物：1立方厘米的立方体24块，多媒体课件。

教学重点

理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点

掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式。

教学关键

通过动手实践理解长方体体积。

一、复习旧知，导入新课

教学过程

同学们，前面我们已经学了如何求长方体的表面积，谁能说说它的公式，那么长方体的表面积跟它的什么有关系？(长、宽、高) 师：当长、宽分别相等的时候，高增加了，面积会怎样？

当宽、高分别相等的时候，长增加了，面积会怎样？

当长、高分别相等的时候，宽增加了，面积会怎样？

生：面积都会变大。

师：那在看老师手中的两个长方体，哪个体积大？

生：左手中的大，右手中的小。

师：你们是怎么知道的呢？

生：物体所占空间的大小比较出来的。

师：怎么能准确的比较两个物体的大小，今天就让我们一起学习长方体的体积。

二、探索新知

师： 1. 观察下列各组图形，你发现了什么？学生回答。

（课件出示）

出示3组图型，观察它们之间的关系。

讨论：

(1)从上面三组图形的比较，发现了长方体体积的大小与什么有关系？

（长、宽、高）

(2)长方体体积究竟与长、宽、高有什么关系呢？

２. 小组合作探索

拿出学具（拿出二十四个相同的棱长1厘米的小正方体，摆出四种不同的长方体，记录它们的长

、宽、高）。完成实验报告单表（1）。

通过实验、填表、发现了什么？（学生讨论、交流、归纳）

生：发现了：（课件出示学生的结论）

1．学生用一些棱长1厘米的小正方体摆出4个不同的长方体，并观察、记录这些长方体的体积与长、宽、高，填入表格。

长方体

一

二

三

四

长/cm 宽/cm 高/cm 小正方块数量

体积/cm3 (1)长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。

(2)小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。

⑶从表中你们还发现了什么？

（不管小正方体怎么摆放，他们的体积是不变的）

因此得出：长方体的体积＝长×宽×高

师：数学是为了让复杂的变为简洁、明了，选用字母表示，让人一看就明白。

如果长方体的体积用字母Ｖ表示，长用a 表示，宽用b表示，高用h表示。那么用字母怎样表示长方体的体积计算公式？（学生板书）

长方体的体积

＝

长×宽×高

Ｖ

＝

a· b· h 师：正方体跟长方体有什么关系？（正方体师特殊的长方体），长宽高都相等，用棱长表示，那就是？

生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

师：用字母表示Ⅴ=a×a×a=a³

师：a³它读作a的立方，表示3个a相乘，3a表示的是3个a相加。

师：那长方体的底面怎么求？（长×宽）

师：长×宽就是长方体的底面积，知道了底面积和高，怎么来求体积。（长方体（正方体）的体积=底面积×高）

师：字母表示V=Sh 师：刚才我们知道了长方体的体积，正方形的体积，现在我们就一起来应用一下我们所学的知识。

三、运用新知，解决问题

⒈计算体积

⑴一本字典，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。

⑵一个魔方，棱长是6分米。

⑶一个长方体，底面积是60厘米²，高是7厘米。

⑷一个长方体，底面边长为2分米的正方形，高是5分米。

⒉牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。现有一纸箱，长60厘米，宽30厘米，高是30厘米，这个纸箱中能放多少纸盒？

⒊一个长方体水池，底面长12分米，宽6分米，如果要向这个池子里注入2分米高的水，需要多少升水？

四、教师总结

今天我们学习了长方体和正方体的体积，我们一起来回顾一下刚刚所学的知识，希望同学们在生活中也会运用。

五、板书设计．

六、教后反思。

本节课，我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。

因此在本节课中，有好几个小组的学生通过同一次的操作活动，就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式，并且正确地阐述了原因——正方体是特殊的长方体。同时学生能根据长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区别。在这一个环节的操作探索活动中，学生通过数据的记录与分析，发现长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之间的关系，知道了求长（正）方体体积所必需具备的条件，并根据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、探索的过程中，更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别，有助于知识体系的重组与构建，学生的空间观念也得到了进一步的发展，这也是本节课的意图之一。

但是，在本节课的学生汇报环节当中，学生在汇报时语言表述有些不清楚，且汇报习惯不是很好，这跟学生平时在这个方面得到的训练机会不多有关系，也跟老师当时的心态——稍嫌急躁有着一定的关系。这提醒了我，在以后的教学过程中，要多所改进，不管是教师还是学生。

不管怎样，课还是上完了，有收获，也有遗憾，珍藏收获，吸取教训，期待以后的教学会更好。

1.计算下面两个包装盒的体积各多少立方厘米。

作 业

2.

先量出数学课本的长、宽、高，并计算出它的体积，小组合作完成。

3.

一根长方体木料，长5米，横截面是一个边长是0.3米。这根木料的体积是多少？

思考题：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

拓展性学习

个人意见：

集体意见: