4、解比例教学设计思路

解比例教案

教学内容

江苏版六年级下册教材第40页。

教学目标

知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

过程与方法：独立思考和小组讨论，培养数学思考和小组合作交流的能力。

情感态度和价值观：联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的应用。利用所学知识解决生活中的实际问题，进一步培养学生综合运用所学知识的能力。

重点难点

重点：理解比例的含义，会应用比例的基本性质解比例。

难点：解比例方法的灵活应用。

教学过程

一、复习导入

师：前面彭老师带领大家学习了一些关于比例的知识，谁能来说一说，什么是比例？（两个比相等的式子叫比例）

昨天，我们又进一步学习了比例的基本性质，谁能来介绍一下？

（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）

看来大家对比例已经有了一定的认识和了解，那么接下来我们就继续学习有关比例的知识。

二、新授课

1.

出示 图形

老师这有一个长方形，它的长是6cm，宽是4cm，如果按2:1的比例放大，那么它的长是多少厘米？宽是多少厘米呢？谁来回答？

（把一个长方形按2:1的比例放大，就是把它的长和宽都放大到原来的2倍，那么放大后图形的长就是6×2=12cm，宽就是4×2=8cm）

如果是按3:1的比例放大呢，谁能仿照刚才的叙述，完整的说一说呢？

2.看来大家都已经会了，觉得太简单了，那么我就给大家增加一点难度，我不告诉你具体的比例，就只告诉你是按一定的比例变换，有可能放大也可能缩小，你能算出长和宽吗？

（当然不能，因为可以随意变化，大到超出黑板，小到用显微镜看，有无数种情况吧）

那么我就再增加一个条件，变换后长方形的长是13.5cm，这个变换后的长方形能确定了吗？（能，只有一种情况，是一个固定的长方形）

我的问题是它的长是多少厘米呢？

a.先自己独立思考（题目没有给出比例的具体值，只给了变换后长方形的长）

b.可以在小组内交流，看看你做的是不是和别人一样？听听别人的意见，有没有

什么启发呢？

c.全班汇报

方法1：13.5÷6×4 （原来长方形的长是6cm,按一定的比例放大，变成13.5cm，同样的，宽也应该按这样的比例放大，长从原来的6cm放大到13.5cm。放大了13.5÷6=2.25倍，求出了放大的比例，问题中宽的长度就可以用原来的宽4×2.25=9cm。）

这个方法很好，见招拆招，不知道具体的比例，我们就想办法求出比例，进而求出问题问的宽。不错的方法，还有同学有不同的做法吗？

方法2：解比例（请同学上台演示）

解：设放大后照片的宽是Xcm。

6∶4=13.5∶X 你能解释一下，为什么列这样一个算式？你是怎么想的？

（说到按比例放大，题目中没有给具体的比值，但明确说“按比例”，原来长方形长与宽的比是6∶4，那么变换后长方形的长与宽的比仍然是3∶2，就是13.5∶X，X就是我们假设的宽的长度）

比例式列出来了，怎么解呢？好像和我们之前没见过这样的方程。

（比的基本性质）

变成我们熟悉点的解方程，解出X，就是我们所要求宽的长度

注意：我们这所求的X=9，9是宽的数值，可千万不能加上单位，单位应该在答的时候加上。

像这样求比例中的未知项，叫做解比例。做完这道题，我们来回顾一下，主要有哪几个步骤？

步骤：①根据关系列出比例式（强调相对应的两个量）

②再根据比例的基本性质把比例变成方程

③利用解方程的方法求解

还有同学有其他的方法吗？刚才下去转了一圈，主要就是采用的这两种方法，你更倾向于哪一种呢？

其实老师更加倾向于第二种解比例的方法，不仅仅是本节课所学的是解比例，就说它好，而是这样一种方法更是一个六年级孩子应该有的思维，老师还是比较仁慈，13.5:6，口算好的同学可以立

马算出2.25，但如果再一个更加复杂的条件下，采用第一种方式就极有可能出错，而第二种虽然过程较为繁琐，却更加保险，正确率更高，所以老师推荐采用第二种解比例的方法。

三、巩固练习

讲了这么多，光说不练怎么行，那就来检验一下大家有没有真的听懂。接下来我们就做做书上的练***家把书翻到第40页。

四、全课小结

这节课你学会了什么？

你有什么收获和体会？

进行解比例时应该注意什么？