五 相交与平行优质课教案

相交和垂直教学设计

教学内容:小学数学西师版教材四上第69页例1、例2及“课堂活动”,练习十八的第1、2,3题。

教学目标:

1.能借助生活情境,认识相交与垂直。

2.掌握垂线的画法,会过直线上一点和过直线外一点画已知直线的垂线。3.让学生经历探索相交与垂直的学习过程,培养学生的空间观念和初步的画图能力。

教学重点:建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

教学难点:能过直线外一点画已知直线的垂线。

教学具准备:三角尺、小棒、及多媒体课件。

教学过程:

一、激趣导入

师:同学们!前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,今天我们继续学习直线的有关知识。

师:请同学们拿出两根小棒,用两根小棒代表两条直线在桌面上摆一摆,看谁能很快摆好这两条直线的位置?师巡视。

师:同学们摆得真快!谁愿来展示?学生展示台上展示。还有与他不同的吗?

师:同学们摆出了这么多,老师把它们概括为这4种(幻灯片展示4种),你们能把它们分成两类吗?

生:可以分为两类,一类是交叉的,一类是没交叉的。

师:他们分得对不对,同学们通过这节课的学习,你就知道了。接下来我们就继续研究这种在同一平面内两条直线交叉在一起的现象。

二、探究新知

1、探知相交

(1)师:首先请同学们再把你的小棒拿起来,同桌一起在桌面上摆出像这样(课件出示)交叉的情况,然后同桌交流,这时,你能发现什么吗?

生:我们发现两条直线交叉在一起要交于一点。

师:这一点叫什么?

生:交点。幻灯片上闪动。

(2)师:还有补充的吗?

生:还形成了4个角。

师:你能分别说出它们是什么角吗?。

生:∠1和∠3是大小相等的锐角,∠2和∠4是大小相等的钝角。

(3)师:那像这种两条直线交叉,只有一个公共点,形成了4个角的现象,我们就可以叫这两条直线什么?

生:相交。(板书相交)

2、探知互相垂直

(1)A、师:下面请同桌把两根小棒摆成这样的相交现象(课件出示) (垂直这类),同桌又交流一下,你们又可以发现什么?

生:我们发现交点没有变,只是相交成的4个角,其中有一个是直角。师:你们怎么证实这时其中的一个角是直角的?

B、师:那请同学们想一想:这时其中一个角成直角,其它三个角是什么角?

生:也都是直角。

C、你是怎么知道的?

生:可以用三角板上的直角去比一比,也可以用量角器量,还可以计算。在这些方法中,哪种方法既快又比较直观?生:用三角板上的直角去比最后幻灯片展示用三角板上的直角去比一比。

(2)概念

A、比较:幻灯片出示

小组合作讨论:

图1和图2有什么相同和不同的地方?在小组内交流

汇报:师:有什么相同的地方?都是两条直线相交、都有交点、都有四个角(师板书:两条直线相交)。

师:谁来说不同的地方?图2的相交,两条直线相交成了直角,(师板书:直角)。

B、像这样不但相交而且成直角时,这两条直线就叫做互相垂直。学生读一遍

C、理解:

哪些词比较重要?生:两条直线相交,直角

D、“互相”垂直

什么叫“互相”垂直?引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时,就有另一条直线也垂直于这条直线的结论,这叫做互相垂直。

E垂足

师:这是相交的一种特殊情况,这时的交点叫垂足。并且像这种相互垂直时,还要标上直角符号。

(3)师:在我们美丽的校园也有许多两条直线互相垂直的现象,你能从这幅图中找出来吗?出示幻灯片

(4)师:生活中还有很多物体上相邻两条边是互相垂直的,请看。

出示幻灯片

师:我们找出了这么多两条互相垂直的直线,那你想画两条互相垂直的直线吗?

3.垂线的画法

(1) 任意画两条互相垂直的直线(学生独立画)

A、请在练习本上画。学生独立画

B、巡查时针对各种情况的拿3本到展示平台展示

C、谁来评价他画得这两条直线

(2)过直线上一点画这条直线的垂线(4人小组合作探究画)刚才同学们画了两条互相垂直的直线了,那你们能过直线上这一点画这条直线的垂线吗?请四人小组合作探究怎样画?

A、小组合作探究画

B、汇报:谁来把你们组的画法告诉大家?汇报

C、与他们这一组一样的举手,那我们一起来回忆一下,是怎么画的, (边引导板书出:画垂线的方法:线重合——点重合——画线——标符号)

D、好,现在我们看一下专家是怎么画的,幻灯片展示

(3)过直线外一点画这条直线的垂线(学生独立画)

A、你能过直线外一点画这条直线的垂线吗?

B、巡查时针对各种情况的拿3本到展示平台展示

C、谁来评价他画得

(4)做游戏——折垂线

师:同学们画得真好!现在我们来做一个折垂线的游戏,愿意吗?你能用一张纸折出两条互相垂直的折痕吗?试一试。

学生折后,问谁愿来展示给大家看看?谁来评价

三、实践应用

师:同学们会画也会折两条互相垂直的直线,我来考考你们。

1、判断下面的说法对吗?(对的打√,错的打×)

幻灯片

2.拓展延伸(幻灯片)

四、课堂小结

同学们,看看黑板,这节课你学了什么知识?有什么收获?

五、板书设计

相交与垂直

意义:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

画垂线的方法: (图)

线重合——点重合——画线——标直角符号